1、 7年级 第一章 有理数 重点难点易错点查漏补缺集合【人教版】考点1【正负数和零】1一种巧克力的质量标识为“230.25千克”，则下列哪种巧克力的质量是合格的（）A23.30千克B22.70千克C23.55千克D22.80千克【答案】D解：23+0.25=23.25，23-0.25=22.75，巧克力的重量在23.25与22.75kg之间符合条件的只有D2若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是ABCD【答案】A解：，质量最接近标准的是A选项的足球3我市某天最高气温是12，最低气温是零下3，那么当天的日温差是_ 【答案】15.12(3
2、)=12+3=15()4若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9分和3分，则第一位学生的实际得分为_分【答案】945教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，4，8，+10，+3，6，+7，11 （1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为5.70元/升，则小王共花费了多少元钱？解：（1）+548+10+36+711=4则距出发地西边4千米；（2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6
3、+7+11=54千米，则耗油是540.2=10.8升，花费10.85.70=61.56元，答：当天耗油10.8升，小王共花费了61.56元考点2【有理数分类】1在数，中，有理数有（ ）A3个B4个C5个D6个【答案】C数，中，有理数有，0.4，0.3，共计5个2下列说法正确的有 ( )(1)整数就是正整数和负整数；(2)零是整数，但不是自然数；(3)分数包括正分数、负分数；(4)正数和负数统称为有理数；(5)一个有理数，它不是整数就是分数A1个B2个C3个D4个【答案】B整数就是正整数、负整数和0，故错误；零是整数，也是自然数，故错误；分数包括正分数、负分数，正确；正数、负数和0，统称为有理数
4、，故错误；一个有理数，它不是整数就是分数，正确3在3.14，0，0.12个数中，是有理数的几个（ ）A2B3C4D5【答案】C解：有理数为3.14，0，0.12，共4个4若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a-b-c的值为（ ）A-1B0C2D1【答案】D解：由题意得：a=0，b=-1，c=0，abc=0（1）0=15下列说法中正确的是（）A非负有理数就是正有理数B零表示没有，不是自然数C正整数和负整数统称为整数D整数和分数统称为有理数【答案】DA.非负有理数就是正有理数和零，故A错误；B.零表示没有，是自然数，故B错误；C.整正数、零、负整数统称为整数，故C错误；
5、D.整数和分数统称有理数，故D正确；考点3【数轴】1在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）Aa+b0Ba+b0Ca|b|D|a|b|【答案】B解：b0a，而且a|b|，a+b0，选项A不正确，选项B正确；a|b|，选项C不正确；|a|b|，选项D不正确2数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2000厘米的线段AB盖住的整点的个数共有（ ）个A1998或1999B1999或2000C2000或2001D2001或2002【答案】C解：依题意得：当线段AB起点在整点时覆盖2001个数；当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖20
6、00个数3已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数2，又已知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（）A3B7C3或7D3或7【答案】C分为两种情况：当B点在A点的左边时，B点所表示的数是-2-5=7；当B点在A点的右边时，B点所表示的数是-2+5=3；即点B表示的数是3或7.4是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列（ ）ABCD【答案】A观察数轴可知：b0a，且b的绝对值大于a的绝对值在b和-a两个正数中，-ab；在a和-b两个负数中，绝对值大的反而小，则-ba因此，-ba-ab5将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0c
7、m”和“8cm”分别对应数轴上的3.6和x，则x的值为()A4.2B4.3C4.4D4.5【答案】C利用减法的意义，x-(-3.6)=8,x=4.4.所以选C.6如图，数轴上四点O，A，B，C，其中O为原点，且，若点C表示的数为x，则点B表示的数为（ ）ABCD【答案】B解：AC=2，点C表示的数为x，AO=2+(-x)=2-x=-(x-2)，点B表示的数为：-(x-2)7点A在数轴上距原点5个单位长度，将A点先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时A点所表示的数是（ ）A-1B9C-1或9D1或9【答案】C解：点A在数轴上距原点5个单位长度，点A表示的数是5或5，A点先向左移动2
