1、专题3.2-3.3解一元一次方程典例体系一、知识点1. 移项：方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。移项的依据：（1）移项实际上就是对方程两边进行同时加减，根据是等式的性质1；（2）系数化为1实际上就是对方程两边同时乘除，根据是等式的性质2。注意：移项时要跨越“=”号，移过的项一定要变号。2. 解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1。注意：去分母时不可漏乘不含分母的项。分数线有括号的作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号。二、考点点拨与训练考点1：解一元一次方程移项合并同类项典例：（2020全国初一课时练习）解方程
2、：（1）；（2）；（3）；（4）方法或规律点拨本题考查了解一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键巩固练习1（2020全国初一课时练习）下列通过移项变形错误的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得2（2020全国初一课时练习）方程的解是 （ ）A=2B=2C=1D=03（2020全国初一课时练习）下列各方程合并同类项不正确的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得4（2020全国初一课时练习）下面解方程的结果正确的是（ ）A方程的解为B方程的解为C方程的解为D方程的解为5（2020全国初一课时练习）在把方程的系数化为1的过程中，最恰当的叙述是（ ）A方程两边同时乘-2B方程两
3、边同时除以C方程两边同时乘D方程两边同时除以26（2020全国单元测试）从，通过移项，得到_7（2020全国课时练习）由方程得到方程，其根据是_8（2020广东郁南初一期末）如关于x的方程的解是，则a的值是_9（2019海南琼海期末）如果式子与的值相等，则_10（2020全国初一课时练习）如图所示的是解方程的程序框图其中，“移项”的依据是_11（2020全国初一课时练习）若一件服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是9请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，鸭有多少请算清根据诗的内容，设共有x只鸭子，可列方程：_，得合并同类项
4、，得_，两边乘_，得_12（2020全国初一课时练习）解方程：佳佳的解题过程如下：解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得请问佳佳的解题步骤有误吗？如果有误，从第几步开始出错的？并且将正确答案写出来考点2：解一元一次方程去括号典例：（2020全国课时练习）下列做法对不对？如果不对，请改正（1）去括号得：（2）去括号得：方法或规律点拨本题考查了解一元一次方程的解法；熟练掌握去括号去括号的法则是解题的关键巩固练习1（2020河南南召月考）若代数式和的值相同，则x的值是（）A9BCD2（2020陕西神木期末）下列方程变形正确的是（ ）A方程移项，得B方程去括号，得C方程去分母，得D方程系数化为1，得
5、3（2020全国单元测试）把方程，去括号，可得_4（2020全国课时练习）方程的解是_5（2020全国课时练习）若与互为相反数，则m的值是_6（2020福建惠安期末）解方程：203（x+4）2（x1）7（2020河南宛城期末）解方程：4x+2（x2）12（x+4）8（2020全国单元测试）解方程：9（2020全国单元测试）10（2020全国单元测试）11（2020全国课时练习）解方程：（1）；（2）（3）；（4）考点3：解一元一次方程去分母典例：（2020广西平桂期中）对于方程1，某同学解法如下：解：方程两边同乘6，得3x2（x1）1 去括号，得3x2x21 合并同类项，得x21 解得x3 原
6、方程的解为x3 （1）上述解答过程中的错误步骤有 （填序号）；（2）请写出正确的解答过程方法或规律点拨本题考查的解一元一次方程，注意去分母与去括号中常见错误，符号也经常是出现错误的原因巩固练习1（2020河南南召月考）解方程的步骤如下，错误的是（）2（3x2）3（x2）2（82x）；6x43x6164x；3x+4x16+10；xABCD2（2020河南宛城期末）把方程去分母，得（ ）ABCD3（2020全国单元测试）方程去分母后，正确的结果是（ ）ABCD4（2020全国单元测试）解方程，下列变形正确的是（ ）ABCD5（2020全国单元测试）方程的解是_6（2020河南南召月考）解方程：.7
7、（2020广西平桂期末）解方程: - =08（2020福建宁化期末）解方程: 9（2020全国单元测试）解方程：10（2020全国单元测试）解方程：（其中是未知数）11（2020全国单元测试）解方程：12（2020全国单元测试） =1.213（2020全国课时练习）下列做法对不对？如果不对，请改正（1）去分母得：（2）去分母得：考点4：解一元一次方程训练典例：（2020新疆生产建设兵团第六师教育局教学研究室期末）解方程（1）2（x-3）-（3x-1）=1 （2）方法或规律点拨本题考查的是解一元一次方程，掌握去括号与去分母解一元一次方程是解题的关键巩固练习1（2020重庆市第二十九中学校期中）解
8、下列方程：（1）5（x+8）=6（2x7）+5； （2）2（2020内蒙古额尔古纳期末）解方程：（1）；（2）3（2020湖南鹤城期末）解下列方程（1） （2）4（2020河南洛宁期末）解下列方程：（1）（2）5（2020浙江松阳期末）解方程（1）；（2）6（2019北京师大附中期中）解方程（1）（2）7（2020湖南天心长郡中学期末）解方程（1）；（2）8（2020全国课时练习）解关于x的方程：（1） （2）9（2020全国课时练习）解方程：（1）（2）（3）（4）.（5）（6）10（2020全国课时练习）解方程：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7）（8）考点5：已知方程的解求字
9、母（代数式）的值典例：（2020全国课时练习）已知是关于x的方程的根，求代数式的值方法或规律点拨本题主要考查了一元一次方程的解和代数式求值，准确分析是解题的关键巩固练习1（2020河南南召月考）若关于x的方程x+22（mx）的解满足方程|x|1，则m的值是（）A或BCD或2（2020河南洛宁期末）若是关于的方程的解，则的值为（ ）A2BC1D33（2020湖南天心长郡中学期末）已知方程7x+23x6与x1k的解相同，则3k21的值为（）A18B20C26D264（2020全国单元测试）若方程关于的的解为，则（ ）A只有B只有C只有D只有5（2020福建漳州初一期末）若是方程的解，则的值是( )
10、A3B1C0D-16（2020全国初一课时练习）已知是关于的方程的解，则方程的解是_.ABC-2D17（2020四川遂宁初一期末）已知关于x的方程3xm+40的解是x2，则m的值为（ ）A2B2C4D58（2020湖南天心长郡中学期末）若不论k取什么实数，关于x的方程(a、b是常数)的解总是x=1，则a+b的值是( )A0.5B0.5C1.5D1.59（2020新疆生产建设兵团第六师教育局教学研究室期末）若m、n互为相反数，且，那么关于x的方程的解为_；10（2020四川汶川初一期末）若关于的方程的解是，则的值等于_11（2020江苏南京南师附中宿迁分校初一期末）已知关于x的方程axb5的解是x3，则代数式13ab的值为_12（2020宿迁市钟吾初级中学初一期末）如果关于的方程和的解相同，那么m=_13（2020全国初一课时练习）若与互为相反数，则a的值是_14（2020全国初一课时练习）当k= 时，方程2（2x3）=12x和8k=2（x+1）的解相同15（2020全国初一课时练习）马小哈在解一元一次方程“”时，一不小心将墨水泼在作业本上了，其中未知数x前的系数看不清了，同桌正确答案的最后一步是“所以原方程的解为”，马小哈由此就知道了被墨水遮住的数，请你帮马小哈算一算，被墨水遮住的数是_16（2020全国课时练习）（1）已知是方程的解，求m的值（2）已知是方程的解，求a的值