1、0引言近年来，随着非线性电力电子设备的普遍应用，电网中谐波含量剧增，在带来便利的同时也对电力系统造成了严重的污染，威胁着电网及用电设备的安全1-3。针对工业界大功率冲击性负荷中的谐波问题，国内外专家学者一直在寻找有效的应对方法，经过长期大量的研究，对单频谐波的滤除效果取得了瞩目的成果。但对靠近基波的低频间谐波（主要为二次谐波及其间谐波）研究较少，且在已有的研究中也鲜有解决连续频谱低频谐波的有效方法4-7。由于检测环节对低频谐波的抑制至关重要，因此对低频谐波的有效检测是一个不可回避的问题。针对间谐波的检测，目前工业界常用的检测方法包括传统的瞬时无功理论、常用的比例谐振DOI：10.14044/j
2、.1674-1757.pcrpc.2023.03.009 收稿日期：20220607基金项目：国网安徽省电力有限公司科技项目（521205190025）。大功率冲击性负荷低频间谐波检测方法徐斌,甄超,王小明,计长安,王坤（国网安徽省电力有限公司电力科学研究院，合肥230601）摘要：低频谐波近基波，常呈现幅值小、非平稳，且呈现旁瓣复杂等特征，难以精确实时提取，不易实施针对性的补偿措施。本文着眼于大功率冲击负荷电源系统中出现的这一低频检测难题，研究了基于余弦型 FIR 带通（cosine bandpass FIR，CBP-FIR）滤波器的检测算法，其具有固定的中心检测频率及快速的响应速度。考虑到
3、实际工况，提出了具有可调中心频率及相位偏移系数的改进型余弦 FIR 带通（improved cosine bandpass FIR，ICBP-FIR）检测算法。ICBP-FIR 算法具有良好的谐波检测精度、系统稳定裕度及动态鲁棒特性，同时能保证间谐波相位补偿，并通过边界优化有效剔除干扰信号，实现有效的频谱分离。利用 Matlab 为设计过程进行了优化，使用基于 DSP 的数字分析系统进行了试验验证，验证了检测算法的正确性和有效性。关键词：谐波检测；CBP-FIR 滤波器；ICBP-FIR 滤波器；间谐波Detection Method for Low Freuency Interharmoni
4、cs Under High Power Impact LoadXU Bin，ZHEN Chao，WANG Xiaoming，JI Changan，WANG Kun（State Grid Anhui Electric Power Co.，Ltd.，Electric Power Research Institute，Hefei 230601，China）Abstract：Lowfrequency harmonics which are close to fundamental usually present characteristics ofsmall amplitude，nonstationa
5、ry state and complex sidelobe interharmonics.In order to ensure the preciseand realtime extraction of the whole spectrum band，the specific compensation measure is difficult toimplement.Aiming at this detection problem caused by operation of highpower shock load power supplysystem，the detection metho
6、d based on cosine bandpass FIR（CBP-FIR）filter is researched，which hasfixed central frequency and fast response speed.Considering the real working condition，the improvedcosine bandpass FIR（ICBP-FIR）filter with adjusted central frequency and phaseshift coefficients is proposed.ICBP-FIR filter has exce
7、llent harmonic detection precision，system stability margin and dynamicrobustness characteristics，which can effectively guarantee phase compensation of interharmonics.The interference signals can be eliminated by boundary optimization of ICBP-FIR filter to achieve effective spectrum separation.The va
8、lidity of the detection algorithm is verified by experiments with analysis systembased on DSP.Keywords：harmonic detection；CBP-FIR filter；ICBP-FIR filter；interharmonics第44卷第3期：0065-00712023年6月电力电容器与无功补偿Power Capacitor&Reactive Power CompensationVol.44，No.3：0065-0071Jun.2023系统应用研究 652023年第3期电力电容器与无功补偿
