1、第 卷第 期重庆邮电大学学报（自然科学版）年 月 （）：水下极板电场通信传输模型研究收稿日期：修订日期：通讯作者：王剑平 基金项目：国家重点研发计划项目（）；国家自然科学基金（）；云南省基础研究重点项目（）：（）；（）；（）程天相，王剑平，金建辉（昆明理工大学 信息工程与自动化学院 昆明）摘 要：针对目前水下到水上跨介质数据传输过程中存在的问题，提出水下部分利用电流场在接收端形成感应电势差完成数据传输。采用有限元仿真水下极板电场通信系统在信号传输时电场的分布情况，通过改变信号频率，极板大小，电导率，介电常数，通信距离及接收端间距等参数，分析对信号传输产生的影响，得到了系统最佳接收间距模型，拟合
2、出最佳接收间距计算公式并进行实验验证，为极板电场通信系统的设计及优化提供参考。关键词：电场通信模型；有限元分析；影响因子；最佳接收模式中图分类号：文献标志码：文章编号：（），（，）：，：；引 言我国淡水资源丰富，河流众多，及时掌握河流的水文信息对防洪抗旱工作的精确部署显得尤为重要。目前我国采集河流水文信息的主要方式是在河流上空搭建横跨两岸的水文缆道测流系统，将测流传感器通过缆道放入水中，传感器在水下采集到的数据最终传输到位于岸上的水文观测站进行数据处理和分析，在采集数据的过程中传感器部分要进行移动并始终处于水面以下。目前采用较多的有线通信方式，在应用中表现出了很多缺点，如易被水中杂物缠绕、电缆
3、易损坏，以及会受到水流的拖拽等。随着时代的发展，人类在通信领域进行了大量的研究，无线传输的传输速率和通信距离相较于上个世纪有了质的飞跃，但由于水下环境的特殊性，使得水文信息的无线回传存在很多困难。目前现有的通信手段在这个场景下有着受环境噪声影响大、延迟高、带宽窄、通信质量不高、多径干扰、设备复杂等缺点，难以实现精准有效的水文信息回传。同时水下环境电噪声很小，无明显的干扰电场存在，使得电场通信可以满足低延迟、高稳定性的短距离水下通信需求。目前对于水下电场通信的应用场景大多集中在海水域，对于水下电场通信的研究开始于上世纪 年代，并在后来由 等应用于潜艇中，首次提出了水下电场通信的近似模型，年 利用
4、 调制证明了高速电场通信的可行性，年 等通过在开放海域测量不同频率脉冲在不同距离下的数据得到了开放海域水下电场通信路径损耗模型。年邓云等将电场通信应用于浮标观测系统，年吴志强团队设计了一套基于 的水下电场通信系统，实现了短距离无误码通信，年 等设计了针对黄河的通信装置并在小浪底水库进行了实验，年 等将其集成到小型机器鱼中，王宏磊等提出水下电磁场通信方式并建立了电偶极子模型进行理论分析，得出电场通信可以实现水文信息的低成本，高可靠的传输，并且较现有方案更加灵活，有较高的应用价值。对于电流场通信在水中的衰减问题，目前通过改变发射接收端结构、改变编码方式、增加发射功率、在接收端进行更加精准的微小信号
5、放大等方法有了较大改善。系统测流平台通过电场通信的方法将采集到的数据传输到岸上的接收设备，由于水文信息数据量较少，直接通过电场进行简单开关信号的传输受环境干扰严重，无法保证数据传输的稳定性。故采用交流电信号实现数据传输，交流电信号的通信方式可以有效提升信号的传输质量。本文分析电场通信的原理，分析通信过程中产生的电场及水体中任意点电势的计算，通过有限元软件建立整个通信系统模型，仿真传输过程，并分析信号频率、发射和接收极板面积、电导率、介电常数、通信距离和接收极板间距等因素对接收端电势差的影响，并提出最佳接收间距的计算方法，为水下极板电场通信系统的设计和优化提供参考。电场通信原理电场通信系统结构示
6、意图如图 所示，传感器将采集到的水文信息交由调制电路处理，调制电路将原本的开关量信号变为交流电压信号，电压信号经过放大后经由发射端两极板产生电流，并在水体中产生电场。在接收端的 个极板通过感应电场产生电势差，经过放大和滤波，最后通过信号解调电路还原为采集到的水文信息。图 电场通信系统 与传统有线通信方式相比，电场通信通过加载在发射端两极板的电流形成电场，并在接收端两极板间产生感应电势差，不需要有线电缆连接。与水下光学通信和水声通信等传统无线通信方式相比，电场通信具有受环境噪声影响小，带宽大，延时低，成本低，结构简单灵活等优点。但是电场通信质量易受系统结构参数，通信距离等因素影响，目前各参数的变
