1、七年级数学下学期期中测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.如图,ABED,B+C+D=（ ）A.180 B.360 C.540 D.270 2.若点A(x, 3)与点B(2, y)关于x轴对称, 则（ ）A. x=-2, y=-3 B. x=2, y=3 C. x=-2, y=3 D. x=2, y=-3 3.三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定 4.有两边相等的三角形的两边长为3cm, 5cm,则它的周长为（ ） A.8cm B.11
2、cm C.13cm D.11cm或13cm 5.若点A(m, n)在第二象限,那么点B(-m, n)在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6.已知点P在第三象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为5,则点P的坐标为（ ） A. (3,5) B. (-5,3) C. (3, -5) D. (-5, -3) 7.如图,已知EFBC,EHAC,则图中与1互补的角有（ ）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 8.三角形是（ ） A.连结任意三点组成的图形 B.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形 C.由三条线段组成的图形 D.以上说法均不对 9.三条
3、共点直线都与第四条直线相交,一共有（ ）对对顶角. A.8 B.24 C.7 D.12 10.ABC中, A=13B=14C, 则ABC是 （ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.都有可能第卷二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.如图, ABCD, 直线EF分别交AB、CD于E、F, EG平分BEF, 若1=72, 则2=_度. 12.已知点M(a, -1)和N(2, b)不重合. (1)当点M、N关于_对称时, a=2, b=1 (2)当点M、N关于原点对称时, a=_, b=_. 13.若A(a, b)在第二、四象限的角平分线上, a与b的关系是_.
4、14.两根木棒长分别为5和7, 要选择第三根木棒将其钉成三角形, 若第三根木棒的长选取偶数时,有_种选取情况. 15.一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1680, 那么这个多边形的边数为_. 16. n边形的对角线的条数是_. 17.如图,甲、乙两岸之间要架一座桥梁,从甲岸测得桥梁的走向是北偏东50, 如果甲、乙两岸同时开工，要使桥梁准确连接，那么在乙岸施工时,应按 为_度的方向动工. 三、解答题（本大题共8小题，共62分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（6分）若x、y都是实数,且y=x3 +3x+8 求3xy+319（6分）已知x、y都是实数，且y= x2 + 2x +3
5、，求xy的值20（6分）如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，B=70，C=30， 求DAE的度数 21（8分）平面直角坐标系中,顺次连结(-2,1),(-2,-1),(2,-2),(2,3)各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积. 22（8分）如图所示，已知ABCD，分别探讨下面的四个图形中APC与PABPCD的关系，请你从所得关系中任意选取一个加以说明23（8分）已知: 如图ABC中, ABC=C,BD是ABC的平分线, 且BDE=BED, A=100,求DEC的度数. 24（10分）已知平面直角坐标系中有一点M（m-1，2m+3）（1）点M到x轴的距离为1时，M的坐标？（2
6、）点N（5，-1）且MNIX轴时，M的坐标？25（10分）如图1，ABCD，PAB=120，PCD=130，求APC的度数小明的思路是：过P作PEAB，通过平行线性质来求APC（1）按小明的思路，易求得APC的度数为110；（2）问题迁移：如图2，ABCD，点P在直线BD上运动，记PAB=，PCD=，当点P在线段BD上运动时，问APC与、之间有何数量关系？请说明理由；如果点P在射线BF或射线DE上运动时（点P与点B、D两点不重合），请直接写出APC与、之间的数量关系 七年级数学下学期期中测试卷（解析卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符
