1、第45卷第3期2023年6 月D0I:10.13625/ki.hljep.2023.03.008黑龙江电力Heilongjiang Electric PowerVol.45 No.3Jun.2023电容电流反馈并网逆变器闭环系统参数选择及稳定性分析崔云晓（中国信息通信研究院，北京10 0 0 8 0）摘要：针对电容电流反馈并网逆变器闭环系统参数及稳定性的分析，传统的计算方法过于繁琐。为此，建立典型LCL型并网逆变器数学模型，从而得到电容电流反馈控制策略等效框图。分析PI调节器参数选择对系统环路的影响，确定电容电流反馈闭环系统各参数。通过Matlab仿真验证了系统环路参数选择的准确性。关键词：并
2、网逆变器；电容电流反馈；PI调节器；系统参数中图分类号：TM464Parameter selection and stability analysis of closed loop system of gridconnected inverter with capacitor current feedback(China Academy of Information and Communications Technology,Beijing 100080,China)Abstract:For the analysis of control strategy parameters and sta
3、bility of grid connected inverter with capacitorcurrent feedback,the traditional calculation method is too cumbersome.To overcome that problem,themathematical model of typical LCL grid connected inverter is established,and the equivalent block diagram ofcapacitor current feedback control strategy is
4、 obtained,and the influence of PI regulator parameter selection onsystem loop is analyzed,and the closed-loop system with capacitor current feedback is determined.The correctnessof system loop parameter selection is verified by Matlab simulation.Key words:grid connected inverter;capacitor current fe
5、edback;PI regulator;system parameters0 引 言随着中国产业结构、能源结构的调整,太阳能、风能等新能源并网比例显著提高 ，可再生能源分布式发电系统通常采用并网逆变器作为实现能源并入电网的接口，而并网逆变器运行稳定性问题一直没能得到很好的解决2 。在实际工程中,并网逆变器的抗干扰能力一直不强，严重制约了可再生能源的广泛并网,因此,确定并网逆变器参数,分析并网逆变器运行稳定性具有十分重要的工程指导意义。对于并网逆变器运行稳定性问题，文献34对无源阻尼LCL型并网逆变器的控制策略进行了分析,通过电感串联电阻或电容并联电阻，达到抑制谐振尖峰的目的,但该方法能量消耗较
6、大5。文收稿日期：2 0 2 3-0 2-0 2。作者简介：崔云晓（19 9 1），男，硕士，工程师，从事智能汽车研发工作。文献标志码：ACUI Yunxiao献6 提出了电容电流反馈的等效阻尼控制策略，通过电容电流反馈，实现与无源阻尼控制策略相同的控制效果，但该策略计算复杂，且没有给出明确的系统参数计算方法7 。该文在建立LCL型并网逆变器数学模型的基础上,分析PI调节器参数对系统环路的影响，根据系统环路约束条件，对电容电流反馈并网逆变器各参数进行分析确定,并通过Matlab对该系统进行仿真验证。1典型并网逆变器数学模型图1给出了LCL型并网逆变器控制原理示意图。从图1可以看出：采样三相电网
7、电压经过dq变换后得到dq轴电压U与U,将U与其参考值U的差值输入到锁相环PLL中,从而得到三相电网电压的相位信息；并网侧三相电流与电容器电流，结合电网电压的相位信息g，通过dq变换，将abc文章编号：2 0 9 5-6 8 43(2 0 2 3)0 3-0 2 31-0 6232坐标系下的并网电流变换到dg旋转坐标系下，得到Ia与I,。由于在锁相环PLL的锁相过程中,U。与U的差值会通过PI调节器进行调节，因此当PLL稳定工作时,有U,U，=0。在dq坐标系下,三相逆变系统的并网有功功率与无功功率可以表示为JP=Uala+U,l,=UalaLQ=Ual,+U,la=Ual,从式(1)中可以看
8、出，当U，=0 时,直轴并网电流I。即可代表并网有功功率,交轴并网电流I，可代表并网无功功率。一般令U=0,即并网无功功率为零,以获较高的并网功率因数。I由逆变器直流UDC/DC模块PIFig.1 Control structure block diagram of LCL grid connected inverter system黑龙江电力侧经PI调节器给出，代表此时逆变器并网有功功率。IaI，与给定值的误差经PI调节器后,将PI调节器的输出值变换到自然坐标系下,从而得到PWM调制的载波Uk。（k=a、b、c）,最后将产生的PWM信号作用于三相逆变桥。图1中电容电流与并网电流双反馈的控制方