9、第44卷（proportion resonance，PR）算法以及先进人工神经网络（artificial neural networks，ANN）方法。作为工业界有源电力滤波器（active power filter，APF）主要采用的检测方法，瞬时无功理论8-11是将基波信号快速有效地提取，然后将其与电网信号相减，得到补偿信号，因其对固定频率信号的提取效果显著而被广泛使用，然而无法对低频间谐波进行有效地检测。而 PR 检测算法12-14虽能够对单频干扰信号进行有效提取，但对于多组不同频率的间谐波信号无法满足快速实时检测。基于 ANN 的谐波检测方法15-18能够对连续谱间谐波进行有效提取，但
10、在设计过程中学习率的合理取值一直是难以突破的难点，取值过大会影响系统动态性能和稳定性能，而太小又会因学习不够影响检测精度。故针对大功率冲击性负荷，详细介绍了一种新型间谐波检测算法的原理与方法。1检测方法研究背景通过对某大功率冲击性负荷运行产生的大量谐波电流的数据分析，得出了如图 1（a）所示的基波/2 次谐波电流分布情况，提炼出了如图 1（b）所示的 2 次谐波及其周边间谐波发射现象。图1基波/2次谐波分布和2次谐波及其间谐波Fig.1Fundamental and 2nd harmonics distribution，2nd harmonics and its interharmonics由
11、图 1 能够看出，2 次谐波及其间谐波幅值较大且靠近幅值高达 2 kA 的基频信号19，加之所需提取信号的过渡带非常窄，给传统检测方法带来了很大的挑战。另外其他整数次谐波（以 3、5、7、11 次谐波为主）也具有较高的幅值。因此，本文的研究重点是对于连续谱间谐波（75125 Hz）的提取20和高幅值干扰信号的滤除（基波及其他整数次谐波）。提取淹没于基频信号的间谐波，关键在于带通滤波器的主瓣/旁瓣宽度设计，以及兼顾检测精度和响应速度的检测难题。另一方面，由于研究对象包括连续谱低频间谐波信号，如何从相位角度保证APF 的有效补偿亦是一个亟待解决的问题21-22。针对上述问题，经分析可得如下设计要求
12、：1）由于带通滤波器的带宽越窄，检测系统越复杂，会给拓扑复杂的大功率冲击性负荷系统的稳定运行带来隐患，为有效提取 2 次谐波及其旁瓣间谐波，合理设置主瓣带宽极其重要；2）为了有效地抑制基波和其他整数次低频谐波的干扰，旁瓣带宽须分析设计；3）考虑检测精度，干扰信号的抑制精度应在90%以上，2 次谐波的提取精度应在 90%以上，其他间谐波（75125 Hz）的提取精度应在 50%以上；4）由于 APF 的输出信号与参考信号相位差在-90+90 范围内时，能够实现有效补偿抵消，故需保证治理信号的相位在此范围内。2CBP-FIR滤波器常用的数字滤波器包括有限冲激响应（finiteimpulse res
13、ponse，FIR）滤波器和无限冲激响应（infiniteimpulse response，IIR）滤波器23-24。与 IIR 滤波器相比，FIR 滤波器具有结构简单、相位线性、设计过程简单等优点25。另外，考虑到 IIR 滤波器可能给系统带来的不稳定性，故选用 FIR 滤波器进行间谐波检测。然而，传统 FIR 滤波器存在阶数高、计算量大、系数复杂等缺点26-30。为了提高检测能力，降低滤波器阶数，提高运算速度，提出余弦型 FIR 带通（CBP-FIR）滤波器。为分析方便，设采样频率为fs，每个周期的采样点数为 N；CBP-FIR 滤波器的单位取样响应为h()n()n=0,1,N-1，现分析
14、如下h()n=2Ncos2Nn,n=0,1,N-1（1）对h()n进行 Z 变换得H()z=n=0N-1h()n z-n=2Nn=0N-1cos2Nn z-n（2）将z=ej代入上式，可以得到 CBP-FIR 滤波器的频率响应公式为 662023年第3期（总第207期）徐斌，等大功率冲击性负荷低频间谐波检测方法H()j=2Nn=0N-1cos2Nn e-jn=1Nn=0N-1(e-j-2Nn+e-j+2Nn)=1Ne-j()N-12-2NsinN2-2Nsin12-2N+1Ne-j()N-12+2NsinN2+2Nsin12+2N（3）进一步得出 CBP-FIR 滤波器的幅频特性公式为|H()
15、j2=sin21N-2NN2sin22-N+sin21N+2NN2sin22+N（4）CBP-FIR 滤波器的幅频、相频特性曲线见图 2，从图中可知基频信号得到完全提取，其他干扰信号经过滤波器后幅值均为零。如果基频信号的相位移为零，则能完全满足实时谐波补偿的要求，将基波频率代入式（3）中，可得相位移()=0。图2CBP-FIR幅频特性及相频特性Fig.2Amplitudefrequency characteristic andphasefrequency characteristic of CBP-FIR3ICBP-FIR滤波器3.1参数设计考虑到在不同情况下，中心检测频率并不总是基频，因此
16、CBP-FIR 滤波器具有一定的局限性。因此，提出了基于 CBP-FIR 滤波器的改进型余弦 FIR（ICBP-FIR）滤波器来解决间谐波检测问题。为了弥补 CBP-FIR 的不足，对 ICBP-FIR 滤波器的单位采样响应引入了中心频率k和相移系数的调整参数，可按式（5）进行变换，公式为h()n=2Ncos2kN(n+),n=0,1,N-1（5）在式（5）中，k只影响中心频率的数值，而决定了通带信号的相位区间，由于本文对于低频间谐波的研究重点是频率范围在 75125 Hz 的信号，因而对于相频特性只需关注该频率范围内的信号。由于研究重点的主要部分在于 2 次谐波及其间谐波，故提取信号的中心频率即为 100 Hz(k=2)。通过分别对多个值的分析，仅当-11时，相位范围满足设计要求（-90+90）。通过上述分析以及如图 3 所示的算法迭代图，可得 ICBP-FIR 在=-1、0、1 时的幅频、相频特性及动态响应性能，其中采样频率为fs=2 400 Hz，见图 4。图3ICBP-FIR算法迭代图Fig.3Iteration diagram of ICBP-FIR algorithm从图