1、792022 年第 02 期环球慈善高教与研究 高等数学课程思政的教学思考与探索丁勇（武汉工程大学邮电与信息工程学院）摘要：数学是思政教育的一门重要学科，高等数 学课程作为高校理工专业学生的必修课，线上+线下，理论与实践课程教学内容里隐含了丰富的思政教育优秀素材。它以独特的风格承担着思政教育的重要任务，只要教师充分挖掘并恰当灵活运用，就可将数学教学与思政教育有机结合起来，不仅丰富了教学内容，活跃了教学氛围，也提高学生学习兴趣，使师生综合素养有所提升，教学质量及人才培养不断提高。关键词：高等数学；课程思政；线上+线下；理论与实践；数学建模 一、课程思政的必要性大学生是民族的希望，祖国的未来。大学
2、阶段是青年学生良好三观，正确行为准则形成的重要时期，加强与增进大学生思想政治教育，对提高学生综合素质具有重要意义，当然也是高校一项重大而紧迫的战略任务。在 2016 年的全国高校思想政治工作会议上，习总书记指出，要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程，实现全程育人、全方位育人，努力开创我国高等教育事业发展新局面。要好好利用课程教学这个渠道，让各类专业课程和思想政治理论课并肩而行。当下各个高校都将课程思政建设作为了教育新目标，课程思政得到了高度关注，如何将思政教育融入大学教育中重要的数学课程中去，已成为高校课程改革的重要任务。二、高等数学课程思政的教学现状（一）教师的思政
3、能力与素养有待进一步提高教师作为课程思政的组织者、实施者，其素质和能力直接影响课程思政的效果。近年来，随着课程思政教学改革的持续深入，高校教师对课程思政已经有了一定认识，但仍有部分教师未能在知识传授和价值引领之间建立起必然联系，没有形成高度的思想自觉和行动自觉。就高等数学课程而言，授课教师的思政能力和素养也普遍存在类似的问题。一方面，教师关于课程思政的教学理念有待更新，部分教师仍对课程思政存在错误的、片面的认识，重智育、轻德育，不能正确把握教书与育人的关系。另一方面，教师关于课程思政的教学能力有待提高。一是缺乏思政资源的挖掘能力，不能挖掘高等数学课程中蕴含的思想政治教育资源，主要表现为授课过程
4、中过于注重知识结构上的数理逻辑，而忽视数学思想方法、人文素养等方面的引导；二是缺乏思政元素的融入能力，无法将思政元素像“盐溶于水”一样融入高等数学教学，主要表现在教学过程中往往难以准确把握知识传授和价值引领之间的融汇点，导致“课程”与“思政”割裂，“两张皮”现象显现。（二）课程思政教学资源有待进一步挖掘近年来，众多学者对高等数学课程思政建设进行了大量的研究，其中结合高等数学课程特点的思政元素挖掘是普遍关注的热点之一。高等数学理论的建立是一个漫长的过程，在无数数学先驱的探讨研究下，逐步形成了比较完备的理论体系。所以在挖掘高等数学课程思政元素的过程中，教师大多从以下四个方面入手：一是通过数学史、数
5、学文化增强学生的文化自信；二是通过数学家的生平事迹、人生经历进行榜样引导；三是从公式、定理的发现过程培育学生的科学精神；四是借助数学知识的实际应用提高学生的实践创新能力。然而很多教师囿于知识、能力、阅历等的限制，在进行思政元素挖掘的过程中，无法对其隐含的精神实质进行有效提炼和升华，以至于课堂讲授过程中只能“蜻蜓点水式”地授以“肤受之言”。同时，由于缺乏对思政元素的深入理解，课堂组织环节在很多情形下只是简单粗暴的“生搬硬套”和思政元素的“粗放堆积”，这样的处理方式令课堂体验和课程思政的效果大打折扣，甚至会起到适得其反的结果。如何系统科学地对思政资源进行内涵式挖掘，对教师的知识结构、理论水平和实践
6、能力等在深度和广度上均提出了较高的要求。（三）课程思政目标考核体系有待进一步完善高等数学课程在长期的教学实践中已经形成了比较成熟的课程标准，同时课程标准对高等数学的基本理论、方法和计算技巧都提出了明确的教学和考核要求。但是随着课程思政教学改革的推进，高等数学课程思政目标考核体系也应随之改进和完善。毋庸置疑，思政目标的考核机制是否健全将直接影响到思政建设的效果。传统的高等数学教学目标考核中，考核内容主要侧重于对数学知识的理解与数学方法的应用，缺乏德育目标的考核；考核形式则更多偏向于操作简单的终结性评价，而学生在学习过程中体现的情感、态度和价值观等方面往往难以量化考核，故而被“选择性”地弱化和忽视
