1、2023 年 8 月 Journal on Communications August 2023 第 44 卷第 8 期 通 信 学 报 Vol.44 No.8IRS 多分区辅助太赫兹多子阵列波束成形设计 张祖凡1，唐睿1,2（1.重庆邮电大学通信与信息工程学院，重庆 400065；2.重庆移通学院通信与信息工程学院，重庆 401520）摘 要：在智能反射表面（IRS）辅助太赫兹（THz）通信系统中，为突破信道稀疏性对系统空间多路复用增益的限制，提出收发端采用宽间隔多子阵列混合波束成形架构，设计 IRS 多分区辅助 THz 多子阵列的传输方案。首先，基于频谱效率最大化原则，构建一个含有多变量耦
2、合和非凸约束的非凸目标函数；然后，将优化问题解耦成 2 个易于求解的子问题，即 IRS 反射系数矩阵设计问题和收发端混合波束成形矩阵设计问题；最后，采用黎曼流形优化算法计算 IRS 反射系数矩阵，并通过数理推导得到混合波束成形矩阵的闭式解。仿真结果表明，与基准方案相比，所提方案可以获得更好的频谱效率。关键词：智能反射表面；两级空间多路复用；混合波束成形；黎曼流形优化 中图分类号：TN92 文献标志码：A DOI:10.11959/j.issn.1000436x.2023158 Design of beamforming for IRS multi-partition-aided THz mul
3、ti-subarray ZHANG Zufan1,TANG Rui1,2 1.School of Communications and Information Engineering,Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongqing 400065,China 2.School of Communications and Information Engineering,Chongqing College of Mobile Communication,Chongqing 401520,China Abstract:In
4、the IRS-aided THz communication system,in order to break the channel sparsity limitation on the system spatial multiplexing gain,a hybrid beam forming architecture with wide-spaced multi-subarrays at the transceiv-er/transmitter side was proposed and the transmission scheme of IRS multi-partition-ai
5、ded THz multi-subarrays was de-signed.Firstly,a non-convex objective function with multivariate coupling and non-convex constraints was constructed based on the principle of maximizing spectrum efficiency.Then,the optimization problem was decoupled into two easy-to-solve sub-problems,namely,the refl
6、ection coefficient matrix design of IRS and the hybrid beamforming matrix design at the transceiver/receiver.Finally,the Riemannian manifold optimization algorithm was used to calculate the ref-lection coefficient matrix of IRS,and the closed solution of the hybrid beamforming matrix design at the t
7、ransceiv-er/receiver was obtained through mathematical derivation.Simulation results show that compared with the baseline scheme,the proposed scheme can achieve better spectrum efficiency.Keywords:intelligent reflecting surface,two-level spatial multiplexing,hybrid beamforming,Riemannian manifold op
8、-timization 收稿日期：20230418；修回日期：20230811 通信作者：唐睿， 基金项目：国家自然科学基金资助项目（No.62202077）；重庆市教育委员会科学技术研究计划重大基金资助项目（No.KJZD-M201900601）；重庆市教育委员会科学技术研究计划青年基金资助项目（No.KJQN0202200609）Foundation Items:The National Natural Science Foundation of China(No.62202077),The Major Project of Science and Technol-ogy Research
