1、专题2.2 整式的加减一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1（2018河南省初一期末）下列各式中去括号正确的是（）Aa2（2ab2b）=a22ab2+bB（2x+y）（x2+y2）=2x+y+x2y2C2x23（x5）=2x23x+5Da34a2+（13a）=a3+4a21+3a【答案】D【解析】解：A. a2（2ab2b）=a22a+b2+b，故A选项错误；B. （2x+y）（x2+y2）=2x-y+x2y2，故B选项错误；C. 2x23（x5）=2x23x+15，故C选项错误；D. a34a2+（13a）=a3+4a21+3a
2、,则D选项正确故答案为D2（2020内蒙古自治区初一期末）下列各式，运算正确的是（ ）A2（a1）=2a1Ba2+a2=2a2C2a33a3=a3Da+a2=a3【答案】B【解析】解：A、2（a-1）=2a-2，故此选项错误；B、a2+a2=2a2，此选项正确；C、2a3-3a3=a3，故此选项错误；D、a+a2=a+a2，故此选项错误故选：B3（2020扬州中学教育集团树人学校初三三模）若2xym和xny3是同类项，则m的值为（ ）Am1Bm1Cm3Dm3【答案】D【解析】解：由题意得 故答案为D4（2020江门市蓬江区荷塘中学初三二模）化简的结果是（ ）ABCD【答案】D【解析】解: .故
3、选D.5（2020绵竹市孝德中学初一期中）如果长方形周长为4m，一边长为n，则另一边长为（ ）A3m2nB2m2nC2mnDm3n【答案】C【解析】解：长方形的周长为4m，一边长为-n，另一边长=4m-2（-n）2，=2m+n故选：C6（2020湖南省初三其他）若单项式2x2ya+b与-xa-by4是同类项，则a，b的值分别为( )Aa3，b1 Ba-3，b1Ca3，b-1Da-3，b-1【答案】A【解析】单项式与是同类项，解得：a=3，b=1，故选A7（2020江苏省中考真题）若，则的值等于（ ）A5B1C-1D-5【答案】C【解析】，的值等于，故选：C8（2020广东省初三一模）若单项式a
4、m1b2与a2bn的和仍是单项式，则2mn的值是（）A3B4C6D8【答案】B【解析】解：单项式am1b2与a2bn的和仍是单项式，m12，n2，解得：m3，n2，2mn2324，故选：B9（2020河北省初一期末）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x1,则这个多项式是（ ）A5x1B5x+1C13x1D13x+1【答案】A【解析】解：设这个多项式为M，则M=3x2+4x-1-（3x2+9x）=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1故选A10（2020成都市金花中学初一期中）有一款服装原价元，悦悦百货商店先按原价上涨20%后标价，再按标价降价20%售出，那么最终商店卖出一件这样
5、的服装（ ）A赚了元B亏了元C既不赚也不亏D无法判断是赚钱还是亏损，这和的值有关【答案】B【解析】解：根据题意可得：该服装的标价为元，降价20%后售价为元，所以该商店卖出一件这样的服装盈利为元即最终该商店卖出一件这样的服装亏了元故选：B11（2020黑龙江省初一期末）如果多项式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy项，则k的值为（ ）A0B7C1D8【答案】D【解析】解：x2+8xy-y2-kxy+5=，不含xy项，即：，故选：D12（2019河南省初一期中）若，则与的大小关系是（ ）ABCD无法确定【答案】A【解析】解：因为A-B=(x2-5x+2)-( x2-5x -6)=x2-5x+2-
6、 x2+5x +6=80，所以AB故选A13（2019重庆市大坪中学初一期中）有理数、在数轴上的位置如图，则 Aa+cBa-cC2a-2bD3a-c【答案】D【解析】根据数轴上点的位置得：ba0c，且|a|c|b|，ab0，ac0，bc0，则原式ab2a2cbc3ac，故选：D14（2019山东省初二期中）将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形内(相邻纸片之间互不重叠也无缝隙)，未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示设右上角与左下角阴影部分的周长的差为若知道的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（ ）ABCD【答案】D【解析】设、四个正方形的边长分别为a、b、c、d，由题意得,
7、(a+dbc+b+a+db+bc+c+c)(ad+ad+d+d)=l，整理得，2d=l，则知道l的值，则不需测量就能知道正方形的周长，故选：D.二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15（2020吉林省初一期末）单项式xy2的系数是_14（2018河南省初一期末）若单项式3xny4和单项式x3ym的和是单项式，则2mn=_【答案】5【解析】解：由题意，得n=3，m=4，2mn=83=5，故答案为：516（2020河北省初三一模）若，则_【答案】4【解析】解：原式=-3mn+3m+10，把代入得：原式=，故答案为：417（2020吉林省初一期末）如图，从边长为
8、（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a0），把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼得的长方形的周长为_cm（用含a的代数式表示）【答案】（4a+16）【解析】根据题意得，长方形的宽为（a+4）（a+1）=3，则拼成的长方形的周长为：2（a+4+a+1+3）=2（2a+8）=（4a+16）cm，故答案为：（4a+16）18（2020湖南省中考真题）某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成下列三个步骤：第一步，A同学拿出三张扑克牌给B同学；第二步，C同