7、。三、高等数学课程教学融入课程思政高等数学作为高校学生一年级必修通识课，课时多、战线长、覆盖面广，在该课程中开展课程思政教学有着得天独厚的优势。任课教师应在该课程的课堂教学和实践教学中以教学内容为载体，立足知识，充分把80No.02 2022GLOBAL CHARITY高教与研究握机会借助数学史、典故、数学家介绍、经典模型案例等，引经据典、循循善诱，适时恰当融人思政元素，给学生传播正能量，以随风潜人夜，润物细无声浑然天成的效果，对学生进行思政德育渗透，使其在学知识同时，接受思想、政治、道德、人文多方面教育，树立正确的三观，使心灵得以升华，素养得以提高，更好地发挥教师教书育人作用，为国家培养德、
8、智、体、美、劳等方面全面发展的高素质人才。高等数学课程里的内容除了一般的基础知识、基本技能、基本方法和智力能力外，还包括数学自身的知识技能素养、思想品质素养、辩证唯物素养、生理心理素养，以及爱国爱科学、开拓创新、顽强拼搏、求实精神等个性品质，这些对提高大学生的基本素质乃至全民族的素养具有不可估量的作用。四、线下课堂理论教学课程思政案例下面通过 高等数学 课程中两个教学案例抛转引玉，探索线下课堂理论教学课程思政的融入。（一）第二重要极限的教学探索在 讲 授 高 等 数 学 极 限 第 二 重 要 极 限1lim 1=xxex+时，可由地主放高利贷故事引入。教师可以此例引导学生善于发现传销虚假广告
9、中的谎言，认识校园贷的危害，提醒广大青年学生数理性消费观念，防校园贷款陷阱。也可用银行复利案例引入，假设银行活期存款年利率为 r，若目前你有 A 元灵活现金，准备存入银行活期，一年后可获得多少现金呢？请大家计算若按每季度、每月、每天结算一次，结果是多少？会发现结算越频繁，即存期越短，获利也会越多。就按活期存款利率为 0.3%，假若有 10000 元本金，在一年内不断地进行取款后再连本带息进行存款，会发财吗？答案是否定的。利用第二重要极限较易求得即使一年结算无数次，本息也只有极限值 10000e0.3%，比一年结算一次仅多出 10000e0.3%-10000（1+0.3%）0.045 元。通过此
10、例可引导学生联系实际，善于建模，科学理财。（二）定积分定义的教学探索通过魏时数学家刘徽的割圆术求解圆的面积思想方法“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与合体而无所失矣”，讲述南北朝时期我国数学家祖冲之的科学家精神，进而引出定积分引例。定积分的数学思想可大致概括为“分割、求近似、求和、取极限”四个步骤，它启示大家可将大问题分成多个小问题，复杂事情可由简单事情组合而成，需要同学们用智慧去分解，平和理性去逐一解决。教师在教学中恰当选取案例融入数学建模思想，培养学生善于用数学建模的思想和方法去解决实际生活中的问题，提高学生理论与实际相结合，学以致用、查找文献、独立思考、团结协作等能力，激发
11、学生学习兴趣与积极性。五、实践教学课程思政的探索学科竞赛实践教学在紧密结合课堂教学基础上，以竞赛的方法，激发学生理论联系实际并独立学习与工作的能力。它通过实践来发现问题、解决问题，进而增强学生学习及工作的自信心。学科竞赛在促进学科建设和课程改革，在高校倡导素质教育，培养学生的协作精神、创新能力，锻炼学生动手能力及抗挫能力，培养坚强意志等诸多方面有着重要的推动作用。尤其是数学建模竞赛，则是为大学生打开了了解社会，将数学知识应用在现实生活中最重要的途径。数学建模竞赛是数学课程的重要实践教学环节，其内容主要源于实际生活，让学生亲自动手实践，克服了纸上谈兵的弊端，也使课程思政深入人心。学生在数学建模中
