1、电力系统84丨电力系统装备 2023.6Electric System2 0 2 3 年第6 期2023 No.6电力系统装备Electric Power System Equipment在包含光伏、燃料电池等直流源荷并网的直流系统1中，网侧母线电压较为恒定，而源侧或负荷侧直流端口运行电压范围较宽，为实现系统整体高效运行，需要适应宽电压运行范围的直流变换器。双有源桥（Dual Active Bridge，DAB）变换器具有高功率密度等特点2，但其存在宽电压范围运行效率较低的局限3。在需要优化电流有效值同时兼顾 ZVS 的情况下，两电平结构也难以同时实现多个优化目标。为解决上述问题，可引入三电平
2、结构，即在 DAB高压侧采用三电平半桥和两电平半桥的混合结构，从而引入中间零电压电平。文献 4 提出了三电平中点箝位式直流变换器拓扑，使其实现较宽的工作范围和较小的电流有效值。与传统的两电平 DAB 相比，多级 DAB 提供了更多的控制自由度，从而便于对各个开关器件的开关电流进行精确的控制。本文在 DAB 一次侧引入 T 型半桥，提出一种适用于宽电压运行场景的单 T 型半桥 DAB 直流变换器。基于 T 型半桥 DAB 中点电压自平衡的控制方式，对该拓扑结构和工作原理进行分析，提出四自由度控制算法并利用开关函数构造出传输功率和电感电流均方根值的数学模型，推导出单 T 型 DAB 的不同工作模式
3、，为后续效率优化控制研究做好铺垫。1 拓扑结构本文所提单 T 型半桥 DAB 变换器（Single T-type Half-bridge DAB Converter，ST-DAB）拓扑如图1所示。输入侧由一个型桥和一个全桥组成，通过电感和变压器与输出侧相连，输出侧电路与 DAB 副边侧相同。ST-DAB 包括10个开关器件、1个高频变压器以及3个电容。由于引入 T 型半桥，原边侧的交流端口电压 uab（t）可产生3种电平：0、u1/2和 u1。副边侧的交流端口电压 ucd（t）可产生两电平0和 u2。由于增加了 u1/2电平，ST-DAB 多了一个额外的控制变量，即 u1/2的占空比，从而能更
4、灵活地控制电感电流 iL（t），增强变换器的宽电压范围适应能力。Q2V2Q3Q4n1Q1V1/2C1S1L1TS2C2C3S3abcdS5S6S4V1/2O图1 单T型半桥DAB变换器2 工作原理为了保证变换器中点电压偏移较小，ST-DAB 的10个功率开关管驱动脉冲两两互补，即 S1和 S3脉冲互补，S2和 S4脉冲互补，S5和 S6脉冲互补，Q1和 Q2脉冲互补，Q3和 Q4脉冲互补。ST-DAB 各驱动信号和工作波形如图2所示。其中，T 为半开关周期，满足 T=1/2fs，fs为开关周期。由文献 5 可知，对于采用固定占空比调制方式，为了保证变换器中点电压偏移较小，可通过控制输入电容在一
5、个开关周期内充放电量相等，从而实现中点电压自平衡。D0表示原边全桥 u1/2电平占空比，D1表示一次侧内移相比，D2表示二次侧内移相比，D3表示外移相比。对于 ST-DAB 而言，D=（D0，D1，D2，D3）中4个控制变量均可独立控制，其取值范围均为 0，1。值得注意摘 要 针对宽电压运行直流源接入直流电网的应用场景，文章提出一种基于 T 型三电平结构新型直流变换器，通过开关函数构造法推导该变换器在四自由度控制下的工作模式以及传输功率和电感电流均方根值的数学模型。关键词直流变换器；四自由度控制；开关函数构造法；工作模式；数学模型中图分类号TM46 文献标志码A 文章编号1001523X（20
6、23）06008403Working Mode Analysis of Single T-type Half-bridge DAB ConverterSUN PinganAbstractAiming at the application scenario of connecting a wide-voltage DC source to the DC grid,a new DC converter based on T-type three-level structure is proposed in this paper.The working mode of the converter u
7、nder the control of four degrees of freedom and the mathematical model of transmission power and inductor current root mean square value are derived by the construction of switching function method.KeywordsDC converter;four degrees of freedom control;switching function construction method;working mo
8、de;mathematical model单T型半桥DAB变换器的工作模式分析孙平安（华北电力大学（保定），河北保定071003）电力系统2023.6 电力系统装备丨85Electric System2 0 2 3 年第6 期2023 No.6电力系统装备Electric Power System Equipment的是，由于 u1电平的占空比非负，因此 D0和 D1还需要满足1D0D10。本文采用控制坐标 D 用于简化上述4个控制变量的组合，即 D=（D0，D1，D2，D3）。3 数学模型根据图2中所示各器件驱动信号可知，vab（t）和 vcd（t）均为移相产生的多电平方波，可以将其拆解成多