9、学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学，请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为_【答案】【解析】设每个同学的扑克牌的数量都是；第一步，A同学的扑克牌的数量是，B同学的扑克牌的数量是；第二步，B同学的扑克牌的数量是，C同学的扑克牌的数量是；第三步，A同学的扑克牌的数量是2()，B同学的扑克牌的数量是()；B同学手中剩余的扑克牌的数量是：()故答案为：三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19（2018湖北省初一期中）化简下列各题（1）12m2n13mn2（14m2n15mn2）；
10、 （2）3（a25a2）+2（a211a3）【答案】（1）；（2）【解析】（1）原式= ；（2）原式= 20（2020广东省初一期末）如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示：（1）菜地的长a= m，菜地的宽b= m；菜地的周长C= m；（2）求当x=1m时，菜地的周长C【答案】（1）（202x），（10x），（606x）；（2）当x=1时，菜地的周长为54m【解析】解：（1）其余三面留出宽都是x米的小路,由图可以看出： 菜地的长a=（202x）m，菜地的宽b=（10x）m，菜地的周长为2（202x
11、+10x）=（606x）m，故答案为（202x），（10x），（606x）；（2）当x=1时，菜地的周长C=6061=54（m）21（2020余姚市兰江中学初一期中）先化简，再求值：，其中【答案】-3.【解析】解:原式=把代入上式可得:=.22（2019贵州省初一学业考试）若多项式的值与x无关，求m2-2m2-(5m-4)+m的值【答案】-4.【解析】解：2mx2-x2+5x+8-(7x2-3y+5x)=2mx2-x2+5x+8-7x2+3y-5x=(2m-1-7)x2+(5-5)x+3y+8=(2m-8)x2+3y+8多项式的值与x无关，即含x的项系数均为零，2m-8=0，m=4，m2-2m
12、2-(5m-4)+m=m2-2m2-5m+4+m=m2-2m2+5m-4-m=-m2+4m-4=-16+16-4=-4.故答案为-4.23（2020河北省初三其他）请同学们仔细阅读下列步骤，完成问题：任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；交换百位数字与个位数字，得到一个三位数；用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数；交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数；把中的两个三位数相加，得到最后结果问题：（1）中的三位数是 ；中的三位数是 ；中的结果是 （2）在草稿纸上试一个不同的三位数，看看结果是否都一样？如果一样，请你用含a、b的代数式表示这个三位数，解释其中的原因【答案
13、】（1）198，891，1089；（2）100a+10b+（a-2）-100（a-2）+10b+a=198，【解析】解：（1）任写一个三位数为301，中的数字为301，根据题意可得中的数字为103，根据中的条件可得这个数字为198，在根据题意可得中的数字为891，中的数字为1089，答案为198，891，1089；（2）可以设中的三位数为100a+10b+（a-2），中的三位数为100（a-2）+10b+a，于是100a+10b+（a-2）-100（a-2）+10b+a=198，这是一个常数，于是在交换百位数字与个位数字后得到891，相加后一定是个常数108924（2020江西省初三月考）如图
14、所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，小明用n个这样的图形，按照如图（2）所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙.（1）当n=5时，小明拼出来的图形总长度是 .（用含a、b的式子表示）（2）当a=4，b=3时，小明用n个这样的图形拼出来的图形总长度为28，求n的值.【答案】（1） （2）9【解析】（1）解：根据图形可以判断当时，总长度为五个这样的图形总长减去拼接时重叠的部分，即：；（2）解：个这样的图形拼接，总长度为个这样的图形总长减去拼接时重叠的部分，即 将a=4，b=3代入等式，得解得：25（2020内蒙古自治区初一期末）规定一种新运算：ab=a+b，a#b=a-b，化简a
15、2b*3ab+5a2b#4ab，并求出当a，b满足（a-5）2+=0时，该式的值【答案】-435【解析】解：（a-5）2+=0, a-5=0,b+3=0, a=5,b=-3,根据题中的新定义得：原式=a2b+3ab+5a2b-4ab=6a2b-ab，当a=5，b=-3时，原式= -450+15= -43526（2020石家庄市第四十一中学初三其他）学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一道课堂练习题化简求值： 其中为不等于零的任意数，（1）令，求原式的值（2）老师补充说：“若给的条件是多余的，这道题不给的值，照样可以求出结果来”亲爱的同学，你们能算出值吗？说明你的理由【答案】（1）2015；（2），见解析【解析】（1），把，代入，原式；（2）设，并把代入得，条件是多余的，即与b的取值无关，解得：，故