1、20202021年度下学期七年级期末全真模拟试题（一）数 学 试 卷一、单选题（每小题3分，共30分）1如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（） A B C D【解析】观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到故选：B2在实数，0，中，无理数的个数是（）A1个B2个C3个D4个【解析】直接利用立方根以及算术平方根的定义分别化简,再利用无理数的定义分析得出答案【解答】，0，=2，=8，无理数的个数是:,，共2个故选:B3在平面直角坐标系中，点（3，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解析】横坐标-20，纵坐
2、标30， 点（-2，3）在第二象限. 故选B. 4已知 是方程 的一组解，则的值分别是（ ）A1 B3 C-3 D-1 【解析】把 代入方程 得a=1故选A5. 下列计算正确的是（）A 25=5B(6)2=6C327=3D9=3【解析】直接利用立方根以及算术平方的定义分得出答案【解答】解:A.=5,故此选项错误;B.=6故此选项错误;C.=-3,正确D.-=-3,故此选项错误故选:C.6. 不等式275的正整数解有（ ）。A、7个 B、6个 C、5个 D、4个 【解析】直接利用不等式解集和正整数解得出答案【解答】解不等式2x-75的解集为x6,则正整数解有6,5,4,3,2,1共有六个故答案选
3、B7. 如图，点E在AC的延长线上，若BDAE，则下列结论错误的是（）A34 B12CDDCE DD+ACD180第7题图【解析】分别根据两直线平行内错角相等、两直线平行内错角相等、两直线平行同旁内角互补求解可得【解答】BDAE(已知),3=4(两直线平行,内错角相等),故A正确,此选项不符合题意;D=DCE(两直线平行,内错角相等),故c正确,此选项不符合题意D+ACD=180(两直线平行,同旁内角互补),故D正确,此选项不符合题意;而1=2只能由ABCD得到,故B不正确,此选项符合题意;故选:B.8已知方程组中未知数+2，求的值是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】再根据加减消
4、元法即可得到关于m的一元一次方程,解方程即可解答此题【解答】根据题意,有x+y=2,移项得x=2-y将x=2-y代入方程组中,化简得-得4-m-3m+4=0,解得m=2故选A.9.如果不等式组无解，那么m的取值范围是（ ）Am8 Bm8 Cm8 Dm8【解析】根据不等式取解集的方法,大大小小无解,可知m和8之间的大小关系,求出m的范围即可.【解答】不等式组 无解m8故选:B.10在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第n次移动到An，则OA3A2020的面积是
5、（）A504.5m2B505m2C505.5m2DD1010m2【解析】由图象可知移动4次得到一个循环，OA4n=2n知OA2020=2505=1010,据此利用三角形的面积公式计算可得,【解答】由题意知OA4n=2n,20204=505OA2020=2505=1010,则OAA2020的面积是,11010=505m2故选:B二、填空题（每小题3分，共30分）1164的平方根为 【解析】根据平方根的性质一个正数有两个平方根，它们是互为相反数.【解答】12 把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的式 .【解析】如果两个角是对顶角,那么这两个角相等。【解答】如果两个角是对顶角,那么这两个角相等。1
6、3 写出一个以 为解的二元一次方程组：_.【解析】根据二元一次方程组及解的概念解答.【解答】等，答案不唯一14 一个正数的两个平方根分别为a+3和2a+3，则a 【解析】根据平方根的性质“一个正数的两个平方根互为相反数得到a+3+2a+3=0,据此可以求得a的值.【解答】根据题意,得a+3+2a+3=0,即3a=-6,解得,a=-2.答案是:-2.15 不等式组的最小整数解是_。【解析】由解不等式组，求出最小整数解.【解答】由得:x+2x8+43x12x4-2,解不等式,得x4,则不等式组的解集为-2x4,将解集表示在数轴上如下:24（6分）在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点分别是A（
7、2，0），B（0，5）（1）在所给的网格图中，画出这个平面直角坐标系；（2）将三角形ABC平移得到三角形A1B1C1，顶点A、B、C分别对应顶点A1、B1、C1，此时点B1（3，7）画出平移后的三角形A1B1C1，点C1的坐标为 ；请你描述三角形ABC经过怎样的平移后得到三角形A1B1C1？四边形BB1C1C的面积为_直接写出.【解析】(1)根据A,B两点坐标确定平面直角坐标系即可(2)根据要求画出图形,可得结论利用平移的性质解决问题即可利用分割法求面积即可【解答】解：(1)如图,平面直角坐标系如图所示(2)如图,三角形A1B1C1即为所,点C1的坐标为(3,2),故答案为:(3,2)ABC向