9、式,其控制框图如图2 所示。其中,G（s）=1/（s L），(1)G,(s)=1/(sC),G,(s)=1/(sLz)。G,(s)为电流调节器传递函数,s为e,H,为并网电流反馈系数，Uk为调制波信号,KpwM=Vm/Vm为调制波到逆变桥输出电压U.的传递函数，这里Vm为输入载波电压幅值,Vm为三角载波幅值。L2逆变器UmPWM控制dqUkoabc图1LCL型并网逆变器系统控制结构框图第45卷UL12PIabcPIdqII,=0电网abcdqU+&U,=0PLLH2U13Fig.2 Diagram of capacitance current feedback system of LCL gr
10、id connected inverter2系统环路增益及其频率特性图2 给出了基于电容电流反馈的有源阻尼控制框图，为得到该控制策略下的传递函数，需要对图2 所示的控制框图进行等效变换。首先，令电容电流反馈系数H,=L,/KpwmCR,然后调整相应的结构框图，可以得到如图3所示的控制框图。UG(s)图2 LCL型并网逆变器电容电流反馈系统框图Gi(s)图3 1LCL型并网逆变器电容电流反馈阻尼等效变换Fig.3 Equivalent transformation of capacitor currentfeedback damping for LCL grid connected invert
11、er1KPIMG(s)LKpivMCRIcX12G2(s)G:(s)UcH2UcG2(s)TU12第3期其中Gl,(s)=CL,s+H,KrwML,Cs?+KpwmH,Gs+1L,L,Cs+CL,KH,s+(L,+L,)s根据图3，可以得到环路增益表达式为H,KpwMG,(s)根据式(4),当G（s）=1时,其环路增益表达式的波特图如图4所示。其中,f。为基波频率,f。为环路增益截止频率，f.为LCL滤波器谐振频率。从图4可以看出，电容电流反馈有源阻尼控制可以有效抑制谐振尖峰，而对低频带与高频带的幅频特性影响很小。但这种阻尼方法对系统的相频特性影响却很显著,在低频段,系统相位就从-9 0 开始
12、下降,在谐振频率f.处穿越-18 0,然后逐渐降低至-2 7 0 当电容电流反馈系数H，逐渐增大时，谐振频率处的系统环路增益幅值逐渐降低,相频特性曲线变得更加平缓。这说明，随H，的增大,其阻尼效果越高，但其稳定裕度却略有降低。需要注意的是，系统环路增益在谐振频率f处穿越18 0，为了保证足够的相位裕度，截止频率f。需要低于f。100508P/草0-50-100-90-2705101图4电容电流反馈有源阻尼控制波特图Fig.4 Capacitive current feedback active dampingcontrol Potter diagram3PI调节器对系统环路的影响当G(s)为P
13、I调节器时,需要考虑PI调节器对系统稳定性能的影响。根据PI调节器的传递函数G（s）=K p+K/s,可以得出 PI调节器的转折频率为fL=2元K(5)崔云晓：电容电流反馈并网逆变器闭环系统参数选择及稳定性分析KpwMG,(s)则从-9 0 单调上升为0(3)10080/6040(4)200(。)/-45-90Fig.5Baud diagram of PI regulator由于PI调节器的相位始终为负值，当PI调节器加人系统环路时，会使系统产生一定的负相移，导致系统在截止频率f。处的相位裕度减小。为了减小PI调节器的负相移对相位裕度的影响，一般要求PI调节器的转折频率远低于系统截止频率f。因
14、此,在截止频率f。附近分析PI调节器的幅频特性主要体现为比例特性，即K/j2f。0。此时-Hi=0G(j2mf)可以用Kp替代。-.-H,=2为保证足够的相位裕度，f。要远小于f，因此在系统的截止频率f。处，滤波电容的容抗远大于网侧电感的感抗，即电容中流过该频率的电流很小，可以认为滤波电容支路是开路的,即1/（sC）=1/（2 f.C),滤波器可以简化为单电感的L型滤波器，由此可得系统环路增益A(s)的幅值,可以近似化简为1 A(2f.)1(6)s(L,+L2)102103角频率/(radsl)K.233图5给出了PI调节器的波特图。从图5可以看出,在转折频率f处,PI调节器的幅频特性曲线(2
15、)由9 0 dB/（)变为35dB/（），相应的相频特性曲线10-3图5PI调节器波特图H,KpwMG,(s)10410510-2角频率/(rads)又因为，在截止频率f。处，系统环路增益IA(2f。）I=1,而PI调节器在截止频率f。处G（2 f。）K p,所以将其带人式（6)可以求得PI调节器的比例环节Kp为2 f.(L)+L2)KpH,KpvM4系统闭环参数及其约束条件在进行系统闭环参数设计时，稳态误差、相位裕度、幅值裕度等都是需要考虑的重要性能指标。由图3与式(4)可知,并网电流I2(s)表达式为A(s)(s)=H,(1+A(s)10-1G2x(s)I2U,(s)(8)1+A(s)10
16、0101(7)234令从式(9)与式(10)可以看出，并网电流12 不仅与给定值I有关，还与电网电压U。有关。因此，在分析并网电流的稳态误差时，需要考虑电网电压U,对系统并网电流的影响“8 。通常，环路增益在基波频率f。处的幅值远大于1。因此,可以认为式(9)中1+A（s）A（s），由此可得(11)21H2从式(11)中可以看出,电流I21与给定电流I基本同相位。在截止频率f。处可以认为滤波电容支路是开路的,而fo0,以及 ajaz-aa4 aia4/s,其中f4为特征方程参数,由此可以确定系统各参数的边界条件。根据以上讨论，在实验室中，逆变器接入电网电压为38 0 V三相交流电，并设定整流输出的电压Ude为50 0 V，从而确定系统各参数如表1所示。三角载波输人电压Uin/V650裕度、幅值裕度的要求(16)(17)电容电路并网电流反馈系数H反馈系数H20.120.14统稳定性要求,并能够较好地满足逆变系统对相位比例系数Kp0.5KI0.02第3期1.00.5提0-0.5-1.0-1图6电容电流反馈有源阻尼开环奈奎斯特曲线图Fig.6Open loop Nyquist curve o