1、七年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）：每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上12的倒数是（）ABC2D22阿里巴巴数据显示，2015年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超912亿元，数据912亿用科学记数法表示为（）A912108B91.2109C9.121010D0.91210103下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（）检测深圳的空气质量； 为了解某中东呼吸综合征（MERS）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况；为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查；调查某班50名同学的视力情况ABCD4下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形
2、的是（）ABCD5下列运算中，正确的是（）A21=1B2（x3y）=2x+3yCD5x22x2=3x26木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C过一点，有无数条直线D连接两点之间的线段叫做两点间的距离7已知2x3y2m和xny是同类项，则mn的值是（）A1BCD8如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为（）cmA2B3C4D69下列说法中，正确的是（）A绝对值等于它本身的数是正数B任何有理数的绝对值都不是负数C若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点D角的大小与角
3、两边的长度有关，边越长角越大10一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是（）A100元B105元C110元D115元11如图是一块长为a，宽为b（ab）的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是（）Aa2b2Baba2CD12有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是（）Aa+babBab0C|b1|1D|ab|1二、填空题（每小题3分，共12分）：请把答案按要求填到答题卷相应位置上13单项式的系数是14对于有理数a、b，定义一种新运算，规定ab=a2|b|，则2（3）=15如图，在直线AD上任取一点O，过点O作
4、射线OB，OE平分DOB，OC平分AOB，BOC=26时，BOE的度数是16如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒，则第n个图案需要根小棒三、解答题：17计算（1）10（5）+（9）+6（2）18化简（1）化简（2m+1）3（m2m+3）（2）化简（2m+1）3（m22a2b）19解方程（1）3（2x1）=5x+2（2）20在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：
5、（1）商场中的D类礼盒有盒（2）请在图1扇形统计图中，求出A部分所对应的圆心角等于度（3）请将图2的统计图补充完整（4）通过计算得出类礼盒销售情况最好21列方程解应用题某周末小明从家里到西湾公园去游玩，已知他骑自行车去西湾公园，骑自行车匀速的速度为每小时8千米，回家时选择乘坐公交车，公交车匀速行驶的速度为每小时40千米，结果骑自行车比公交车多用1.6小时，问他家到西湾公园相距多少千米？22我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A处，BC为折痕若ABC=55，求ABD的度数（2）在（1）条件下，如果又将它的
6、另一个角也斜折过去，并使BD边与BA重合，折痕为BE，如图2所示，求2和CBE的度数（3）如果将图2中改变ABC的大小，则BA的位置也随之改变，那么（2）中CBE的大小会不会改变？请说明23某工艺品生产厂为了按时完成订单，对员工采取生产奖励活动，奖励办法以下表计算奖励金额，但是一个月后还是不能按时完成，厂家请工程师改进工艺流程，提高了产量改进工艺前一月生产A、B两种工艺品共413件，改进工艺后的第一个月生产这两种工艺品共510件，其中A和B的生产量分别比改进工艺前一个月增长25%和20% 产量（x件）每件奖励金额（元）0x10010100x30020x30030（1）在工艺改进前一个月，员工共
7、获得奖励金额多少元？（2）如果某车间员工想获得5500元奖金，需要生产多少件工艺品；（3）改进工艺前一个月，生产的A、B两种工艺品分别为多少件？七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）：每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上12的倒数是（）ABC2D2【考点】倒数【专题】常规题型【分析】根据倒数的定义即可求解【解答】解：2的倒数是故选：A【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2阿里巴巴数据显示，2015年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超912亿元，数据912亿用科学记数
8、法表示为（）A912108B91.2109C9.121010D0.9121010【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于912亿有11位，所以可以确定n=111=10【解答】解：912亿=912000 000 000=9.121010故选C【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键3下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（）检测深圳的空气质量； 为了解某中东呼吸综合征（MERS）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况；为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查；调查某班50名同学的视力情况A
9、BCD【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：检测深圳的空气质量，应采用抽样调查； 为了解某中东呼吸综合征（MERS）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况，意义重大，应采用全面调查；为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查，意义重大，应采用全面调查；调查某班50名同学的视力情况，人数较少，应采用全面调查，故选：A【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于
