1、第六章 实数检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列语句中正确的是（ ）A.的平方根是 B.9的平方根是 C.9的算术平方根是 D.9的算术平方根是2.下列结论正确的是（ ） A. B. C. D.3.的平方根是， 64的立方根是，则的值为（ ）A.3 B.7 C.3或7 D.1或74.当时,的值为( )A. B. C. D.5.下列关于数的说法正确的是（ ）A. 有理数都是有限小数B. 无限小数都是无理数C. 无理数都是无限小数D. 有限小数是无理数6.与数轴上的点具有一一对应关系的数是（ ）A.实数 B.有理数 C.无理数 D.整数7.下列说法正确
2、的是（ ）A.负数没有立方根B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数C.如果一个数有立方根，则它必有平方根D.不为0的任何数的立方根，都与这个数本身的符号同号8.下列各式成立的是（ ） A. B. C. D.9.在实数，中，无理数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.在-3，-，-1,0这四个实数中，最大的是（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.的平方根是 ，的算术平方根是 .12.比较大小：(填“”“”“”）13. 已知+，那么 .14.在中，_是无理数.15.的立方根的平方是_.16.若的平方根为，则 .17._和_统称为实数18.若、互为相
3、反数，、互为负倒数，则=_.三、解答题（共46分）19.（6分）比较下列各组数的大小：（1）与；（2）与.20.（6分）比较下列各组数的大小： （1）与；（2）与.21.（6分）写出符合下列条件的数： （1）绝对值小于的所有整数之和； （2）绝对值小于的所有整数.22.（8分）求下列各数的平方根和算术平方根： 23.（6分）求下列各数的立方根：24.（6分）已知，求的值.25.（8分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数，使，即，那么便有：.例如：化简：.解：首先把化为，这里，由于，即，所以.根据上述例题的方法化简：.第六章 实数检测题参考答案1.D2.A 解析：选
4、项B中，错误;选项C中，错误;选项D中，错误；只有A是正确的.3.D 解析：因为，9的平方根是，所以.又64的立方根是4，所以，所以.4.A 解析：是指的算术平方根,故选A.5.C 解析：无理数是指无限不循环小数,也就是说无理数都是无限小数.6.A 解析：数轴上的点与实数具有一一对应的关系.7.D8.C 解析：因为所以，故A不成立；因为所以，故B不成立；因为故C成立；因为所以D不成立.9.A 解析：因为所以在实数，中，有理数有，只有是无理数.10.D 解析：因为，所以最大的是11. 解析：；,所以的算术平方根是.12. 解析：即13.8 解析：由+，得，所以.14. 解析：因为所以在中，是无理
5、数.15. 解析：因为的立方根是，所以的立方根的平方是.16.81 解析：因为，所以，即.17.有理数 无理数 解析：由实数的定义：有理数和无理数统称为实数，可得.18. 解析：因为、互为相反数，、互为负倒数，所以，所以，故.19.解：（1）因为所以. (2) 因为所以.20.解：（1）因为，且，所以.（2）.因为所以，所以.21.解：（1）因为所以. 所以绝对值小于的所有整数为 所以绝对值小于的所有整数之和为 （2）因为所以绝对值小于的所有整数为.22.解：因为所以平方根为 因为所以的算术平方根为.因为所以平方根为 因为所以的算术平方根为. 因为所以平方根为 因为，所以的算术平方根为 因为所以平方根为 因为，所以的算术平方根为23.解：因为，所以的立方根是. 因为所以的立方根是. 因为，所以的立方根是. 因为，所以的立方根是.24.解：因为，所以，即，所以.故，从而，所以，所以.25.解：可知，由于，所以.