1、求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题。,专题一,1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。3、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。4、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。5、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。,学习目标,1、一个数比另一个数多（少）百分之几=一个
2、数比另一个数多（少）的量另一个数。2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额=收入 税率,典型例题,例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。实际比计划多生产百分之几？,要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。计划产量 5000辆 实际比计划多的实际产量 5500辆,分析：,方法1：1、实际比计划多生产多少辆？5500 5000=500（辆）2、实际比计划多生产百分之几？500 5000=0.
3、1=10方法2：1、实际产量相当于原计划的百分之几？5500 5000=1102、实际比计划多生产百分之几？110-100=10答：实际比计划多生产10。,解答：,例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。计划比实际少生产百分之几？,要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。计划产量 5000辆 计划比实际少的实际产量 5500辆,分析：,解答：,方法1：1、计划比实际少生产多少辆？5500 5000=500（辆）2、计划比实际
4、少生产百分之几？500 5500 9.1方法2：1、计划产量相当于实际的百分之几？5500 5500 90.92、计划比实际少生产百分之几？100-90.9 9.1答：计划比实际少生产9.1。,点评：,想一想，在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：“单位1 分率=分率对应的量”，如果和百分数应用题结合起来，求一种量比另一种量多（少）百分之几，实际上就是求分率。就用“多（少）的量 单位1”。,例3、（难点突破）一筐苹果比一筐梨重20，那么一筐梨就比一筐苹果轻20。,苹果比梨重20，表示苹果比梨重的部分占梨的20，把梨的质量看作单位“1”；而梨比苹果轻20则表示梨比苹果轻的部分占苹果的20，把苹
5、果的质量看作单位“1”，两个单位“1”不同，切忌将两个问题混为一谈。一筐苹果比一筐梨重20，是把梨看作单位“1”，梨有100份，苹果就是：100+20=120份；一筐梨比一筐苹果轻百分之几=一筐梨比一筐苹果轻的部分 苹果=（120-100）12016.7答：一筐苹果比一筐梨重20，那么一筐梨就比一筐苹果轻16.7,分析与解答：,总结,在求一个数比另一个数多（少）百分之几的百分数应用题中，关键还是要找准单位“1”的量。从结论可以得出“一个数比另一个数多百分之几，另一个数就比一个数少百分之几。”这句话是错的。为什么呢？把两个百分之几比较一下，就可以得出这两个百分之几对应的量是一个数比另一个数多的量
6、或另一个数比一个数少的量，而这两种说法是相同的，也就表示的是同一个量；而单位“1”一个是梨，一个是苹果，所以这两个百分之几是不可能相等的。,考点透析,例4、一种电子产品，原价每台5000元，现在降低到3000元。降价百分之几？,分析与解答,降低到3000元，即现价为3000元，说明降低了2000元。求降价百分之几，就是求降低的价格占原价的百分之几。5000 3000=2000（元）2000 5000=40答：降价40。,例5、一项工程，原计划10天完成，实际8天就完成了任务，实际每天比原计划多修百分之几？,分析解答,根据“原计划10天完成”，可以得到：原计划每天完成这项工程的；根据“实际8天完
7、成”，可以得到：实际每天完成这项工程的。用“实际比原计划每天多完成的量 原计划每天完成的量”，就可以求出实际每天多修百分之几。（-）=25答：实际每天比原计划多修25。,点评,找准解决问题的数量关系式是解答好这一题的关键，题目中要求的是每天完成的任务量，而不能用10和8去求，因为10和8是工作时间，在解答时容易发生错误。,应纳税额的计算方法,例6、益民五金公司去年的营业总额为400万元。如果按营业额的3缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？,分析与解答,如果按营业额的3缴纳营业税，是把营业额看作单位“1”。缴纳营业税占营业额的3，即400万元的3。求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算。计算时
8、可将百分数化成分数或小数来计算。4003=400=12（万元）或4003=4000.03=12（万元）答：去年应缴纳营业税12万元。,点评,在现实社会中，各种税率是不一样的。应纳税额的计算从根本上讲是求一个数的百分之几是多少。,和应纳税额有关的简单实际问题,例7、王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？,分析与解答,王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和10的车辆购置税两部分，而车辆购置税是占摩托车购买价的10，可先算出要缴纳的车辆购置税。也可以这样想：车辆购置税占购买价的10，把购买价看作单位“1”，王叔叔买这辆摩托
9、车所需的钱相当于购买价的（1+10），即求16000元的110是多少，也用乘法计算。方法1：16000 10+16000=1600+16000=17600（元）方法2：16000（1+10）=16000 1.1=17600（元）答：王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元钱。,例8、扬州某风景区2007年“十一”黄金周接待游客9万人次，门票收入达270万元。按门票的5缴纳营业税计算，“十一”黄金周期间应缴纳营业税0.45万元。,分析与解答,营业税是按门票的5缴纳，是占门票收入的5，而不是占游客人数的5答：“十一”黄金周期间应缴纳营业税13.5万元。,一、填空。1、篮球个数是足球的125，篮球比足
10、球多（），足球个数是篮球的（），足球个数比篮球少（）。2、排球个数比篮球多18，排球个数相当于篮球的（）。3、足球个数比篮球少20。排球个数比篮球多18，（）球个数最多，（）球个数最少。4、果园里种了60棵果树，其中36棵是苹果树。苹果树占总棵数的（），其余的果树占总棵数的（）。5、女生人数占全班的百分之几=（）（）杨树的棵数比柏树多百分之几=（）（）实际节约了百分之几=（）（）比计划超产了百分之几=（）（）6、20的40是（），36的10是（），50千克的60是（）千克，800米的25是（）米。7、进口价元的一批货物，税率和运费都是货物价值的10，这批货物的成本是（）元。,模拟试题,二、解决实际问题1、白兔有25只，灰兔有30只。灰兔比白兔多百分之几？2、四美食盐厂上月计划生产食盐450吨，实际生产了480吨。实际比计划多生产了百分之几？3、小明家八月份用电80千瓦时，小亮家比小明家节约10千瓦时，小亮家比小明家八月份节约用电百分之几？4、某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨，比计划超产500吨。比计划超产百分之几？5、蓝天帽业厂去年收入总额达900万元，按国家的税率规定，应缴纳17的增值税。一共要缴纳多少万元的增值税？6、爸爸买了一辆价值12万元的家用轿车。按规定需缴纳10的车辆购置税。爸爸买这辆车共需花多少钱？,