1、人教版 7年级数学 第一章 有理数（培优） （测试时长90分钟，满分100分）一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 下列不是具有相反意义的量的是()A. 前进5米和后退5米B. 盈利30元和亏损10元C. 向东走10米和向北走10米D. 超过5克和不足2克2. 若|a|=3，|b|=1，且ab0，则a+b的值为()A. 4B. 4C. 2或2D. 4或43. 若|a|=2，则数轴上有理数a对应的点与3对应的点的距离是()A. 1B. 5C. 1或5D. 1或54. 下列四个算式是小明作业中的四个题目：(5)+(4)=9;(5)+6=1;(12)+(13)=56;3.6+(5.6)=2.
2、其中计算结果正确的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 45. 已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数，c是最小的正整数，则|a+b+c|等于()A. 1B. 0C. 1D. 26. 关于74的说法正确的是()A. 底数是7B. 表示4个7相乘C. 表示4个7相乘的相反数D. 表示7个4相乘7. 已知两个有理数a，b，如果ab0，那么()A. a0，b0B. a0C. a、b同号D. a、b异号，且正数的绝对值较大8. 下列说法中正确的是()A. 同号两数相乘，取原来的符号B. 两个数相乘，积大于任何一个乘数C. 一个数与0相乘仍得这个数D. 一个数与1相乘，积为该数的相反数9. 某种鲸
3、鱼的体重约为1.36105千克，关于这个近似数，下列说法正确的是()A. 精确到百分位B. 精确到十分位C. 精确到个位D. 精确到千位10. 已知a=12.3是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是( )A. 12.25a12.35B. 12.25a12.35C. 12.25a12.35D. 12.25a12.35二、填空题（本大题共8小题，共24分）11. 用四舍五入法按要求取近似值：(1)36.2994(精确到十分位) ;(2)20.175万(精确到百位) ;(3)12340000(精确到十万位) ;(4)28.496(精确到0.01) 12. 化简：|4|+|3|=13. 计算：
4、12+34+56+78+99100=14. (1)若|m|=2020，则m=;(2)已知|a+2|=0，则a=;(3)若x与3互为相反数，则|x+3|=15. 数轴上A点表示3，B、C两点表示的数互为相反数，且B点到A点的距离是2，则C点表示的数应该是16. 已知|a|=3，|b|=2，|c|=1，且abc，则abc的值是17. 规定海平面以上的高度为正，已知死海的海拔高度为422米，天门山的海拔高度为1300米，则天门山的海拔高度比死海的海拔高度高米.18. 观察以下一列数：3，54，79，916，1125，则第20个数是三、解答题（本大题共7小题，共46分）19. 计算：(1)(2)2(1
5、34);(2)(34+56712)(124);(3)32+(25)2|14|(2)420. 阅读下面的解题过程并回答问题计算：22(131123)6.解：原式=4(256)6 (第一步)=4(25) (第二步)=425. (第三步)(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第步，错误的原因是;第二处是第步，错误的原因是;(2)请将其更正21. (1)已知|a|=8，|b|=5，且a0，a=3，b=1或a=3，b=1，当a=3，b=1时，a+b=3+1=4；当a=3，b=1时，a+b=3+(1)=4，所以a+b的值为4或4故选：D3.【答案】C【解析】解：|a|=2，a=2，当a=2时，与3对应的
6、点的距离是5，当a=2时，与3对应的点的距离是1，即数轴上有理数a对应的点与3对应的点的距离是1或5故选C4.【答案】B【解析】解：(5)+(4)=9，错误；(5)+6=1，错误；(12)+(13)=56，正确；3.6+(5.6)=2，正确，两项正确故选B5.【答案】B【解析】解：a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数，c是最小的正整数，a=1，b=0，c=1，|a+b+c|=|1+0+1|=0故选：B6.【答案】C【解析】解：A、74的底数是7，选项A不正确；B、74表示4个7相乘的积的相反数，选项B不正确；C、74表示4个7相乘的积的相反数，选项C正确；D、74表示4个7相乘的积的相反数，
7、选项D不正确，故选C7.【答案】D【解析】解：ab0，正数的绝对值较大，故选：D8.【答案】D【解析】解：A.两数相乘，同号为正，故错误；B.异号两个数相乘，积小于正乘数，故错误；C.一个数与0相乘仍得0，故错误；D.一个数与1相乘，积为该数的相反数，故正确故选D9.【答案】D【解析】解：近似数1.36105精确到千位故选：D10.【答案】B【解析】解：12.3512.4，所以A，C错了，而12.2512.3，所以D错故选B11.【答案】(1)36.3 (2)20.18万 (3)1.23107 (4)28.50【解析】解：(1)36.299436.3(精确到十分位)；(2)20.175万20.
8、18万(精确到百位)；(3)123400001.23107(精确到十万位)；(4)28.49628.50(精确到0.01)12.【答案】1【解析】解：34，40，30，|4|+|3|=4+3=1故答案为113.【答案】50【解析】【解答】解：12+34+56+78+99100=(12)+(34)+(9798)+(99100)=150=5014.【答案】(1)2020；(2)2；(3)0【解析】解：因为|m|=2020，所以m=2020故答案为：2020；(2)【分析】解：由绝对值的意义得：a+2=0，解得：a=2；故答案为：2；(3)【分析】【解答】解：因为x与3互为相反数，所以x=3，则|x
9、+3|=|3+3|=0，故答案为：015.【答案】1或5【解析】解：点B到点A的距离是2，点B表示的数为1或5，B、C两点表示的数互为相反数，点C表示的数应该是1或5故答案为1或516.【答案】6或6【解析】解：|a|=3，|b|=2，|c|=1，且abc，a=3，b=2，c=1或a=3，b=2，c=1，则abc=6或6，故答案为6或617.【答案】1722【解析】【解答】解：1300(422)=1300+422=1722，故答案为：172218.【答案】41400【解析】解：3，54，79，916，1125，第20个数为220+1202=41400，故答案为4140019.【答案】解：(1)
10、原式=414=11.(2)原式=(34+56712)(24)=1820+14=12. (3)原式=9+491416=9+494=3620.【答案】解：(1)二；没按运算顺序计算，先算了后面的乘法；三；没有准确确定结果的符号(2)原式=4(256)6=4(625)6=1442521.【答案】解：(1)因为|a|=8，|b|=5，所以a=8，b=5，又因为ab，所以a=8，b=5；(2)由已知可得a3=0，2b6=0，所以a=3，b=3，则ab=33=022.【答案】解：(1)318；(2)29；(3)(52+15+22475)+7100(20.5)=1086(元)答：小亮国庆小长假期间一共收入1
11、086元【解答】解：(1)5+(2)+15+1003=318(千克)答：根据记录的数据可知前三天共卖出318千克(2)22(7)=22+7=29(千克)答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29千克(3)见答案故答案为：318；2923.【答案】解：(1)近似数2.60m的要求是精确到0.01m，所以轴长x的范围是2.595mx2.605m；(2)由(1)知轴长x的范围是2.595mx2.605m，故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格，即小王加工的轴不合格24.【答案】解：(1)数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过32个单位长度，点A表示8，点B表示24；(2)设点C表示的数为c，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，|c24|=3|c|，c24=3c或c24=3c，解得c=12或c=625.解：由ab2+（1b）2=0，得ab2=0，1b=0，则 a=2，b=1，所以= = =1- = .