9、 Program of Chongqing Education Commission of China(No.KJZD-M201900601),The Youth Project of Science andTechnology Research Program of Chongqing Municipal Education Commission of China(No.KJQN0202200609）第 8 期 张祖凡等：IRS 多分区辅助太赫兹多子阵列波束成形设计 79 0 引言 新兴的数据密集型应用，如增强现实、全息投影、触觉互联网等，促使流量需求不断增长。太赫兹（THz,teraher
10、tz）通信因为拥有超大带宽，满足高数据传输速率需求，有望成为下一代无线通信系统1。但 THz 频段的超高路径损耗限制了 THz 通信距离，为此，常将其与大规模多输入多输出（MIMO,multiple-input multiple-output）技术相结合，借助大规模 MIMO 产生的高阵列增益来补偿路径损失，同时支持多个数据流传输，提供多路复用增益，进一步提升系统的频谱效率2。然而，大规模 MIMO 技术的高硬件成本和高能耗，给网络的实际部署带来了挑战。智能反射表面（IRS,intelligent reflecting surface）技术为有效解决网络部署问题提供了转机。具体而言，IRS 是
11、由大量低成本的无源反射元件组成的可重构平面，每个反射元件以可编程的方式独立调整入射电磁波的相移和振幅，从而实现智能配置传播环境，以提升无线通信网络性能3。因具有造价低、易部署、可主动智能地调控无线传播环境等优点，IRS 被纳入下一代无线通信的关键使能技术4。近年来，IRS 在无线通信中的应用被广泛研究。实物设计方面，文献5构建了 IRS 的物理和电磁模型，并表明一个含有 256 个反射元件的 IRS 仅需消耗 0.72 W 功率。文献6设计了 IRS 辅助无线通信的原型并进行了现场实验，验证了 IRS 提升系统性能的实操性。理论研究方面，有传输协议设计7、物理层安全8-9、调制/编码10等研究
12、。在众多关键技术研究中，如何联合优化 RIS 反射系数和发射端波束成形矩阵，以最大限度获得 IRS 性能增益是一个关键的问题。很多工作采用交替优化（AO,al-ternating optimization）的基本思想求解上述问题，文献11通过交替优化发射协方差矩阵或 IRS 反射相移矩阵，得到了 IRS 点对点 MIMO 通信系统的基本容量限制；文献12在大型 IRS 辅助下行毫米波MIMO 系统中，通过最小化混合波束成形与最优全数字波束成形的距离，交替优化收发端的混合波束成形，在此基础上，以最大化系统频谱效率为目标，设计了 IRS 反射波束成形；与文献12不同的是，在文献13中，收发器混合波
13、束成形中的模拟波束成形、IRS 模拟波束成形都采用低分辨率的相移器，通过交替优化的方式联合优化模拟波束成形和 IRS反射波束成形，接着利用等效信道奇异值分解（SVD）得到数字波束成形，进一步提升了系统的频谱效率。但基于交替优化的算法只能收敛到局部最优解，且存在复杂度较高的问题。文献14提出一种基于分数阶编程的联合波束算法，推导联合闭式解，以解决联合优化发射端有源波束成形和 RIS 的无源波束成形计算复杂度高和耗时长的问题。文献15首先将有源和无源波束成形矩阵解耦，得到最优有源波束成形解，将 IRS 无源波束成形设计问题推导为一个非凸二次约束二次规划问题，采用低复杂度的连续闭式解（SCF,suc
14、cessive closed form）算法求解 IRS无源波束成形矩阵，并在 IRS 连续相移和离散相移中均能以较低复杂度达到较高频谱效率性能。然而，现有 IRS 辅助通信系统中，波束成形设计多基于全连接（FC,fully-connected）15、部分子连接（AoSA,array-of-subarray）或动态子连接（DAoSA,dynamic array-of-subarray）架构16-17，但系统固有的半波长天线阵列架构以及信息传输中的平面波假设，使系统的空间多路复用增益受到可分辨路径数限制，特别是在诸如 THz 通信的高频段通信中，信道具有极高的传播衰减和散射损耗，以及稀疏性18。
15、在传统架构下，通过改进算法提升系统的频谱效率遇到了瓶颈。因此，新的体系结构的提出是提升IRS辅助通信系统空间多路复用增益及系统频谱效率的一大突破口。受文献19中提出的两级空间多路复用启发，本文针对 IRS 辅助的 THz-MIMO 点对点通信系统，联合设计收发端的天线子阵列和 IRS 分组，建立基于克罗内克积的信道模型；在该模型下，以最大化系统的频谱效率为目标，构建了一个非凸优化函数，利用优化函数的限制条件互不耦合的特点，将原问题解耦为 2 个子问题进行求解。不同的是，本文不再考虑传统的平面波假设，而是在收发端不同子阵列之间，以及IRS不同组之间考虑球面波传播，优化 IRS 反射波束成形的同时
16、，推导出收发端的混合波束成形矩阵和组合矩阵的闭合式。1 系统模型和问题描述 1.1 系统模型 THz 通信中，由于载波波长较短，绕射障碍物能力差，收发端的视线线路（LoS,line of sight）极易被阻断。针对 IRS 辅助 THz-MIMO 系统，假设收发端之间的 LoS 被障碍物阻断，需要依赖 IRS 建立有效的通信链路。为了获取更加丰富的空间多路80 通 信 学 报 第 44 卷 复用增益，收发端处采用宽间隔多子阵列（WSMS,widely-spaced multi-subarray）混合波束成形结构，并设计对应的宽间隔多分区 IRS（MSMG-IRS,widely-spaced multi-group IRS）架构。考虑如图 1 所示的 MSMG-IRS 辅助 WSMS THz-MIMO 混合波束成形系统。该系统由发射端、IRS、接收端三部分组成。设发射端共有RFt_totN条射频（RF,radio frequency）链和t_totN根天线，将其均匀地分成tK个两两间隔为wid_td的子阵列，每个子阵列配置了RF_tN条射频链和tN根间距为2d的天线，即RFt_tott