1、算式谜、数阵与进位制一、填空题（共20小题） 1（2014济南）请你在算式1+23+45+6中添上一个小括号，使算式的得数最大，最大的得数是_ 2（2014济南）用5、5、5、1四个数字组成一个算式，使其结果为24算式是_ 3（2014成都）老师让同学们计算ABC+DE时（A、B、C、D、E是19的数字），马小虎把DE中的小数点看漏了，得到错误结果37.6；马大虎把加号看成了乘号，得到错误的结果339，那么，正确的计算结果应该是_ 4（2013吴中区）将一些数字分别填入下列各表中，要求每个小格中填入一个数字，表中的每横行中从左到右数字由小到大，每一数列中从上到下数字也由小到大排列（1）将1至4
2、填入表1中，方法有_种；（2）将1至6填入表2中，方法有_种；（3）将1至9填入表3中，方法有_种；表1：表2：表3： 5（2013广州）在下面这个乘法竖式中，每个字母表示一个数字那么当竖式成立时，ABC=_ 6（2012天河区）算24点：用四则运算符号+、，括号及四个数3、5、7、8组成算式（每个数必须用且只能用一次），最后得数为24，算式是_ 7（2012广州校级自主招生）在下面16个6之间添上+、_，使下面的算式成立：6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1997 8（2012恩施州）图中的大正方形分成了小正方形，每个汉字个代表一个数，且每个正方形四个角上的数加
3、起来等于20，则“欢”代表的数是（） 9（2012北京）如图中的乘法算式是_ 10（2011株洲自主招生）右面算式中A代表_，B代表_，C代表_，D代表_（A、B、C、D各代表一个数字，且互不相同） 11（2011雁江区）根据算式填空 12（2011涟水县）如图是九宫格，每个格子中有一个数（图中没有全部标出），已知它每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则A格中的数是_ 13（2010张家港市）在算式“（7）12=2”中，“”代表同一个数字，这个数字是_ 14（2010无锡）在里填上合适的数 15（2010青羊区校级自主招生）在如图的式子中，字母A、B、C代表三个不同的数字，其中A比B大，
4、B比C大，如果用数字A、B、C组成的三个三位数相加的和为777，其竖式如图，那么三位数ABC是_ 16（2010东莞市）把63表示成n个连续自然数的和，试写出各种可能的表示法：_ 17（2010成都）填方阵表，使每行、每列和对角线上三个数之和相等5 _ 13_ _ _9 7 _ 18（2010苍南县）添括号，使算式 22525525=4 成立 19每个方格中的字母表示一个数，并且每行每列每斜三个数的和都相等a=11，f=12，i=5，那么e=_ 20在下面的算式中，相同的数字代表相同的汉字，不同的汉字代表不同的数字，当下面等式成立时，“我爱数学”所代表的四位数是_我爱+数+学=10我爱数+学=
5、10我爱+数+学=10一、解答题（共8小题） 21（2014广州）在如图中的“”里填上适当的数字，使算式完整 22（2014广州）在如图中的“”里填上适当的数，使每个正方形的四个角的数之和为1 23（2013云阳县）只列式不计算凑24（如图）师徒两人加工一批零件，师傅单独做10天完成，徒弟单独做15天完成现在师徒两人合做，多少天完成全部零件的 24（2013广州）在图中的“”里填上适当的数字，使算式完整 25（2012仙游县）用2，6，4，9四个数字组成一个算式，只能用“+、”四种运算中的几种，可以用括号，使结果为24，算式是_ 26（2011越秀区）将11至17这七个数字，填入图中的内，使每
6、条线上的三个数的和相等，能说明你是如何填写的方法吗？来源:Z。xx。k.Com 27（2010青羊区校级自主招生）如图中数字排列：问：第20行第7个是多少？参考答案与试题解析一、填空题（共20小题）1（2014济南）请你在算式1+23+45+6中添上一个小括号，使算式的得数最大，最大的得数是77考点： 填符号组算式；最大与最小 专题： 填运算符号、字母等的竖式与横式问题分析： 根据题意，1+23+45+6，由运算顺序可知先算乘法，再算加法；如果加上一个小括号，改变运算顺序，先算加法，再算乘法，会使相乘的两个因数变大，那么所得的结果会变大；所以会在两个乘号间加小括号，即：1+2（3+4）5+6；
7、据此解答解答： 解：1+2（3+4）5+6，=1+275+6，=1+70+6，=77故答案为：77点评： 本题从运算顺序入手，使得数最大，必须使相乘的数最大，那么就不能在两个加号之间加小括号，只能在两个乘号之间加小括号，然后再进一步解答即可2（2014济南）用5、5、5、1四个数字组成一个算式，使其结果为24算式是5（515）考点： 填符号组算式 专题： 填运算符号、字母等的竖式与横式问题分析： 要使结果是24，如果确定最后一步用乘法计算，则后面的数必须是4.8，所以由50.2即可得到，而0.2由15可得，由此即可得出答案解答： 解：5（515）=5（50.2）=54.8来源:Zxxk.Com