8、右平移3个单位,再向上平移2个单位得到A1B1C1四边形BB1C1C的面积=56-2-23-233=15故答案为15.25 某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，如图，制成扇形统计图和频数分布直方图(部分)如下(每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm)：(1)该校七年级有多少人？(2)请根据所提供的信息补全频数直方图；(3)155160cm之间这一组的频数是多少？【解析】(1)由扇形统计图知,145150cm之间的百分比为12%,由频数直方图知,145150cm之间的频数为12,所以总人数为1212%=100(人);(2)160165
9、cm之间的频数为10018%=18,补全频数直方图略;(3)155166cm之间的频数为10032%=32.【解答】解：(1)该校七年级总人数为1212%=100(人)(2)160165cm之间的频数为10018%=18,补全频数直方图如图(3)155166cm之间的频数为10032%=32.26（6分）已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，12，34求证：BDCE若A40，求F的值【解析】根据已知条件和对顶角相等可得2=5,根据同位角相等,两条直线平行即可得BDCE;结合和A=40,根据平行线的性质即可求F的值【解答】解：如图,证明:1=2,1=52=5BDCE；BDCE3+C=1
10、803=44+C=180DFAC,F=A=40答:F的值为40 27.(本题10分)天水某交公司淘汰某一条线路上“冒黑烟“较严重的公交车,计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆,若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元。(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元;(2)预计在该路线上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人 次，若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元,且确保这10辆公交车在该线路上的年均载客总和不少于650万人次,则该公司有哪几种购车方案?哪种购车方案总费用最少?最少总费
11、用是多少?【解析】(1)设购买A型公交车每辆需x万元,购买B型公交车每辆需y万元,根据 “A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元”列出方程组解决问题;(2)设购买A型公交车a辆,则B型公交车(10-a)辆,由“购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元”和“10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于650万人次”列出不等式组探讨得出答案即可.【解答】(1)设购买A型公交车每辆需x万元,购买B型公交车每辆需y万元,由题意得解得答:购买A型公交车每辆需100万元,购买B型公交车每辆需150万元(2)设购买A型公交车辆,则B型公交车(10-a
12、)辆,由题意得解得:因为a是整数,所以a=6,7,8则(10-a)=4,3,2;三种方案:购买A型公交车6辆,则B型公交车4辆:1006+1504=1200万元;购买A型公交车7辆,则B型公交车3辆1007+1503=1150万元;购买A型公交车8辆,则型公交车2辆:1008+1502=1100万元;购买A型公交车8辆,则B型公交车2辆费用最少,最少总费用为1100万元.28. 如图所示，轴于点A，点B的坐标为，将线段BA沿x轴方向平移6个单位，平移后的线段为CD（1）点C的坐标为_；线段BC与线段AD的位置关系是_；（2）在四边形中，点P从点A出发，沿“”移动，移动到点D停止若点P的速度为每
13、秒1个单位长度，设运动时间为t秒，回答下列问题：当点P在线段AB上运动时，若三角形ADP的面积为，则此时_当点P在线段BC上运动时，直接写出点P在运动过程中的坐标为（_）（用含t的式子表示）；在的情况下，当四边形的面积是四边形面积的时，点P的横坐标为_【答案】（1）；平行；（2）；【解析】解：（1）根据平移的规律和性质即可求解；（2）根据三角形面积公式得到关于t的方程，解方程即可；先求出点P的纵坐标，再根据点P在BC上从点B运动到点C时，运动时间为，表示出横坐标，即可求解；根据四边形的面积是四边形面积的得到关于t的方程，求出t，再根据点的坐标意义即可求出点P的横坐标【解答】解：（1）如图，点B沿x轴方向向左平移了6个单位，点C的坐标为，线段BC与线段AD的位置关系是平行；故答案为：，平行；（2）点P在AB上，故答案为：；点P在线段BC上运动，点P纵坐标，当点P在BC上从点B运动到点C时，运动时间为，点P横坐标为，点P坐标为；故答案为：；四边形的面积是四边形面积的，此时点P的横坐标为，故答案为：-4【答案】（1）；平行；（2）；