1、第二章整式的加减【基础卷】解析一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成“2AB”，求得的结果是9x22x+7，已知B=x2+3x+2，则2A+B的正确答案为()A. 11x2+4x+11B. 17x27x+12C. 15x213x+20D. 19x2x+12【答案】A【解析】解：根据题意得：2A+B=2AB+2B=9x22x+7+2(x2+3x+2)=9x22x+7+2x2+6x+4 =11x2+4x+11故选：A2. 下列表达错误的是()A. 比a的2倍大1的数是2a+1B. a的相反数与b的和是a+bC. 比a的平方小1的数是a21D
2、. a的2倍与b的差的3倍是2a3b【答案】D【解答】解：A、依题意得：2a+1，故本选项不符合题意；B、依题意得：a+b，故本选项不符合题意；C、依题意得：a21，故本选项不符合题意；D、依题意得：3(2ab)，故本选项符合题意；故选：D3. 如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为()A. a2(a2)2B. a2a2C. a2aD. a22a【答案】A【解析】解：由图可得，阴影部分的面积为：a2(a2)2，故选：A4. 下列判断中正确的是()A. 3a2bc与bca2不是同类项B. m2n5不是整式C. 单项式x3y2的系数是1D. 3x2y+5xy2是二次三项式【答案】C【解析】【
3、解答】解：A.3a2bc与bca2是同类项，错误；B.m2n5是整式，错误；C.单项式x3y2的系数是1，正确；D.3x2y+5xy2是三次三项式，错误故选C5. 已知单项式4x3ym与3xn1y3的和是单项式，则这两个单项式的和是()A. x2y3B. x3y2C. xn1ymD. xn+2ym+2【答案】C【解析】解：(4x3ym)+(3xn1y3)=(43)x3y3=x3y3=xn1ym故选C6. 下列去括号正确的是( )A. (a+bc)=a+bcB. 2(a+b3c)=2a2b+6cC. (abc)=a+b+cD. (abc)=a+bc【答案】B【解析】解：A、(a+bc)=ab+c
4、，故不对；B、正确；C、(abc)=a+b+c，故不对；D、(abc)=a+b+c，故不对故选：B7. 计算5x22x2的结果是()A. 3B. 3xC. 3x2D. 3x4【答案】C【解析】解：原式=5x22x2=3x2故选：C8. 小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B=3x2y，求A+B的值.”他误将“A+B”看成了“AB”，结果求出的答案是xy，那么原来的A+B的值应该是()A. 4x+3yB. 2xyC. 2x+yD. 7x5y【答案】D【解析】解：AB=xy，B=3x2y，A(3x2y)=xy，解得A=4x3y，A+B=(4x3y)+(3x2y)=4x3y+3x2y=7x
5、5y故选D9. 一个多项式减去x2y2等于x2+y2，则这个多项式为( )A. 2x2B. 2x2C. 2y2D. 2y2【答案】A【解析】解：(x2+y2)+(x2y2)=x2+y2+x2y2=2x2，故选A10. 若代数式2xay3zc与12x4ybz2是同类项，则()A. a=4，b=2，c=3B. a=4，b=4，c=3C. a=4，b=3，c=2D. a=4，b=3，c=4【答案】C【解析】解：代数式2xay3zc与12x4ybz2是同类项，a=4，b=3，c=2，故选C二、填空题11. 若12xm+3y与2x4yn+3是同类项，则(m+n)2017=_【答案】1【解析】解：12xm
6、+3y与2x4yn+3是同类项，m+3=4，n+3=1，m=1，n=2，(m+n)2017=(12)2017=1，故答案为112. 观察下面的一列单项式：x，2x2，4x3，8x4，16x5，根据你发现的规律，第8个单项式为_ ，第n个单项式为_ 【答案】128x8；(1)n2n1xn【解析】解：根据分析的规律，得第8个单项式是27x8=128x8第n个单项式为(1)n2n1xn，故答案为：128x8，(1)n2n1xn13. 下列式子：a+2b；2xy2；xy2；x+5；1y；x2+13x，其中属于多项式的有_(填序号)【答案】【解析】解：a+2b；2xy2；xy2；x+5；1y；x2+13
7、x，其中属于多项式的有：a+2b；xy2；x+5；x2+13x，故答案为：14. 单项式25x3y的次数是_，系数是 _【答案】4；25【解析】解：单项式25x3y的次数是4，系数是25故答案为4；2515. a2mb4与a2b2n是同类项，则3m+2n=_【答案】7三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）16. 已知|a+2|+(b3)2=0，那么单项式xa+byba的次数是多少？【答案】由题意得因为|a+2|+(b3)2=0，a+2=0，b3=0，即a=2，b=3，xa+byba=x2+3y3(2)=xy5，单项式xa+byba的次数是617. 一种商品每件成本a元，原来按成本增加22定
8、出价格，每件售价多少元现在由于库存积压减价，按原价的85出售，现售价多少元每件还能盈利多少元【答案】解：每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格，每件售价为(1+22%)a=1.22a(元)；现在售价：1.22a85%=1.037a(元)；每件还能盈利1.037aa=0.037a(元)；答：每件售价1.22a元；现在售价1.037a元；每件还能盈利0.037a元18. 窗户的形状如图所示(图中长度单位：cm)，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形已知下部小正方形的边长是acm，计算：(1)窗户的面积；(2)窗户的外框的总长【答案】解：(1)窗户的面积是：4a2+a22=4a2+0.5
9、a2；(2)窗户的外框的总长是：2a3+a=6a+a=(6+)a(cm)19. 列式表示：(1)某地冬季一天的温差是15，这天最低气温是t，最高气温是多少(2)买单价c元的商品n件要花多少钱支付100元，应找回多少元(3)某种商品原价每件b元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减10元，第一次降价后的售价是多少第二次降价后的售价是多少(4)30天中，小张长跑路程累计达到45000m，小李跑了am(a45000)，平均每天小李和小张各跑多少米平均每天小李比小张多跑多少米【答案】解：(1)(15+t)；(2)nc元；(100nc)元；(3)0.8b元；(0.8b10)元；(4)a30m；150
10、0m；a4500030m.20. 一块三角尺的形状和尺寸如图所示如果圆孔的半径是r，三角尺的厚度是h，用式子表示这块三角尺的体积V.若a=6cm，r=0.5cm，=0.2cm，求V的值(取3)【答案】解：整个三角板的体积为12a2，圆孔的体积为r2，所以，所求三角板的体积V=12a2r2.若a=6cm，r=0.5cm，=0.2cm，把它们代入上式，得：V=12620.230.520.2=3.45(cm3).答：V的值是3.45cm321. 某轮船顺水航行3，逆水航行1.5，已知轮船在静水中的速度是akm/，水流速度是ykm/，轮船共航行多少千米【答案】解：顺水的速度为(a+y)km/，逆水的速度为(ay)km/，则总航行路程=3(a+y)+1.5(ay)=4.5a+1.5y所以4.5a+1.5y轮船共航行4.5a+1.5y千米22. (1)体校里男生人数占学生总数的60，女生的人数是a，学生总数是多少 (2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数和学生人数的比是110，教练人数是多少【答案】解：(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是：a(160%)=52a；(2)设教练有b人，学生有10b人，由题意，得10b=x+y，b=x+y10，教练有x+y10人