7、化对接收端电势差的影响并不明确，为提高信号传输质量，优化电场通信系统设计，有必要研究信号传输时水体的电场和电势分布，分析电场通信系统工作过程，并仿真改变信号频率、极板大小、电导率、介电常数、通信距离及接收端间距等参数对通信的影响。传输数学模型分析 等效理论模型的建立与分析淡水水域中电解质的组成及含量、水体温度、压力等因素都影响着水体的导电性。因此，在的不同淡水水域或同一淡水水域不同深度、不同流域以及不同时期上的水体导电性能有较大差异。在较短区域和较短时间内，假定水体为各向同性的均匀介质，且其参数为时不变、空不变。忽略水面、水底等界面的影响，水体可近似为无 重 庆 邮 电 大 学 学 报（自然科
8、学版）第 卷限大的导体媒质。发射端工作时会在水体中产生电流，可分为位移电流 与传导电流 两种，其比值为（）（）式中：为角频率；为介电常数；为电导率，可得到在淡水中信号频率低于 时，传导电流占主导地位。水文数据的数据量较少，电场通信系统的信号频率很低，计算时可以只考虑传导电流忽略位移电流。可得到水体中低频条件下的 方程及其辅助方程，表达式为 ，（）辅助方程（）式中：为哈密顿算子；为位移电流矢量；为电场强度矢量；为磁感应强度矢量；为磁场强度矢量；为电流密度矢量；为介质电导率；为介质的介电常数；为介质的磁导率。由于发射两极板间距远远小于水域的水体宽度，整个系统可视做无限导体媒质中的电偶极子辐射。设发
9、射端两极板沿 轴放置且中点位于球坐标（，）的原点，如图 所示，为电流，为发射端两极板间距，为介电常数，为磁导率，为电导率，为 点到电偶极子中心之间的距离。图 电偶极子辐射场模型 为水体的传播常数，为衰减常数，为相移常数。传播常数可表达为 （）（）式中，为复介电常数。偶极子以球面波的形式向外辐射电磁波，通过求解水中的位函数波动方程，可以得到介质中任意一点的矢量磁位（）结合，可以得到在水体中产生的磁场强度（）（）（）（）利用 以及（）式和（）式可得到水体中任意一点的沿各个方向的电场分量（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）由于发射端与接收端间的电场方向及强度处处不同，可得到接收极板电势 为（）（
10、）（）（）式中：为发射端正电势极板中点与接收端极板中点连线方向的电场分量；为点电荷从发射端极板运动到接收端极板的电势变化量；为发射端正电势极板的电压值；为接收端极板面积。系统有限元仿真由于实际中河流环境十分复杂，很多影响因素相互作用，其电导率与介电常数等参数易受实际环境因素影响。有限元法在复杂场景的数值计算中有着广泛的应用。采用 对极板电场通信系统进行建模，对整个系统工作时发射端电流的变化，水体中电场分布，电场模密度及接收端电势差的变化情况进行仿真分析。首先使用有限元仿真软件建立一个 的长方体区域表示水体，设定水体电导率为 ，建立两对 的长方体表示发射接收极板，发射与接收极板的材质设置为铜，发
11、射两极板、接收两极板的极板间距设为第 期 程天相，等：水下极板电场通信传输模型研究，通信距离设为，入水深度为，仿真发射端与接收端之间的电场分布和接收端的电信号接收情况。图 为水体中的电势分布情况和电流密度分布情况，箭头的大小和方向表示水体中的电流大小和方向，流线表示水体中电势的分布。可以看出，电流由电势高的极板发出，并向整个水体区域散流，并最终流向电势低的极板。通过仿真发射端与接收端间的电场分布，取距发射极板、四处 平面的切面图，切面的模值分布如图 所示，电场沿两极板中轴逐渐向四周扩散，随着与发射端间距不断增大，电场范围随之增大，并且中心位置的电场模值逐渐减小，电场以发射端两极板的中线为轴，两
