1、电子技术应用 2023年 第49卷 第4期Circuits and Systems电路与系统柔性接地补偿电流离散域矢量控制策略研究*胡致宁1，李先允1，赵志宏2（1.南京工程学院 电力学院，江苏 南京 211167；2.南京理工大学 自动化学院，江苏 南京 210096）摘 要：柔性接地通过电力电子变流器补偿单相接地故障电流的有功和谐波分量，实现对故障电流的全补偿，从而有利于接地点电弧的快速熄灭，因此柔性接地在配电网具有重要的应用前景。针对柔性接地有功与谐波电流控制，通过建立电力电子变流器的离散模型，直接考虑数字控制的一拍延时，设计了离散矢量电流控制器，在静止坐标系实现了对交流信号的无静差调节
2、。针对所提电流控制器，通过离散域根轨迹分析，提出了临界阻尼参数设计方法，优化暂态响应避免了过补偿。仿真结果验证了所提控制器与设计方法的有效性。关键词：柔性接地；电流补偿；离散矢量控制器；临界阻尼中图分类号：TM464 文献标志码：A DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.223560中文引用格式：胡致宁，李先允，赵志宏.柔性接地补偿电流离散域矢量控制策略研究J.电子技术应用，2023，49(4)：105-110.英文引用格式：Hu Zhining，Li Xianyun，Zhao Zhihong.Study of the discrete vector controller
3、 for current regulation of flexible grounding compensation methodJ.Application of Electronic Technique，2023，49(4)：105-110.Study of the discrete vector controller for current regulation of flexible grounding compensation methodHu Zhining1，Li Xianyun1，Zhao Zhihong2(1.School of Electric Power Engineeri
4、ng，Nanjing Institute of Technology，Nanjing 211167，China；2.School of Automation，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210096，China)Abstract：The active and high-frequency harmonic current are compensated by introducing power electronics converter of the flexible grounding,which achieves
5、 full compensation of the single-phase to earth current to achieve a fast arc extinction.Thus,the flexible grounding is promising in the distribution network.Regarding the active and harmonic current control,this paper proposes to design the controller in the discrete-time domain based on the discre
6、te model of the plant,which deals with the one-sample delay directly.The discrete complex current controller is developed which achieves AC current regulation in the stationary reference frame without steady-state error.With regard to the proposed controller,a tuning method based on critical damping
7、 is proposed based on the discrete root locus analysis,which avoids overshoot and optimizes the settling time.The simulation results have verified the effectiveness of the proposed controller and the tuning method.Key words：flexible grounding；current compensation；discrete complex controller；critical
8、 damping0 引言随着配电网规模的不断扩大、电力电子变流设备以及电缆线路的大量使用，系统发生单相接地故障时，流过接地点电流除了基波容性电流外，还包含大量的有功和谐波电流14。现有的自动跟踪补偿消弧线圈只能补偿基波无功电流，对阻性和谐波电流无能为力，导致故障点残余电流仍然处于较大水平，电弧难以熄灭，容易引发弧光过电压，造成设备绝缘损坏56。柔性接地在传统消弧线圈接地的基础上，通过增加电力电子变流器，补偿故障电流的有功和谐波分量，实现了对接地电流的完全补偿79。因此，无需对已有消弧线圈及其调档控制策略进行改造，难点和关键点是变流器的电流跟踪控制策略，要求能够快速跟踪参考电流，抑制暂态调节过程