8、个单位长度，再向右移动6个单位长度，5261或5269，此时点A所表示的数是1或9考点4【相反数】1若a与1互为相反数，则a+3的值为（）A2B0C1D1【答案】Aa与1互为相反数，a1，则a+3的值为：1+322下列各对数：与，与3，与，与，与，3与中，互为相反数的有（ ）A3对B4对C5对D6对【答案】A解：根据相反数的定义得-（-3）与+（-3），-（+3）与+（+3），+3与-3互为相反数，所以有3对3如果ab0，那么a，b两个数一定（ ）A都等于0B互为相反数C一正一负Dab【答案】B由ab0，则有，所以a，b两个数一定是互为相反数4的相反数是2，那么a是（ ）A5B3C2D1【答案
9、】A解：7-a的相反数是-2，7-a=2，解得a=55若a表示有理数，则a是（）A正数B负数Ca的相反数Da的倒数【答案】C表示有理数，则表示的相反数考点5【绝对值】1下列说法：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数，不相等的两个数绝对值不相等；绝对值相等的两数一定相等其中正确的有（ ）A0个B1个C2个D3个【答案】B解：互为相反数的两个数相加和为0，移项后两边加上绝对值是相等的，互为相反数的两个数绝对值相等，故正确；0=|0|，错误；2-2，但|2|=|-2|，故错误；|2|=|-2|，但2-2，错误，2如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定是( )A是正数B不是0
10、C是负数D以上都不对【答案】B由于正数和负数的绝对值都是正数，而0的绝对值是0；所以若一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必不为0.3已知a0，b0，c，则下列结论错误的是（ ）Aa+c0CcbaDba0，b0，c，在数轴上表示如下：则a+c0，c-a-b，-ba-c，故C错误，4若，则下列结论正确的是（ ）A，B，CD【答案】D解：，即；5若，则的取值范围是（ ）A0B0C0D0【答案】D解：06若x为有理数，则表示的数是( )A正数B非正数C负数D非负数【答案】D【解析】（1）若x0时，丨x丨-x=x-x=0；（2）若x0时，丨x丨-x=-x-x=-2x0；由（1）（2）可得丨x丨-x表示
11、的数是非负数考点6【有理数的加减法】1已知|a|7，|b|2，且ab，求a+b的值【答案】5或9解：|a|7，a=7又|b|2，b=2又 ab，a=7，b=2或a=7，b=2 当a=7，b=2时，a+b=7+2=5当a=7，b=2时，a+b=7+（2）=9综上所述，a+b的值为5或92已知，|a| = 3，|b| = 2，且ab 0，求：a + b的值【答案】1解：|a|=3，|b|=2，a=3，b=2；ab0，ab异号当a=3时，b=-2，则a + b=3+（-2）=1；当a=-3时，b=2，则a + b=-3+2=-13已知，且，求的值【答案】8或-12解：|a|=5，a=5且，当a=5，
12、则b= 3当a=-5，则b= -7a+b=8或-12；4已知a=4且a0，求a-b的值； （3）若ab0，求|a+b|的值【答案】（1）；（2）2或8；（3）2解：（1） 故答案为： （2） 当时， 当时， 综上：或 （3） 或 当时， 当时，综上：考点9【科学记数法】1今年“五一”期间，某市旅游营收达31.75亿元，数值31.75亿用科学记数法可表示为【答案】3.1751092舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为_【答案】4.995101032018年十一黄金周，西湖风景区主要景点累计接待客流量456.43万人次，456
13、.43万人次用科学记数法表示为_人次【答案】4.56431064哈西和谐大道跨线桥总投资250 000 000元，将250 000 000用科学记数法表示为_【答案】5为响应党中央号召，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持据统计，截至2020年3月10日已有7436万多名共产党员捐款，共捐款76.8亿元该捐款数用科学计数法表示为_元【答案】考点10【近似数】1近似数精确到_位.【答案】百2由四舍五入得到的近似数27.50，精确到_位【答案】百分位3用四舍五入法，对3.5952取近似值，精确到0.01，结果为_【答案】3.604把2020精确到百位可表示为_【答案】5按四舍五入法对圆周率取近似值时，若，则这个近似数是精确到_【答案】百分位6近似数有_个有效数字【答案】37近似数2.30万精确到_位【答案】百8用四舍五入法对 0.03049 取近似值，精确到 0.001 的结果是_【答案】0.030