7、合题目要求的）1.如图,ABED,B+C+D=（ ）A.180 B.360 C.540 D.270 【答案】 B【解析】 过点C作直线MNAB，ABED，MNAB，MNEDAB，MCB+B=180，MCD+D=180B+BCD+D=MCB+MCD+B+D=180+180=3602.若点A(x, 3)与点B(2, y)关于x轴对称, 则（ ）A. x=-2, y=-3 B. x=2, y=3 C. x=-2, y=3 D. x=2, y=-3 【答案】D【解析】根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，若点A（x，3）与点B（2，y）关于x轴对称，则x=2，y=-33.三角形的一个外角小于与它相邻的
8、内角,则这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定 【答案】B【解析】因为三角形的一个外角与它相邻的内角和为180，而题中说这个外角小于它相邻的内角，所以可知与它相邻的这个内角是一个大于90的角即钝角，则这个三角形就是一个钝角三角形4.有两边相等的三角形的两边长为3cm, 5cm,则它的周长为（ ） A.8cm B.11cm C.13cm D.11cm或13cm 【答案】D【解析】应分两种情况: 当3cm为等边长时, 周长为:3+3+5=11(cm) 当5cm为等边长时,3+5+5=13(cm). 5.若点A(m, n)在第二象限,那么点B(-m, n)在
9、（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A【解析】因为点A在第二象限, 所以m0, 所以-m0,n0, 因此点B在第一象限. 6.已知点P在第三象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为5,则点P的坐标为（ ） A. (3,5) B. (-5,3) C. (3, -5) D. (-5, -3) 【答案】D【解析】因为在第三象限,所以到x轴的距离为3,说明纵坐标为-3, 到y的距离为5,说明横坐标为-5,即P点坐标为(-5,-3). 7.如图,已知EFBC,EHAC,则图中与1互补的角有（ ）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 【答案】A【解析】1+EH
10、C=180，EF BC，EH AC，1=FEH=AGE，又AGF+AGE=180，EGC=AGF，题中与1互补的角共有EHC、AGF、EGC三个8.三角形是（ ） A.连结任意三点组成的图形 B.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形 C.由三条线段组成的图形 D.以上说法均不对 【答案】B【解析】因为三角形的定义是：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形故选B9.三条共点直线都与第四条直线相交,一共有（ ）对对顶角. A.8 B.24 C.7 D.12 【答案】D【解析】两条直线相交有2对对角线所以第四条直线和其他3条直线相交都有2对对角线即6对三条共点直线也有6对（
11、画三条共点直线,按顺时针对每个小角标上1,2,3,4,5,61对4,2对5,3对6,（1+2）对（4+5）,（2+3）对（5+6）,（3+4)对（1+6）所以一共是12对.10.ABC中, A=13B=14C, 则ABC是 （ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.都有可能【答案】B【解析】A=B/3=C/4B=3C/4因为：A+B+C=180所以：C/4+3C/4+C=180所以：2C=180所以：C=90所以：三角形ABC直角三角形二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.如图, ABCD, 直线EF分别交AB、CD于E、F, EG平分BEF, 若1=72,
12、 则2=_度. 【答案】54【解析】ABCD，1=72，BEF=180- 1=180- 72=108，2=BEG，EG平分BEF，BEG=12BEF=12108=54，即2=5412.已知点M(a, -1)和N(2, b)不重合. (1)当点M、N关于_对称时, a=2, b=1 (2)当点M、N关于原点对称时, a=_, b=_. 【答案】(1)x轴;(2)-2,1【解析】两点关于x轴对称时,横坐标相等,纵坐标互为相反数;关于原点对称时,横纵坐标都是互为相反数.13.若A(a, b)在第二、四象限的角平分线上, a与b的关系是_. 【答案】互为相反数【解析】二、四象限夹角平分线上的点的横纵坐
13、标绝对值相等,符号相反.14.两根木棒长分别为5和7, 要选择第三根木棒将其钉成三角形, 若第三根木棒的长选取偶数时,有_种选取情况. 【答案】4【解析】设第三根为x则7-5x7+5则2x12所以x可取4 6 8 1015.一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1680, 那么这个多边形的边数为_. 【答案】12【解析】1680180=960，又120+60=180这个内角度数为120 多边形 的内角和是1680+120=1800，根据n边形的内角和是（n-2）180可求得n =1216. n边形的对角线的条数是_. 【答案】【解析】每个顶点的对角线个数为n-3条 则n个顶点共n*(n-3