12、，往往会先选择一个较粗糙的模型，再结合相关结论数据，不断地修正，继而进一步优化，得出一个较理想的模型，这就要求学生要善于在简单与复杂、近似与精确之间取得调和，这种不断完善的过程，其实就是不断提升自我的过程。在建模求解过程中，学生需要综合运用数学知识、查找文献、信息搜索、上机编程等过程在规定时间内完成来得到数学模型的解。在这个过程中每组三名同学各自承担不同任务，既要分工又要合作，每位同学都要有勇于探索、敢于创新的意识，在完成项目的过程中，大家需不断地讨论、沟通、交流，即培养了良好的团队协作精神，锻炼了毅力，也可提升学生自主学习、独立思考、科研写作能力，为进一步深造打下坚实基础。数学模型往往是日常
13、生活的总结，蕴含着大量丰富的思政元素，若善加利用，它可成为思政教学的恰当素材。在学习高等数学中差分方程内容时，常用案例是贷购房款，这个数模例子要求学生利用差分相关知识算出住房按揭贷款月还款金额，培养学生学会科学地将理论与实际相结合，解决现实生活中的实际问题，合理规划，创造美好生活。再如，学习微分方程模型时，传染病模型也是一个经典案例。在学习这个模型后，很容易理解为什么需要本着人民至上，生命至上的理念，即使牺牲一些经济发展也在所不惜。为推动思政的教育理念，每位教师都应积极以学科竞赛为载体开展数学课程思政项目研究与实践，在数学学科教学渗透思政、拓展思政渠道、丰富思政形式、扩充思政内容，真正做到立德
14、树人，在改进与加强大学生思政教育建设中发挥重要作用。六、线上课程教学多形式开展课程思政目前大多教师也都几乎采用过网上教学方式，在网络直播开始、课间休息或结束部分，不定时插入、录制、播放一些正能量的有助于培养学生树立正确三观的图片、歌曲、视频、良言佳句、数学家故事供学生欣赏感悟，812022 年第 02 期环球慈善高教与研究实时恰当地进行思政教育，争取线上+线下将思政教育内化为课程教学内容，弘扬社会主义核心价值观，增强立德树人意识。为活跃线上课堂互动氛围，课程教学实时恰当插入“不是看到希望才去坚持，而是坚持了才会看到希望”“越努力越幸运”等正能量图片，推导“不积硅步无以致千里”相关数学公式，达到
15、鼓舞人心、激励奋进的励志效果。线上课间穿插歌曲“武汉，我们与你同在”，增强大家共同战胜困难勇气与信心；播放纪录片之中国速度，激发学生爱国热情与人生斗志。再如，课间播放全国大学生同上一堂思政大课中提问环节中有学生问：“我很佩服那些敢于迎难而上的同龄人，但是我个人可不可以，只要岁月静好的小确幸，不要意味着牺牲奉献的责任担当？”，让同学们积极思考，鼓励大家勇敢表达个人看法，后再播放中南财经大学冯教授的回答，很好地阐释什么是正确人生三观，教育青年大学生要有责任有担当，要用自己的青春担当创造美好生活。七、课程思政理念融入高等数学创新实践环节“第二课堂”作为“第一课堂”的补充和延续，为各专业知识融合创新和
16、学生思想价值实现提供了内在基础，是培养创新型人才的重要载体 。高等数学课程思政理念不应仅局限在课堂教学中，还要融入“第二课堂”的创新实践活动，实现思政育人的全覆盖。教师要积极开展一系列与高等数学相关的创新实践活动，潜移默化地融入课程思政理念，具体如下：举办关于数学文化、数学史等方面的专题讲座，以扩大学生知识面，拓宽学生的视野，让学生了解到高等数学的发展历程，了解数学与生活、数学与科技之间的关系，如此有利于提高学生的数学修养；建立学生社团、兴趣小组等，发挥学生的主观能动性，让学生在参与社团活动的过程中实现知识体系的完善和综合素养的提升，如可以成立“高等数学学习兴趣小组”，定期开展高等数学学习经验交流会，这样不仅可以促进学生之间的相互交流，实现学习资源共享，营造互帮互助的学习氛围，还有利于培养学生的担当意识、责任意识和自我激励意识；组织学生参加与数学相关的课外竞赛活动，实现从“以教为主”向“以学为主”“学以致用”的转变，促进学生理论与实践相结合能力的培养，如可以组织学生参与数学建模竞赛，引导学生利用数学这一工具对现实问题进行抽象简化，应用数学的语言进行描述并给出解决方案，这样有利于提高学生