12、侧模值呈对称分布。图 系统电流密度及电势分布 图 切面电场模分布图 极板运动条件下的仿真与分析极板电场通信的信号传输质量有多种影响因素。在水文信息采集过程中，测控系统会与岸边进行相对移动，这个过程会造成接收端的电势差变化。并且极板的大小、水体电导率、介电常数、发射极板的相对位置、接收极板的间距设置、通信距离等因素也会对信号的传输造成影响。通过仿真得到各因素对信号传输的影响，为极板电场通信系统的传输质量优化提供依据。首先建立仿真实验模型，其他条件不变，将每对极板的中轴置于水体 轴的中间位置，控制各个参数变化得到接收端极板电势差值的变化。每个极板边长设置为 ，每对极板间距固定为 ，发射端与接收端间
13、距设为 ，发射端施加电压为 ，频率从 到 的正弦信号。仿真接收端两极板的电势差和发射端的电流得到的结果如表 所示。可以发现，随着频率逐渐增大，发射端电流不变，接收端电势差逐渐变小，但是变化并不明显，在淡水中频率低于 时，传导电流占主导地位，频率对接收极板的电势差的影响较小，水下采集平台需要传输的数据很少，系统以低速率通信为主，故以下实验仿真信号频率均固定在 方便实验计算和数据对比。将发射端极板边长由 逐渐增大至 ，其余参数不变，仿真在 种不同边长下的接收端电势差和发射端电流，仿真结果如表 所示。将接收端极板边长由 逐渐增大至 ，其余参数不变，仿真其接收端端电势差和发射端电流的变化情况，仿真结果
14、如表 所示。重 庆 邮 电 大 学 学 报（自然科学版）第 卷表 电路参数随信号频率变化情况 频率 电势差 发射电流 表 电路参数随发射极板边长变化情况 发射极板边长 电势差 发射电流 表 电路参数随接收极板边长变化情况 接收极板边长 电势差 发射电流 由仿真结果可以看出，随着发射极板边长的增长，接收极板的电势差和发射电流均成线性增长。增大发射极板边长会使发射极板间等效电阻变小，加在发射端两极板间电势不变的情况下，发射电流增加。由表 数据可以看出，在接收端极板边长不大于发射端极板边长时，接收端极板边长的变化对接收端电势差的影响不明显，当接收极板边长大于发射极板边长时，随着极板边长增大电势差也逐
15、渐增大，但变化速度逐渐减小。其他条件不变，将电导率由 逐渐增加至 ，仿真不同电导率下的接收端电势差和发射端电流值，结果如表 所示；其他条件不变，改变水体的介电常数，将水体介电常数由 增加至，仿真接收端电势差和发射端电流值的变化，结果如表 所示。表 电路参数随电导率变化情况 电导率（）电势差 发射端电流 表 电路参数随介电常数变化情况 介电常数电势差 发射端电流 由仿真结果可知，发射端电流与电导率成正比，接收端两极板的电势差基本不变，所以电导率的变化只会影响发射端的功率大小，在淡水水域采用极板电场通信相较于海水水域而言，实现相同的通信距离，需要的发射功率大大减小，可以保证采集平台长时间的正常工作
16、。水体介电常数的变化对于接收端电势差和发射端电流并无影响，水下极板电场通信系统对于水质和泥沙量不同的水域都可以达到相同的通信质量。第 期 程天相，等：水下极板电场通信传输模型研究受限于采集平台的大小，发射极板间距一般较为固定，不讨论发射极板间距这一影响因素。接收端极板放置于岸边，极板间距的选择相对自由，其他条件不变，将接收端极板间距从 增至，分别仿真通信距离为、五种情况下的接收端电势差，得到的数据如图、图 所示。由图 可以看出，电势差的大小与通信距离成反比，接收端间距较小时趋势较为明显；由图 可以看出，在通信距离为、时，接收端间距为、的电势差最大。受限于水体宽度，无法得到收发间距为 和 时的最大电势差极板间距，但可得出在固定通信距离下存在一个最佳的接收间距，此时接收端两极板电势差最大。图 通信距离与接收端电势差的关系 图 接收端间距与接收端电势差的关系 最佳接收间距的计算根据多组仿真实验分析，最佳接收间距与发射极板大小、发射极板间距、通信距离有关。收发端设备距水体上下边界过近会对最佳接收位置产生影响，但考虑到实际应用中采集平台工作时应远离水体上下边界，本文不讨论设备布放深度这一影响因素