1、专项提升卷3长方体和正方体的表面积和体积提升点1：长、正方体的切、拼引起的表面积变化1填空。(1)一个长方体正好分割成3个体积相等的正方体。已知正方体的一个面的面积是3平方厘米，原长方体的表面积是()平方厘米。(2)把一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增加()平方厘米。(3)把六个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积最多减少()平方厘米。(4)将2块长为24 cm，宽为10 cm，高为4 cm的长方体木块拼成一个长方体，有()种拼法。其中表面积最少减少()cm2，最多减少()cm2。2两个棱长分别为10 cm，6 cm的正方体，拼成一个立体图形
2、(如图)，这个立体图形的表面积是多少？3一个高为8厘米的长方体木块，如果纵向把它切成两个小长方体，表面积就增加80平方厘米；如果横向把它切成两个小长方体，表面积就增加60平方厘米，这个长方体木块的表面积是多少？提升点2：等体积变形的计算4把一块棱长8厘米的正方体钢坯，熔铸成一块长16厘米、宽8厘米的长方体钢板，这块钢板有多厚？(损耗不计)5解放路小学要挖一个给学生练习跳远的长方体沙坑，沙坑长6米，宽4米，深0.6米。现在把7.2立方米的沙土平铺在沙坑中，能铺多厚？提升点3：根据生活实际，求长方体、正方体的棱长和表面积6用96 cm长的铁丝做一个正方体框架，铁丝无剩余，若在它的表面粘贴上彩纸，至
3、少需要多少平方厘米的彩纸？7做一个长为70 cm，宽为40 cm，高为50 cm的无盖鱼缸。(1)至少需要多少平方厘米的玻璃？(2)若在两块玻璃的连接处用铝条包裹，至少需要多少厘米的铝条？提升点4：与水中物体有关的体积计算8有甲、乙、丙三个正方体水池。从里面量，它们的棱长分别为40分米、30分米、20分米，在乙、丙两个水池中分别放入一些碎石(碎石完全浸入水中，且水未溢出)，两个水池中的水面分别升高了6厘米和6.5厘米。如果将这些碎石都放入甲水池中(碎石完全浸入水中，且水未溢出)，甲水池中的水面将升高多少分米？9一个无水的鱼缸中放有一块高为14 cm，体积为1100 cm3的假山石(如图)，如果
4、以每分钟4 dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假山石完全淹没？答案1(1)42(2)40(3)126(4)38048021026624744(cm2)答：这个立体图形的表面积是744 cm2。 点拨 两个正方体组合起来的表面积实际上只减少了小正方体的两个面。380285(厘米)60256(厘米)6828060236(平方厘米)答：这个长方体木块的表面积是236平方厘米。48881684(厘米)答：这块钢板的厚度是4厘米。57.2(64)0.3(米)答：能铺0.3米。696128(cm)886384(cm2)答：至少需要384 cm2的彩纸。7(1)(70504050)2704013800(cm2)答：至少需要13800 cm2的玻璃。(2)702402504420(cm)答：至少需要420 cm的铝条。点拨 因为无盖，所以只有两条长、两条宽、四条高需要包裹。86厘米0.6分米6.5厘米0.65分米(30300.620200.65)(4040)0.5(分米)答：甲水池中的水面将升高0.5分米。95025l4110016400(cm3)16400 cm316.4 dm316444.1(分钟)答：至少需要4.1分钟才能将假山石完全淹没。 点拨 要想完全淹没假山石，水面的高度至少应与假山石的高度相等。5/ 5