14、)条 这样每个顶点都计算了两次，所以除以2 则结果为n*(n-3)/217.如图,甲、乙两岸之间要架一座桥梁,从甲岸测得桥梁的走向是北偏东50, 如果甲、乙两岸同时开工，要使桥梁准确连接，那么在乙岸施工时,应按 为_度的方向动工. 【答案】130【解析】从甲岸测得桥梁的走向是北偏东50，=50，从甲岸与从乙岸的向北方向是平行的，=180-50=130故答案为：130三、解答题（本大题共8小题，共62分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（6分）若x、y都是实数,且y=x3 +3x+8 求3xy+3【解析】根据二次根式的意义：对于a,则a0所以,可得：x-30 且 3-x0所以,只有：x
15、=3所以：y=8所以：xy+3=27所以：xy+3的立方根是3.19（6分）已知x、y都是实数，且y= x2 + 2x +3，求xy的值【解析】根据题意得，x-20，2-x0解得x2且x2，x=2，y=3，xy=23=820（6分）如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，B=70，C=30， 求DAE的度数 【解析】B+C+BAC=180，B=70，C=30，BAC=80，AE平分BAC，BAE=CAE=12BAC=40，AED=CAE+C=70AD是BC上的高，DAE+EAD=90，DAE=90-AED=90-70=2021（8分）平面直角坐标系中,顺次连结(-2,1),(-2,-1),
16、(2,-2),(2,3)各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积. 【解析】解:梯形.因为AB长为2,CD长为5,AB与CD之间的距离为4,所以S梯形ABCD=1422（8分）如图所示，已知ABCD，分别探讨下面的四个图形中APC与PABPCD的关系，请你从所得关系中任意选取一个加以说明【解析】解：图1：APC+PAB+PCD=360，过点P作PEAB，ABCD，ABPECD，A+1=180，2+B=180，A+1+2+C=360，APC+PAB+PCD=360；图2：APC=PAB+PCD，过点P作PEAB，ABCD，ABPECD，1=A，2=C，APC=1+2=PAB+PCD；图3：
17、APC=PABPCD， 延长BA交PC于E，ABBC，1=C，PAB=1+P，PAB=APC+PCD，APC=PABPCD；图4：APC=PCDPAB，ABBC，1=C，1=A+P，P=1A，APC=PCDPAB23（8分）已知: 如图ABC中, ABC=C,BD是ABC的平分线, 且BDE=BED, A=100,求DEC的度数. 【解析】解：因为A=100，ABC=C，所以ABC=40，而BD平分ABC，所以DBE=20。而BDE=BED，所以DEB=(180-20)2=80，所以DEC=100。24（10分）已知平面直角坐标系中有一点M（m-1，2m+3）（1）点M到x轴的距离为1时，M的
18、坐标？（2）点N（5，-1）且MNIX轴时，M的坐标？【解析】解：（1）点M（m-1，2m+3），点M到x轴的距离为1， l2m+3l=1，解得，m=-1或m=-2，当m=-1时，点M的坐标为（-2，1），当m=-2时，点M的坐标为（-3，-1）；（2）点M（m-1，2m+3），点N（5，-1）且MNx轴，2m+3=-1，解得，m=-2，故点M的坐标为（-3，-1）25（10分）如图1，ABCD，PAB=120，PCD=130，求APC的度数小明的思路是：过P作PEAB，通过平行线性质来求APC（1）按小明的思路，易求得APC的度数为110；（2）问题迁移：如图2，ABCD，点P在直线BD上运
19、动，记PAB=，PCD=，当点P在线段BD上运动时，问APC与、之间有何数量关系？请说明理由；如果点P在射线BF或射线DE上运动时（点P与点B、D两点不重合），请直接写出APC与、之间的数量关系【解析】解答解：（1）如图1，过点P作PEAB，ABCD，PEABCD，A+APE=180，C+CPE=180，PAB=130，PCD=120，APE=50，CPE=60，APC=APE+CPE=110故答案为：110；（2）APC=+，理由：如图2，过P作PEAB，ABCD，ABPECD，=APE，=CPE，APC=APE+CPE=+；（3）如图所示，当P在BD延长线上时，CPA=-；理由：如图，过P作PGAB，ABCD，ABPGCD，=APG，=CPG，APC=APG-CPG=-；如图所示，当P在DB延长线上时，CPA=-理由：如图，过P作PGAB，ABCD，ABPGCD，=APG，=CPG，APC=CPG-APG=-；综上所述，APG=|-|