8、=24；故答案为：5（515）点评： 本题考查了填符号组算式解答此题的关键是，运用逆推和凑数的方法，进行一步一步的推导，即可得出答案3（2014成都）老师让同学们计算ABC+DE时（A、B、C、D、E是19的数字），马小虎把DE中的小数点看漏了，得到错误结果37.6；马大虎把加号看成了乘号，得到错误的结果339，那么，正确的计算结果应该是24.1考点： 横式数字谜 专题： 传统应用题专题分析： 因为ABC+DE=37.6，所以C=6；又因为：ABCDE=339，所以E=5；因为：AB.6+D5=37.6，所以B=2；即：A2.6D.5=339，所以3+6D的个位数=9，可以得出：D=1或6；但
9、由于加法式的结果不足40，所以D只能是1，A2.615=339，所以A=2，进而把字母表示的数替换，求出正确的计算结果解答： 解：因为ABC+DE=37.6，所以C=6；又因为：ABCDE=339，所以E=5；因为：AB.6+D5=37.6，所以B=2；即：A2.6D.5=339，所以3+6D的个位数=9，可以得出：D=1或6；但由于加法式的结果不足40，所以D只能是1，A2.615=339，所以A=2，则：22.6+1.5=24.1；故答案为：24.1点评： 本题考查了横式数字迷此题较难，属于复杂的逻辑推理题，根据题意，进行认真分析、推理，分别得出字母表示的数的值，是解答此题的关键4（201
10、3吴中区）将一些数字分别填入下列各表中，要求每个小格中填入一个数字，表中的每横行中从左到右数字由小到大，每一数列中从上到下数字也由小到大排列（1）将1至4填入表1中，方法有2种；（2）将1至6填入表2中，方法有5种；（3）将1至9填入表3中，方法有42种；表1：表2：表3：考点： 幻方 专题： 压轴题；探索数的规律分析： （1）要符合每横行从左到右数字由小到大，每竖列从上到下数字也由小到大排列图一中，1只能在A的位置，4只能在D的位置，2和3可在B、C这两个格子中排列，所以共有2种方法；（2）图二中，1只能在A的位置，6只能在F的位置，2只能在B和D，5只能在C、E的位置，数字5在C，有2种排
11、列，数字5在E，又有3种排列方法；所以一共有2+3=5（种）（3）由（2）的规律已经知道，6格是5种，1、2、3确定后，剩下的6个一定是5种；由此进行求解解答： 解：（1）如图，1和4是固定的，另外两格随便选，2种如下：；（2）1和6是固定的，其余的不确定：（3）由（2）的规律已经知道，6格是5种；1、2、3确定后，剩下的6个一定是5种，比如：同理：也对各对应5个；但是例外，对应的不是5个因为第一排右边的数限制了下面的数如下：所以：共计5+5+5+4+2=21（种）同理，以上所有情况倒过来后都有一一对应的种类翻了一番，共212=42（种）故答案为：2，5，42点评： 本题关键是根据题干的要求先
12、确定出最大和最小的数字的位置数字问题是排列计数原理中的一大类问题，条件变换多样，把排列问题包含在数字问题中，解题的关键是看清题目的实质，很多题目要分类讨论，要做到不重不漏5（2013广州）在下面这个乘法竖式中，每个字母表示一个数字那么当竖式成立时，ABC=18来源:学+科+网Z+X+X+K考点： 竖式数字谜 专题： 填运算符号、字母等的竖式与横式问题分析： 末尾分析，易知B=1，百位到千位一定发生进位，而第一行最左边的框只能是1或者2，故第二行中间的框为9或8如果第二行中间框为9，显然不成立（因为不会有两个数的乘积是19），故第二行中间框为8从而得知18=29，或者18=36经验证可知，18=
13、36符合条件此时A=6，B=1，C=3，ABC=18解答： 解：根据题干分析可得：所以A=6，B=1，C=3，所以ABC=613=18故答案为：18点评： 本题考查学生的乘法的计算熟练程度，能激起学生学习的兴趣，是个好题6（2012天河区）算24点：用四则运算符号+、，括号及四个数3、5、7、8组成算式（每个数必须用且只能用一次），最后得数为24，算式是5738考点： 填符号组算式 专题： 探索数的规律分析： 因为57=35，353=32，328=24；由此解答即可解答： 解：5738=3538=24故答案为：5738点评： 此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是把24如何拆成含那四个数的四则混合运算7（2012广州校级自主招生）在下面16个6之间添上+、6（666+66+66+66+6）+6+6+666，使下面的算式成立：6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6