1、第五章 相交线与平行线检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1下列命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行； 相等的角是对顶角；同位角相等其中错误的有（） A1个 B2个 C3个 D4个 2点P是直线l外一点，A为垂足， ,且PA=4 cm，则点P到直线l的距离（） A小于4 cm B等于4 cm C大于4 cm D不确定 3（2013安徽）如图，ABCD，A+E=75，则C为（） A60 B65 C75 D80 第3题图 第4题图 4（2013襄阳）如图，BD平分ABC，CDAB，若BCD=70，则ABD的度数为（）A55 B50 C4
2、5 D405（2013孝感）如图，1=2，3=40，则4等于（） A120 B130 C140 D406如图，ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角有（） A1个 B2个 C3个 D4个 第5题图 第6题图7如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定ABCD的是（）A1=2 B3=4 C5= D+BDC=180 第7题图 第8题图8如图，DHEGBC，DCEF，那么与DCB相等的角的个数为（） A2个 B3个 C4个 D5个 9. 下列条件中能得到平行线的是（）邻补角的角平分线；平行线内错角的角平分线；平行线同旁内角的角平分线 A B C D10. 两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（
3、） A互相重合 B互相平行 C互相垂直 D相交二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11如图，直线a、b相交，1=，则2= 第11题图12（2013镇江）如图，AD平分ABC的外角EAC，且ADBC，若BAC=80，则B= 第12题图 第13题图 第14题图 13如图，计划把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 14如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且ABCD，1与2的关系是 15（2013江西）如图,在ABC中，A=90，点D在AC边上，DEBC，若1=155，则B的度数为 第15题图 第16题图 16如图，ABCD，直线
4、EF分别交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若1=72，则2= 17如图，直线ab，则ACB= 第17题图 第18题图 18（2012郴州）如图，已知ABCD，1=60，则2= 度 三、解答题（共6小题，满分46分）19（7分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQCD，交AB于点Q；（2）过点P作PRCD，垂足为R；（3）若DCB=120，猜想PQC是多少度？并说明理由 第19题图 20（7分）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为 ；（2）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）第20题图21（8分
5、）已知：如图，BAP+APD =，1 =2.求证：E =F 第21题图 第22题图22（8分）已知：如图，1 =2，3 =4，5 =6.求证：ED FB 23（8分）如图，CD平分ACB，DEBC，AED=80，求EDC的度数 第23题图 第24题图 24（8分）如图，已知ABCD，B=65，CM平分BCE，MCN=90，求DCN的度数第五章 相交线与平行线检测题参考答案1.B 解析：是正确的，对顶角相等；正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等故正确，错误，所以错误的有两个，故选B2. B 解析：
6、根据点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度（垂线段最短），所以点P到直线l的距离等于4 cm，故选B3. C 解析：A+E=75，EOB=A+E=75.ABCD，C=EOB=75，故选C4. A 解析：CDAB，ABC+DCB=180.BCD=70，ABC=180-70=110.BD平分ABC，ABD=55.5. C 解析：如题图所示，1=2， ab，3=5. 3=40，5=40， 4=180-5=180-40=140， 故选C6. C 解析： ABCD， ABC=BCD.设ABC的对顶角为1，则ABC=1.又 ACBC， ACB=90， CAB+ABC=CAB+BCD=CAB+1=90，因此
7、与CAB互余的角为ABC，BCD，1故选C7. A 解析：选项B中， 3=4， ABCD （内错角相等，两直线平行），故正确；选项C中， 5=B， ABCD （内错角相等，两直线平行），故正确；选项D中， B+BDC=180， ABCD（同旁内角互补，两直线平行），故正确；而选项A中，1与2是直线AC、BD被直线AD所截形成的内错角， 1=2， ACBD，故A错误选A8. D 解析 ：如题图所示， DCEF， DCB=EFB. DHEGBC， GEF=EFB，DCB=HDC，DCB=CMG=DME，故与DCB相等的角共有5个故选D9. C 解析 ：结合已知条件，利用平行线的判定定理依次推理判断
8、10. B 解析： 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等， 它们角的平分线形成的同位角相等， 同位角相等的平分线平行故选B11. 144 解析：由题图得，1与2互为邻补角，即1+2=180.又1=36， 2=18036=14412. 50 解析：BAC=80，EAC=100.AD平分ABC的外角EAC，EAD=DAC=50.ADBC，B=EAD=50故答案为5013. 垂线段定理：直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短 解析：根据垂线段定理，直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短， 沿AB开渠，能使所开的渠道最短14. 1+2=90 解析： 直线AB、EF相交于O点， 1=DO
9、F.又 ABCD， 2+DOF=90， 1+2=9015. 65 解析：1=155，EDC=180-155=25.DEBC，C=EDC=25.在ABC中，A=90，C=25，B=180-90-25=65故答案为6516. 54 解析： ABCD， BEF=1801=18072=108，2=BEG.又 EG平分BEF， BEG=BEF=108=54，故2=BEG=5417. 78 解析：延长BC与直线a相交于点D， ab， ADC=DBE=50. ACB=ADC +28=50+28=78.故应填78.18. 120 解析：ABCD，1=3，而1=60，3=60.又2+3=180，2=180-60
10、=120故答案为12019解：（1）（2）如图所示. 第19题答图（3）PQC=60.理由： PQCD, DCB+PQC=180. DCB=120, PQC=180120=6020. 解：（1）小鱼的面积为76 56 25 42 1.51 11=16. （2）将每个关键点向左平移3个单位，连接即可 第20题答图21.证明： BAP+APD = 180， ABCD. BAP =APC.又 1 =2, BAP1 =APC2.即EAP =APF. AEFP. E =F.22证明： 3 =4, ACBD. 6+2+3 = 180. 6 =5，2 =1, 5+1+3 = 180. EDFB.23. 解： DEBC，AED=80， EDC=BCD，ACB=AED=80. CD平分ACB， BCD= ACB=40， EDC=BCD=4024. 解： ABCD， B+BCE=180（两直线平行，同旁内角互补）. B=65， BCE=115. CM平分BCE， ECM= BCE =57.5. ECM +MCN +NCD =180，MCN=90， NCD=180-ECM-MCN=180-57.5-90=32.5