1、七年下数学期末测试卷(一)（B卷）（测试时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1如果m是任意实数，则点P（m4，m+3）一定不在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2实数a在数轴上的位置如图所示，则|a2.5|()Aa2.5 B2.5a Ca2.5 Da2.53下列选项中的式表示正确的是（ ）A. B. C. D.=54以下问题，不适合用全面调查的是（ ）A旅客上飞机前的安检 B学校招聘教师，对应聘人员的面试C了解全校学生的课外读书时间 D了解一批灯泡的使用寿命5如图，下列条件中：（1）B+BCD=180；（2）1=2；（3）3=4；（4）B
2、=5能判定ABCD的条件个数有（）A1 B2 C3 D46如图，已知ACBD，CAE=35，DBE=40，则AEB等于（）A30 B45 C60 D757以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8小颖家离学校1 200米，其中一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时，若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，可列方程组为 ()A. B. C. D.9若点（，）在第四象限，则的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、10下列判断不正确的是（ ）A、若，则 B、
3、若，则C、若，则 D、若，则二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11如图是统计学生跳绳情况的频数分布直方图，如果跳 75次以上（含75次）为达标，则达标学生所占比例为 12的算术平方根是 ，8的立方根是 13.当a=_时，P（3a+1，a+4）在x轴上，到y轴的距离是_ .14已知点A（2-，+1）在第四象限，则的取值范围是 15如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角. 当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，第n次碰到矩形的边时的点为Pn. 则点P3的坐标是 ，点P2015的坐标是
4、.16如图，已知直线AD，BE，CF相交于点O，OGAD，且BOC35，FOG30，则DOE_来17如图，直线l1/l2，ABCD，1=34，那么2的度数是 18某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组是 19关于、的方程组中， .20我们定义adbc，例如253410122.若x、y均为整数，且满足13，则xy的值是_来源:Z|xx|k.Com三、解答题（共60分）21.（5分）计算：23+|-2|-22（10分）（1）解方程组：（2）解不等式组 2
5、3（5分）如果3x+3+x+3y20，那么点P(x，y)在第几象限?24（8分）某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生；（2）请将上面的条形统计图补充完整；（3）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？25（6分）如图，已知B=C，ADBC,求证：AD平分CAE 26.（6分）如图，1+2=180，3=B，试判断AED与C的大小关系，并证明你的结论来源
6、:Z|xx|k.Com27（10分）在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，该校有几种购买方案？（3）上面的哪种方案费用最低？按费用最低方案购买需要多少钱？28（10分）为了推进学校“阳光体育”活动的正常开展，丰富学生课外文体活动的种类，某市计划对AB两类薄弱学校的体育设施全部进行改造根据预算，共需资金1575万元改造一所A类学校和两所B类
7、学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该市的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？（3）该市计划今年对A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元请你通过计算求出有几种改造方案？ （测试时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1如果m是任意实数，则点P（m4，m+3）一定不在（
8、）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】D【解析】考点：点的坐标2实数a在数轴上的位置如图所示，则|a2.5|()Aa2.5 B2.5a Ca2.5 Da2.5【答案】B【解析】试题分析：由题中的图可知，|a2.5|表示的意义是数a与数2.5所表示的两点之间的距离，而这两点之间的距离为2.5a；故选B考点：数形结合3下列选项中的式表示正确的是（ ）A. B. C. D.=5【答案】C【解析】试题分析：,A错；，B错；C对；=5，D错.故选C.考点：平方根的性质.4以下问题，不适合用全面调查的是（ ）A旅客上飞机前的安检 B学校招聘教师，对应聘人员的面试C了解全校学生的课外读书时
9、间 D了解一批灯泡的使用寿命【答案】D【解析】考点：全面调查.5如图，下列条件中：（1）B+BCD=180；（2）1=2；（3）3=4；（4）B=5能判定ABCD的条件个数有（）A1 B2 C3 D4【答案】C【解析】试题分析：（1）B+BCD=180，同旁内角互补，两直线平行，则能判定ABCD；（2）1=2，但1，2不是截AB、CD所得的内错角，所不能判定ABCD；（3）3=4，内错角相等，两直线平行，则能判定ABCD；（4）B=5，同位角相等，两直线平行，则能判定ABCD满足条件的有（1），（3），（4）故选C考点：平行线的判定6如图，已知ACBD，CAE=35，DBE=40，则AEB等于
10、（）A30 B45 C60 D75【答案】D【解析】试题分析：过E作EFAC，如图：ACBD，EFBD，2=B=40，ACEF，1=A=35，AEB=35+40=75，故选D考点：平行线的性质7以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是 （ ）来源:Z&xx&k.ComA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】A.【解析】考点: 1.解二元一次方程组；2.点的坐标8小颖家离学校1 200米，其中一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时，若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，可列方程组为 ()A.
