1、专题1.4 有理数的乘除法一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1（2020常熟市第一中学初三二模）的倒数是（ ）ABCD4【答案】C【解析】解：的倒数是，故选：2（2020天津初三其他）计算的结果等于A3BCD【答案】A【解析】解：（-18）（-6）=186=3故选：A3（2020广西壮族自治区初三学业考试）2（5）的值是A7B7C10D10【答案】D【解析】2（5）=+(25)=10.故选D.4（2020浙江省中考真题）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元圆圆在该快递公司
2、寄一件8千克的物品，需要付费（）A17元B19元C21元D23元【答案】B【解析】由题意得：（元）即需要付费19元故选：B5（2019山东省初一期中）现有以下五个结论：0没有相反数；若两个数互为相反数，则它们相除的商等于-1；负数的绝对值是它的倒数；绝对值等于其本身的有理数是零；几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数其中正确的有（ ）A0个B1个C2个D3个【答案】A【解析】0的相反数还是0，故错误；若两个非0的数互为相反数，则它们相除的商等于-1，故错误；负数的绝对值是它的相反数，故错误；绝对值等于其本身的有理数有正数和零，故错误；几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数，也可能是
3、0，故错误，综上，正确的有0个，故选：A6（2019吉林省初三一模）下列计算结果等于0的是（ ）A（1）（1） B（1）（1） C（1）（1） D（1）（1）【答案】B【解析】试题分析：各项计算得到结果，即可作出判断解：A. 原式=2，不符合题意；B. 原式=1+1=0，符合题意；C. 原式=1，不符合题意；D. 原式=1，不符合题意.故选B.7（2020河北省初三学业考试）已知3=2，则符号代表的数为（）ABCD【答案】C【解析】解：，故答案为：C8（2018偃师市实验中学初一月考）若（ ）（-2）=1，则括号内应填的数是（ ）AB2C2D【答案】D【解析】转化为除法运算：.故选D.9（20
4、20河北省初三一模）在23的“”中填入一个运算符号使运算结果最小（ ）ABCD【答案】C【解析】解：231，235，236，23，651，在23的“”中填入一个运算符号“”使运算结果最小，故选：C10（2020河北省初三二模）计算：得（）A-B-C-D【答案】B【解析】 -故选B.11（2020浙江省初三学业考试）某辆汽车每次加油都会把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程）加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2020年3月10日15560002020年3月25日5056500这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（ ）A7升B8
5、升C10升D升【答案】C【解析】解：由表格信息，得到该车加了50升的汽油，跑了（56500-56000）=500千米，所以该车每100千米平均耗油量505=10（升）故选：C12（2017贵州省初一课时练习）六个整数的积abcdef=36，a、b、c、d、e、f互不相等，则a+b+c+d+e+f=( ) A0B4C6D8【答案】A【解析】因为36=(1) 1(2)2(3)3,所以这六个互不相等的整数是1,1,2, 2,3,3,所以a+b+c+d+e+f=0,故选A.13（2019重庆万州外国语学校天子湖校区初三三模）按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2第一次得到的结果为1，第二次
6、得到的结果为4，第2019次得到的结果为（）A1B2C3D4【答案】B【解析】解：当x2时，第一次输出结果21；第二次输出结果1+34；第三次输出结果42，；第四次输出结果21，20193673所以第2019次得到的结果为2故选：B14（2020湖北省初一月考）如图，点、在数轴上表示的数分别为、，且，则下列结论中；.其中错误的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个【答案】B【解析】解：ca0，b0，abc0，选项错误；ca0，b0，|a|+|b|=|c|，b-c0，-a（b-c）0，选项正确；ca0，b0，|a|+|b|=|c|，-a+b=-c，a-c=b，选项正确；，选项错误；错误的有2个：和