10、精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】主视图是分别从物体正面看，所得到的图形【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形，圆柱的主视图是长方形，圆台的主视图是梯形，球的主视图是圆形，故选B【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中5下列运算中，正确的是（）A21=1B2（x3y）=2x+3yCD5x22x2=3x2【考点】有理数的混合运算；合并同类项；去括号与添括号【分析】计算出各选项中式子的值，即可判断哪个选项是正确的【解答】解：因为21=3，2（x3y）=
11、2x+6y，26=2，5x22x2=3x2，故选D【点评】本题考查有理数混合运、合并同类项、去括号与添括号，解题的关键是明确它们各自的计算方法6木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C过一点，有无数条直线D连接两点之间的线段叫做两点间的距离【考点】直线的性质：两点确定一条直线【分析】依据两点确定一条直线来解答即可【解答】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线故选：B【点评】本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键7已知2x3y2m和xny是同类项，则mn的值
12、是（）A1BCD【考点】同类项【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2m=1，n=3，求出n，m的值，再代入代数式计算即可【解答】解：2x3y2m和xny是同类项，2m=1，n=3，m=，mn=（）3=故选D【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答8如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为（）cmA2B3C4D6【考点】两点间的距离【分析】根据MN=CM+CN=AC+CB=（AC+BC）=AB即可求解【解答】解：M、N分别是AC、BC的中点，CM=AC，CN=BC，MN=
13、CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=AB=4故选C【点评】本题考查线段和差定义、中点的性质，利用线段和差关系是解决问题的关键9下列说法中，正确的是（）A绝对值等于它本身的数是正数B任何有理数的绝对值都不是负数C若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点D角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大【考点】绝对值；两点间的距离；角的概念【分析】根据绝对值、线段的中点和角的定义判断即可【解答】解：A、绝对值等于它本身的数是非负数，错误；B、何有理数的绝对值都不是负数，正确；C、线段AC=BC，则线段上的点C是线段AB的中点，错误；D、角的大小与角两边的长度无关，错误；故选B【点评】此题考查绝对值、线
14、段的中点和角的定义问题，关键是根据定义判断10一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是（）A100元B105元C110元D115元【考点】一元一次方程的应用【分析】设这种服装每件的成本价为x元，根据题意列出一元一次方程（1+20%）90%xx=8，求出x的值即可【解答】解：设这种服装每件的成本价为x元，由题意得：（1+20%）90%xx=8，解得：x=100答：这种服装每件的成本价为100元【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是根据题意正确地列出一元一次方程，此题难度不大11如图是一块长为a，宽为b（ab
15、）的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是（）Aa2b2Baba2CD【考点】列代数式【专题】探究型【分析】根据图形可以得到阴影部分面积的代数式，从而可以解答本题【解答】解：由图可得，阴影部分的面积是：ab=，故选C【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题12有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是（）Aa+babBab0C|b1|1D|ab|1【考点】数轴【分析】根据数轴可以得到b10a1，从而可以判断各选项中式子是否正确【解答】解：由数轴可得，b10a1，则a+bab，ab0，|b1|1，|ab|1，故选D【点评】本题考查数轴，解题的关键是
16、利用数形结合的思想解答问题二、填空题（每小题3分，共12分）：请把答案按要求填到答题卷相应位置上13单项式的系数是【考点】单项式【分析】根据单项式系数的概念求解【解答】解：单项式的系数为故答案为：【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数14对于有理数a、b，定义一种新运算，规定ab=a2|b|，则2（3）=1【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】根据给出的运算方法把式子转化为有理数的混合运算，进一步计算得出答案即可【解答】解：2（3）=22|3|=43=1故答案为：1【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法是解决问题的关键15如图，在直线AD上任取
17、一点O，过点O作射线OB，OE平分DOB，OC平分AOB，BOC=26时，BOE的度数是64【考点】角平分线的定义【分析】先根据角平分线的性质求出AOB的度数，再利用平角求出BOD的度数，利用OE平分DOB，即可解答【解答】解：OC平分AOB，BOC=26，AOB=2BOC=262=52，BOD=180AOB=18052=128，OE平分DOB，BOE=BOD=64故答案为：64【点评】本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键是熟记角平分线的定义16如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒，则第n个图案需要5n
