1、专题2.2 整式的加减典例体系一、知识点1.合并同类项同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项；（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起；（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；（4）写出合并后的结果。2.去括号的法则（1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；（2）括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都要改变。3.整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号
2、，再合并同类项。4.整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）合并同类项。二、考点点拨与训练考点1：同类项典例：（2020湖南省中考真题）已知与是同类项，则的值是（ ）A2B3C4D5方法或规律点拨本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同巩固练习1（2020吉林省初一期末）若3xmy3与-x2yn是同类项，则（-m）n等于 （ ）A6B-6C8D-82（2020河北省初三其他）如图，小红做了 4 道判断题每小题答对给10 分，答错不给分，则小红得分为（ ）A0B10C20D304（2019内蒙古自治区
3、初一期末）若单项式2x2-ay1+b与xay4是同类项，则a，b的值分别为（ ）Aa=3，b=1Ba=3，b=1Ca=1，b=3Da=1，b=35（2020浙江省初三月考）下列各式中，与是同类项的是（）ABCD6（2020河北省初三三模）单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则mn的值是( )A2B5C4D37（2019内蒙古自治区初一期中）下列各组中，不是同类项的是（ ）A12与2B与C与D与8（2020河北省初一期末）关于x，y的单项式xmy1与x3yn+4的和仍是单项式，则nm=_9（2019河北省初一期末）已知单项式7amb2与-a4b1-n的和是单项式，那么m-n=_10（20
4、20云南省初一期中）若单项式与是同类项，则_.11（2020河北省初一期末）如果与是同类项，则_12（2020安徽省初一期末）单项式与的和仍是单项式，则_，_13（2020四川省中考真题）若与是同类项，则a的值是_14（2020内蒙古自治区初一期末）若和是同类项，则=_.考点2：合并同类项典例：（2018内蒙古自治区初一期末）下列合并同类项正确的是（ ） ； ； ； ；ABCD方法或规律点拨本题考查了合并同类项，合并同类项需注意：要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同字母的代数项，同一字母指数相同；“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数
5、，要保持同类项的字母和字母的指数不变巩固练习1（2020福建省初一月考）下列等式：(1)ab(ab)，(2)ab（ba），(3)43x(3x4)，(4)5(6x)30x，其中一定成立的等式的个数是( )A1个B2个C3个D4个2（2020河北省初一期末）下列运算正确的是ABCD3（2020内蒙古自治区初一期末）下列运算中，正确的是（ ）ABCD4（2020福建省初三其他）将单项式与合并同类项，结果是（ ）ABCD5（2020广东省初一期末）下列计算正确的是（ ）ABC3x2x=1D6（2020安徽省初三三模）下列各题中，运算结果正确的是（ ）ABCD7（2020四川省初一期中）下列运算中正确的
6、是（ ）ABCD8（2019广西壮族自治区初一期中）下列运算正确的是()A5a3a2B2a+3b5abC(ab)b+aD2abbaab9（2019广西壮族自治区初一期末）下列化简正确的是( )ABCD10（2020江苏省初三其他）下列各式，运算正确的是（ ）ABCD11（2020贵州省初三学业考试）已知多项式合并后结果为，则的关系是_12（2020天津中考真题）计算的结果等于_13（2020广东省初三其他）计算：_考点3：整式的化简求值典例：（2020河北省初三三模）李华同学准备化简：（3x25x3）（x22x6），算式中“”是“，”中的某一种运算符号（1）如果“”是“”，请你化简：（3x25
7、x3）（x22x6）；（2）当x1时，（3x25x3）（x22x6）的结果是2，请你通过计算说明“”所代表的运算符号方法或规律点拨本题考查了整式的加减以及有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键巩固练习1（2020河北省初一期末）若a2+2ab=10，b2+2ab=16，则多项式a2+4ab+b2与a2b2的值分别为( )A6，26B6，26C-6，26D6，262（2020山东省初三二模）化简代数式的结果是（ ）ABC2D3（2018内蒙古自治区初一期末）先化简，再求值：，其中；4（2020河北省初一期末）先化简，再求值：，其中x=1，y=5（2020安徽省合肥38中初一期中）
8、先化简，再求值：（a+2b）22a（a2b），其中a=1，b=16（2020安徽省初一期末）先化简，再求值：其中7（2020贵州省初三学业考试）先化简，再求值：，其中8（2020古田县第十中学初一期中）先化简再求值:(a-2)2-(a-1)(a+1)+5a,其中a=-2.9（2020四川省初一期末）先化简，再求值： ，其中x210（2020河北省初三一模）嘉淇准备完成题目：化简：发现系数印刷不清楚他把猜成请你化简：；他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数通过计算说明原题中是几?考点4：图形中的整式加法典例：（2020山东省初一期末）小颖为妈妈准备了一份生日礼物，礼物外包装盒为长方
9、体形状，长、宽、高分别为、，为了美观，小颖决定在包装盒外用丝带打包装饰，她发现，可以用如图所示的三种打包方式，所需丝带的长度分别为，（不计打结处丝带长度）（1）用含、的代数式分别表示，；（2）方法简介：要比较两数与大小，我们可以将与作差，结果可能出现三种情况：，则；，则；，则；我们将这种比较大小的方法叫做“作差法”请帮小颖选出最节省丝带的打包方式，并说明理由方法或规律点拨本题考查了列代数式，主要是利用两个算式相减来比较大小进行解决问题巩固练习1（2020河北省初三一模）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图)不重叠的放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图)，盒子底面未被卡片
10、覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是（ ）ABCD2（2020镇江市丹徒区江心实验学校初一月考）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是( )A4m cmB4n cmC2(mn) cmD4(mn) cm3（2020余姚市兰江中学初三学业考试）在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（ab）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的周长与图1中阴影部分的周长的差为l，若要知道l的值，只要测量图中哪条线段的长（）AaBbCADDAB4（2019广西壮族自治区初一期中）如图，两个正方形的边长分别为5，3，两阴影部分的面积分别为，设，则等于_5（2020河北省育华中学初三二模）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数（1）填空：_，_，_；（2）先化简，再求值：6（2018云南省初一期末）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，求新矩形的周长