11、 B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：由等量关系：上坡时间下坡时间16分；上坡路程下坡路程1.2千米即可列出；故选B.考点：二元一次方程组的应用.9若点（，）在第四象限，则的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、【答案】A.【解析】考点：1.点的坐标；2.解一元一次不等式组10下列判断不正确的是（ ）A、若，则 B、若，则C、若，则 D、若，则【答案】C【解析】试题分析：A、若ab，则-4a3a，则ab,c=0，则ac2=bc2 ，故错误；D、若ac2bc2 ，则ab，故正确. 故选C考点：不等式的性质.二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11如图是统计学生跳绳情况的频数分布直
12、方图，如果跳 75次以上（含75次）为达标，则达标学生所占比例为 【答案】90%【解析】试题分析：（15+20+10）（15+20+10+5）=90%，因此，达标学生所占比例为90%考点：频率分布直方图12的算术平方根是 ，8的立方根是 【答案】2，2【解析】试题分析：=9，9的算术平方根是3，的算术平方根为3；2的立方根为8，8的立方根为2考点：1立方根；2算术平方根13.当a=_时，P（3a+1，a+4）在x轴上，到y轴的距离是_ .【答案】4，11【解析】试题分析：P（3a+1，a+4）在x轴上，a+4=0，解得a=4，3a+1=11，点P的坐标为（11，0），当a=4时，P（3a+1，
13、a+4）在x轴上，且到y轴的距离是11考点：点的坐标14已知点A（2-，+1）在第四象限，则的取值范围是 【答案】a-1【解析】考点：1.点的坐标；2.解一元一次不等式组15如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角. 当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，第n次碰到矩形的边时的点为Pn. 则点P3的坐标是 ，点P2015的坐标是 .【答案】（8，3）；（1，4）.【解析】考点：1.探索规律题（图形的变化类）；2.跨学科问题；3.点的坐标.16如图，已知直线AD，BE，CF相交于点O，OGAD，
14、且BOC35，FOG30，则DOE_【答案】25【解析】试题分析：由BOC35可得EOF35，因为OGAD，所以DOG90又因为FOG30，所以DOE90353025考点：1、对顶角相等；2、垂线的定义.17如图，直线l1/l2，ABCD，1=34，那么2的度数是 【答案】56【解析】试题分析：如图，直线l1l2，1=3=34，ABCD，DOB=90，DOB=2+3，2=90-34=56考点：1.平行线的性质；2.垂线18某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题
15、意的方程组是 【答案】【解析】考点：二元一次方程组的应用.19关于、的方程组中， .【答案】9【解析】试题分析：把关于x、y的方程组的两式相加，得x+m+y-3=6+m，所以x+y=6+m-m+3=9.考点：1、整体思想；2、解二元一次方程组.20我们定义adbc，例如253410122.若x、y均为整数，且满足13，则xy的值是_【答案】3【解析】试题分析：由题意得，解得1xy3，因为x、y均为整数，故xy为整数，因此xy2.所以x1，y2或x1，y2，或x2，y1或x2，y1.此时xy3或xy3.考点：新定义运算.三、解答题（共60分）21.（5分）计算：23+|-2|-【答案】3.【解析
16、】试题分析：针对有理数的乘方，绝对值，开方分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.试题解析：原式=8+2-2-（-3）=11. 考点：1.有理数的乘方；2.绝对值；3.开方.22（10分）（1）解方程组：（2）解不等式组 【答案】（1）；（2）x1【解析】考点：1、解二元一次方程组；2、解一元一次不等式组.23（5分）如果3x+3+x+3y20，那么点P(x，y)在第几象限?【答案】二【解析】考点：1、绝对值的性质；2、解二元一次方程组；3、象限坐标24（8分）某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）
17、根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生；（2）请将上面的条形统计图补充完整；（3）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？【答案】（1）200人；（2）详见解析；（3）375人.【解析】试题分析：（1）从扇形图可知文艺占40%，从条形统计图可知文艺有80人，可求出总人数（2）求出科普的人数，画出条形统计图（3）全校共有人数科普所占的百分比，就是要求的人数试题解析：解：（1）8040%=200（人），总人数为200人（2）200（1-40%-15%-20%）=50（人）（3）
18、150025%=375（人），所以全校喜欢科普的有375人考点：1、扇形统计图；2、条形统计图；3、用样本估计总体.25（6分）如图，已知B=C，ADBC,求证：AD平分CAE 【答案】证明见解析【解析】考点：1，平行线的性质2.角平分线的定义26.（6分）如图，1+2=180，3=B，试判断AED与C的大小关系，并证明你的结论【答案】AED=C，理由见解析【解析】试题分析：根据平行线的判定得出ADEF，得出B=ADE，得出DEBC，进而得出AED=C试题解析：AED=C，理由：2+ADF=180（平角的定义），1+2=180（已知），1=ADF（同角的补角相等），ADEF（同位角相等，两直线
19、平行），3=ADE（两直线平行，内错角相等），3=B（已知），B=ADE（等量代换），DEBC（同位角相等，两直线平行），AED=C（两直线平行，同位角相等）考点：平行线的判定与性质27（10分）在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，该校有几种购买方案？（3）上面的哪种方案费用最低？按费用最低方案购买需要多少钱？【答案】（1）每台电脑0.
20、5万元，每台电子白板1.5万元；（2）方案一：购进电脑15台，电子白板15台；方案二：购进电脑16台，电子白板14台，方案三：购进电脑17台，电子白板13台；（3）选择方案三最省钱，即购买电脑17台，电子白板13台最省钱需要28万元【解析】方案二：购进电脑16台，电子白板14台；方案三：购进电脑17台，电子白板13台.(3) 方案一：总费用为0.515+1.515=30万元；方案二：总费用为0.516+1.514=29万元；方案三：总费用为0.517+1.513=28万元；所以，方案三费用最低，需28万元.考点：1.二元一次方程组的应用；2.一元一次不等式的应用28（10分）为了推进学校“阳光
21、体育”活动的正常开展，丰富学生课外文体活动的种类，某市计划对AB两类薄弱学校的体育设施全部进行改造根据预算，共需资金1575万元改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？来（2）若该市的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？（3）该市计划今年对A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元请你通过计算求出有几种改造方案？【答案】（1） 60；85 ；（2） 15 ；（3） 4来源:Zxxk.Com【解析】考点：1、一元一次不等式组的应用；2、二元一次方程组的应用.