9、发生电流超调，从而避免过补偿并且降低电弧燃烧的可能性1012。目前，针对变流器电流控制主要有基于同步旋转坐标 系（Synchronous Reference Frame，SRF）的 比 例 积 分（Proportional Integral，PI）和复系数比例积分（complex*基金项目：国家自然科学基金（51807092）；江苏省配电网智能技术与装备协同创新中心开放基金（XTCX202108）105Circuits and Systems电路与系统www.ChinaAET.comProportional Integral，cPI）控制器，以及静止坐标系的谐振控制器（Resonant Con
10、trollers，RCs）等89。RCs 主要有比例谐振（Proportional Resonant，PR）和矢量比例积分（Vector Proportional Integral，VPI）控制器，分别等效于正序和负序 PI/cPI 在静止坐标系的叠加1012。其中cPI 通过控制器零点实现与被控对象弱阻尼极点的对消，相比于 PI 控制器在稳定性、控制性能以及应对电网阻抗变化的鲁棒性方面占据优势。然而，无论是 PI 还是 RCs 控制器，首先得到的是其在连续域的表达式。一种方法是直接在连续域设计控制器，将数字控制一拍延时进行 Pade 或者泰勒近似。此时，随着载波频率与交流电流频率比值（载波比
11、）的下降，数字控制一拍延时影响凸显，引起系统稳定性下降。另一种方法是先对控制器进行离散化，然后在离散域进行控制器设计。然而，从众多的离散化方法中找到合适的一种或几种方法困难且繁琐，并且研究表明无论采用何种离散化方法，离散化后控制器的性能呈现下降趋势，并且随着载波比的下降，控制器的性能将进一步恶化10。针对该问题，提出了离散矢量控制器（Discrete Complex Controller,DCC），直接得到其离散域表达式，避免了离散化带来的影响，实现了在静止坐标系对交流信号的无静差调节。此外，针对所提 DCC，通过离散域根轨迹分析，提出了临界阻尼参数设计方法，有效抑制了电流超调，避免了过补偿并
12、优化了调节时间。1 柔性接地补偿原理图 1 所示为配电网柔性接地补偿典型系统组成，其中 T 为主变，Z 为接地变压器，L 为消弧线圈，T1 为有源补偿注入变压器。母线输出有 N 条出线，分别为线路 1线路 n，其对地电容分别为 C1CN，等效对地泄露电阻分别为 R1RN。假设单相接地故障发生在线路 n 的 f 点，线路 n 相应地分割为两部分，对地电容/电阻分别为 CNf1/RNf1和 CNf2/RNf2。由于电力电子变流装置的广泛应用，特别是各种整流设备的大量使用，这些设备向电网注入大量谐波电流。由于线路阻抗和变压器漏抗的存在，谐波电流将产生电压降落，并导致电网电压畸变。在发生单相接地故障时
13、，接地点短路电流为故障线路以及非故障线路对地电容电流及泄露电流的总和。由于泄露电阻以及电压畸变的存在，短路电流可以进一步分解为三部分电流的叠加。如图 1 所示，iq为基波无功电流，ip为基波有功电流，ih为高频谐波电流。柔性接地的目标是控制主消弧线圈补偿基波无功电流 iq（生成消弧线圈调档指令），控制有源装置补偿有功和谐波电流 ip+ih，以实现对故障电流的完全补偿，即补偿后流过接地点电流为零，抑制电弧的产生。2 离散矢量电流控制器图 2 所示为有源补偿装置主电路及电流控制过程，直流侧电压为 Vdc，Lr为注入变压器漏感，Rr为等效损耗电阻，eON为注入变压器副边电压。将变流器输出电流 i 作
14、为 分量 i，并通过构造虚拟正交分量 i，构成输出电流矢量i=i+ji，然后转换到 SRF，得到被控对象在连续域表达式如下：GPL(s)=vPWM-ei=1sLr+Rr+jheL（1）其中vPWM为调制波电压矢量，e为变压器副边电压矢量，e为基波角频率（通过锁相环得到），h 为谐波次数。cPI 通过控制器零点实现与式（1）弱阻尼极点的抵消，其表达式如下：GcPI(s)=ksLr+Rr+jheLs（2）可见，在连续域 cPI 控制器零点与被控对象极点是严格对消的。然而，对于数字控制而言，需要转换到离散域进行分析。考虑到调制波在每个开关周期保持不变，为此对式（1）应用零阶保持离散化，得到被控对象离
15、散域表达式如下：GPL(z)=1Rr1-e-Rr Ts/Lrz ej h e Ts-e-Rr Ts/Lr（3）其中，Ts为采样时间。另一方面，双线性变换因其具有对连续信号良好的逼近效果，成为 cPI 数字实现的理想选择。为此，对 cPI 进行双线性变换离散化，将s=2 Tsz-1z+1代入式（2）得到GcPI(z)。最后，得到电流环在 z 域控制框图，如图 3 所示，其中irefdq为参考电流矢量，Gd(z)=z-1e-jeTs为 SRF 一拍延时。图 1柔性接地补偿系统图 2有源补偿主电路及电流控制106Circuits and Systems电路与系统电子技术应用 2023年 第49卷 第
16、4期图 4 所示为基于 cPI 控制器的电流环离散域零极点分布，其中 h=08。可见，随着 he的增加，载波比的下降，离散化后 cPI 控制器的零点与被控对象弱阻尼极点逐渐分离，如图 4 的 AB 段。这将导致系统稳定性下降，并且暂态响应出现高频振荡分量。为此，提出直接在离散域设计控制器。考察被控对象的离散域模型GPL(z)，设置控制器极点实现与被控对象弱阻尼极点的对消，并构造控制器零点以实现在 SRF为直流分量提供无穷大开环增益，从而等效为在静止坐标系实现对交流信号的无静差调节。为此，设计电流控制器如式（4）所示：GSRFDCC(z)=khz ej h e Ts-e-Rr Ts/Lrz-1 ej h e Ts（4）其中z ej h e Ts-e-Rr Ts/Lr实现了对被控对象式（3）弱阻 尼 极 点z ej h e Ts-e-Rr Ts/Lr的 抵 消。考 虑 到z=e-jTs，因此分母z-1可以为 SRF 直流分量提供无穷大开环增益，从而实现对静止坐标系的 h 次电流信号的无静差调节。最后 k 为控制器增益，ej h e Ts为延时补偿项，用于抑制延时项Gd(z)的影响，以提高电