7、；故选择：B.二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15（2020偃师市实验中学初一月考）的相反数是_，绝对值是_，倒数是_【答案】 【解析】根据相反数、绝对值和倒数的定义得：的相反数是；的绝对值是；的倒数是-16（2020偃师市实验中学初一月考）已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则(ac)b_.【答案】1【解析】解：由题可知a=-1,b=1,c=0,(ac)b=（-1+0）1=-1,17（2020珠海市斗门区实验中学初一期中）在3，4，5，6中，任取两个数相乘，积最大的是_【答案】30【解析】解：5(6)30，3412，故答案为：
8、3018（2019河南省初一期中）设一种运算程序是xy=a（a为常数），如果(x+1) y=a+1，x (y+1)=a-2，已知11=2，那么20102010=_【答案】-2007【解析】xy=a，如果(x+1) y=a+1， 11=221=2+1=3，31=3+1=441=4+1=520101=2010+1=2011；又x (y+1)=a-2，20102=2011-2=2009，20103=2009-2=2007，20102010=2011-22009=-2007，故答案是：-2007三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19（2019山
9、西省初一期中）在计算时，小明是这样做的：解：（1）小明的计算是错误的，从第 步开始出错的， 错误的理由是 （2）请写出正确计算过程【答案】（1），带分数的的乘法应该化为假分数再约分；（2）见解析【解析】(1)从第步出现错误，原因是没有将带分数的的乘法化为假分数故答案为：，带分数的乘法应该化为假分数再约分；(2) =20（2020辽宁省太和区第二初中初一月考）已知与互为相反数，与-互为倒数，求的值.【答案】5【解析】a与-3互为相反数，b与-互为倒数，a=3，b=-2，a-b=521（2019曲靖市沾益区播乐乡罗木中学初一月考）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的
10、出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下： -2，+3，-1， -3，-5，+6（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？【答案】（1）收工时，检修小组距出发地2千米，在西侧；（2）从出发到收工共耗油56升【解析】（1）（-2）+（+3）+（-1）+（ -3）+（-5）+(+6)=-2（千米），答：收工时，检修小组距出发地2千米，在西侧；（2）|-2|+|+3|+|-1|+| -3|+|-5|+|+6|=20（千米），2.820=56（升），答：从出发到收工共耗油56升22（2017全国初一课时练习）计
11、算：（1）（2）（用简便方法计算）【答案】-30【解析】（1）原式；（2）原式23（2019浙江省初一期中）气象观测资料表明高度每增加1千米，气温大约降低6某山的山脚地面温度为20（1）求此时比山脚高2000米的山顶的温度是多少度？（2）假如该地高空某处温度为-40，求此处的高度是多少千米？【答案】（1）8；（2）10千米【解析】解：（1） 所以此时山顶的温度是8（2）方法1：，所以此处的高度为10千米方法2：设此处的高度为千米，则，解得：，所以此处的高度为10千米24（2019江苏省苏州工业园区金鸡湖学校初一一模）若互为相反数，互为倒数,的绝对值为,求的值为?【答案】-2012或-2014【
12、解析】解：互为相反数，a+b=0，互为倒数，cd=1，的绝对值为，得m=2，故当时，原式=；当时，原式=故的值为：-2012或-201425（2019密云冯家峪中学初一月考）如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点，其中，设点所对应的数之和是，点所对应的数之积是.(1)若以为原点，写出点所对应的数，并计算的值；若以为原点，又是多少？(2)若原点在图中数轴上点的右边，且，求的值.【答案】（1）-1；-4；（2）-140.【解析】解：(1) 以为原点，点所对应的数分别是， 以为原点，； (2). 26（2019江苏省泗阳县实验初级中学初一期末）观察下列各式：，（1）根据上述规律写出第5个等式是_；（2）规律应用：计算：；（3）拓展应用：计算：；【答案】（1）；（2）-；（3）【解析】解：（1）根据已知等式可得：第4个等式为：，第5个等式为：，第n个等式为：，故答案为：；（2）由（1）中的规律“-”把式子进行变形可得：；（3）=（）=（1-）=