18、+1根小棒【考点】规律型：图形的变化类【分析】由图案的变化，可以看出后面图案比前面一个图案多5根小棒，结合数据6，11，16可得出第n个图案需要的小棒数【解答】解：图案（2）比图案（1）多了5根小棒，图案（3）比图案（2）多了5根小棒，根据图形的变换规律可知：每个图案比前一个图案多5根小棒，第一个图案需要6根小棒，6=5+1，第n个图案需要5n+1根小棒故答案为：5n+1【点评】本题考查的图形的变化，解题的关键是发现后面图案比前面一个图案多5根小棒，结合已有数据即可解决问题三、解答题：17计算（1）10（5）+（9）+6（2）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）先化简，再分类计算即可；（2）
19、先算乘方，再算乘除，最后算加法【解答】解：（1）原式=10+59+6=12；（2）原式=1+104=1+=【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算方法与符号的判定是解决问题的关键18化简（1）化简（2m+1）3（m2m+3）（2）化简（2m+1）3（m22a2b）【考点】整式的加减【专题】计算题；整式【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=2m+13m2+3m9=3m2+5m8； （2）原式=2m+13m2+6a2b【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键19解方程（1）3（2x1）=5x+2（2）【考点】解一元一
20、次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：6x3=5x+2，移项合并得：x=5；（2）去分母得：10x+153x+3=15，移项合并得：7x=3，解得：x=【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键20在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：（1）商场中的D类礼盒有250盒（
21、2）请在图1扇形统计图中，求出A部分所对应的圆心角等于126度（3）请将图2的统计图补充完整（4）通过计算得出A类礼盒销售情况最好【考点】条形统计图；扇形统计图【专题】数形结合【分析】（1）从扇形统计图中得到D类礼盒所占的百分比，然后用这个百分比乘以1000即可得到商场中的D类礼盒的数量；（2）从扇形统计图中得到A类礼盒所占的百分比，然后用这个百分比乘以360即可得到A部分所对应的圆心角的度数；（3）用销售总量分别减去A、B、D类得销售量得到C类礼盒的数量，然后补全条形统计图；（4）由条形统计图得到礼盒销售量最大的类型，因此可判断礼盒销售情况最好的类型【解答】解：（1）商场中的D类礼盒的数量为
22、100025%=250（盒）；（2）A部分所对应的圆心角的度数为36035%=126；（3）C部分礼盒的销售数量为50016880150=102（盒）；如图，（4）A礼盒销售量最大，所以A礼盒销售情况最好故答案为250，126，A【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较也考查了扇形统计图21列方程解应用题某周末小明从家里到西湾公园去游玩，已知他骑自行车去西湾公园，骑自行车匀速的速度为每小时8千米，回家时选择乘坐公交车，公交车匀速行驶的速度为每小时40千米，结果骑自行
23、车比公交车多用1.6小时，问他家到西湾公园相距多少千米？【考点】一元一次方程的应用【分析】设小明家到西湾公园距离x千米，根据“骑自行车比公交车多用1.6小时”列出方程求解即可【解答】解：设小明家到西湾公园距离x千米，根据题意得：=+1.6，解得：x=16答：小明家到西湾公园距离16千米【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是能够找到题目的等量关系并根据等量关系列出方程22我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A处，BC为折痕若ABC=55，求ABD的度数（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角
24、也斜折过去，并使BD边与BA重合，折痕为BE，如图2所示，求2和CBE的度数（3）如果将图2中改变ABC的大小，则BA的位置也随之改变，那么（2）中CBE的大小会不会改变？请说明【考点】角平分线的定义；角的计算；翻折变换（折叠问题）【分析】（1）由折叠的性质可得ABC=ABC=55，由平角的定义可得ABD=180ABCABC，可得结果；（2）由（1）的结论可得DBD=70，由折叠的性质可得=35，由角平分线的性质可得CBE=ABC+DBE=180=90；（3）由折叠的性质可得，2=EBD=DBD，可得结果【解答】解：（1）ABC=55，ABC=ABC=55，ABD=180ABCABC=1805
25、555=70；（2）由（1）的结论可得DBD=70，=35，由折叠的性质可得，CBE=ABC+DBE=180=90；（3）不变，由折叠的性质可得，2=EBD=DBD，1+2=90，不变，永远是平角的一半【点评】本题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线的定义得出角的度数是解答此题的关键23某工艺品生产厂为了按时完成订单，对员工采取生产奖励活动，奖励办法以下表计算奖励金额，但是一个月后还是不能按时完成，厂家请工程师改进工艺流程，提高了产量改进工艺前一月生产A、B两种工艺品共413件，改进工艺后的第一个月生产这两种工艺品共510件，其中A和B的生产量分别比改进工艺前一个月增长25%和20% 产量（
26、x件）每件奖励金额（元）0x10010100x30020x30030（1）在工艺改进前一个月，员工共获得奖励金额多少元？（2）如果某车间员工想获得5500元奖金，需要生产多少件工艺品；（3）改进工艺前一个月，生产的A、B两种工艺品分别为多少件？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）由于x300，根据在新工艺出台前一个月，该经员工共获得奖励金额=每件奖励金额件数，列式计算即可求解；（2）先确定产量的范围，进而确定奖励的金额，再列方程解答即可；（3）可设在新办法出台前一个月，生产A种工艺品y件，则生产B种工艺品（413y）件，根据等量关系：改进工艺后的第一个月生产这两种工艺品共510件，列出方程
27、求解即可【解答】解：（1）41330=12390（元）答：在工艺改进前一个月，员工共获得奖励金额12390元；（2）10020=2000（元），30020=6000（元），200055006000，每件奖励金额为20元，设需要生产x件工艺品，20x=5500，解得：x=275，答：如果某车间员工想获得5500元奖金，需要生产275件工艺品；（3）设在新办法出台前一个月，生产A种工艺品y件，则生产B种工艺品（413y）件，根据题意得：25%x+（413y）20%=510413，解得y=288，413y=413288=125答：改进工艺前一个月，生产的A、B两种工艺品分别为288件、125件【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解