9、个开关函数的组合。构造 va（t）、vb（t）的开关函数：va（t）、vb（t）的幅值为+V1/2，将其标幺化为1，开关函数幅值|S（t）|=0.5且 S（t）为周期函数，周期为2T，因此有 S（tT）=-S（t），S（t2T）=S（t），va（t）的构造结果如图3所示，得 va（t）=S（t）+S（tD0T）V1/2。同理，可以得出 vb（t）=-St-（D1+D0）TV1，vab（t）=S（t）+S（tD0T）+2S（t（D0+D1）T）V1/2，vcd（t）=S（t（D0+D3）T）+S（t（D0+D3+D2）T）nV0。综上，可以求得电感电流 iL（t）的微分方程表达式，见式（1）。+
10、V1/2=1D0TSt-D0TT0.50.5图3 va（t）的开关函数 （1）当系统处于稳态时，有 iL（t）=iL（t+T）。iL（t）表达式改写为：（2）式（2）中，Tr（t）是函数 S（t）关于时间的积分。由于开关函数 S（t）的幅值为0.5，所以积分后 Tr（t）的幅值为0.25。电感电流 iL（t）的直流分量在稳态时为零，因此两电平对称方波 S（t）的积分是一个没有直流分量的双极三角波。Tr（t）的解析式见式（3），Tr（t+2T）=Tr（t）且 n 0，1，2。（3）由式（2）可知，iL（t）的复杂波形可拆分为6个具有不同时延的相似函数，即 Tr（t）、Tr（tD0T）、2Tr（t
11、（D1+D0）T）、Tr（t（D0+D3）T）、Tr（t（D0+D3+D2）T）。STDAB 可分为3种情况讨论：1）V1/2 nV2；2）V1/2 nV2 V1；3）V1 nV2。本文仅取 V1/2 nV2时的情况进行分析。在一个开关周期2T 上的 Irms2解析式，为：（4）与此同时，为保证 Vab（t）始终五电平输出，须满足1D0D10。并且 D3+D2 0，1，这是因为当D3+D2 1，2 时，不存在 Vab（t）Vcd（t）0的工况，此时功率不能从一次侧直接传输到二次侧，导致系统无功功率和传输损耗较大，工作效率较低。综合以上各种约束条件，Irms2可划分出6种工况，即对应 STDAB
12、 共有6种工作模式。每种工作模式下的定义域见表1。电感电流均方根值平方 Irms2、传输功率 Pt解析式以及传输功率范围见表2。D0TD1TTsTTT（a）一次侧开关管驱动信号D0TD3TD2TnV0TsV1T（b）二次侧开关管驱动信号图2 ST-DAB的驱动信号和工作波形电力系统86丨电力系统装备 2023.6Electric System2 0 2 3 年第6 期2023 No.6电力系统装备Electric Power System Equipment表1 6种工作模式的工作区间工作区间模式0 D0+D1 1&0 D3+D2 10 D0+D3 1D1 D30 D0+D3+D2 11 D3
13、+D2D1 010 D3+D2D1 121 D0+D3+D2 23D1 D30 D0+D3+D2 141 D0+D3+D2 251 D0+D3 2 D1 D31 D0+D3+D2 264 结论本文针对宽电压运行的分布式电源接入直流电网的应用场景，提出了一种基于 T 型三电平的新型宽电压增益直流变换器拓扑。具有如下结论：该变换器通过引入半桥结构，将一次侧输出波形由三电平波形改为五电平波形输出，一定程度上拓宽了输入电压范围。针对STDAB，本文给出了四自由度控制方法，采用开关函数构造法推导出其有6种不同的工作模式，并给出了相应的传输功率、电感电流均方根值的数学模型。参考文献1 赵彪，赵宇明，王一振
14、，等.基于柔性中压直流配电的能源互联网系统 J.中国电机工程学报，2015，35（19）：4843-4851.2 Burkart R M，Kolar J W.Comparative pareto optimization of Si and SiC multilevel dualactivebridge topologies with wide input voltage rangeJ.IEEE Transactions on Power Electronics，2017，32（7）：5258-5270.3 赵彪，安峰，宋强，等.双有源桥式直流变压器发展与应用 J.中国电机工程学报，2021，
15、41（1）：288-298，418.4 Moonem M A，Krishnaswami H.Analysis and control of multilevel dual active bridge DCDC converterC.Proceedings of 2012 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition（ECCE）.Raleigh：IEEE，2012：1556-1561.5 张亮，水恒华，安薇薇，等.T 型三电平 DCDC 变换器PWM 脉冲调制方式 J.电工技术学报，2014，29（S1）：332-336.表2 6种工作模式下的Pt和Irms2解析式模态Irms2、Pt的解析式Pt范围1-1/2，1/220，2/330，4/740，150，4/560，3/4