1、第六章 实数6.1 平方根一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1的算术平方根为ABCD【答案】A【解析】的平方等于，算术平方根是；故选：A2的值为A5B5C5D【答案】A【解析】.故选A3若=3，则a的值为A3B3CD3【答案】B【解析】=3，a2=9，a=3故选B4比较4，的大小，正确的是A4B4C4D4【答案】C【解析】易得：4=且4=，所以4故选C5解方程3x2+27=0，得该方程的根是Ax=3Bx=3Cx=3D无实数根【答案】D【解析】移项化简后，得x2=9，负数没有平方根，此方程没有实数根故选D6一个数的算术平方根是a，则比这个数大5的数是Aa+3Ba5CD
2、【答案】C【解析】一个数的算术平方根为a，这个数为a2，比这个数大5的数是：a2+5.故选C7实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|的结果是AbB2aCaDb【答案】A【解析】由数轴上各点的位置可知:ba0.|a+b|=（a+b）+a=b故选A.8若，则xy的正确结果是A1B1C5D5【答案】A【解析】由题意，得x2=0，3y=0，解得x=2，y=3xy=23=1，故选A二、填空题：请将答案填在题中横线上9如果a，b分别是2016的两个平方根，那么a+bab=_10如图，用两个边长分别为1的小正方形，拼成一个大正方形，则该大正方形的边长为_【答案】【解析】两个正方形的边
3、长都是1，两个小正方形的面积都为1，剪拼成一个大正方形后面积等于两个小正方形的面积和即为2，此大正方形的边长为，故答案为：11估算的运算结果应在_【答案】5到6之间【解析】91516，34，56，所以估算的运算结果应在5到6之间故答案为：5到6之间.12已知一个正数的两个平方根分别是4a+1和a11，则这个正数是_【答案】81【解析】根据题意得：4a+1+a11=0，解得：a=2，则这个数是（4a+1）2=92=81故答案为：8113若实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式|ba|+化简为_【答案】2ab【解析】由数轴可得：ba0，a0，则|ba|+=ab+a=2ab故答案为：2ab14如
4、图，一块形如“Z”字形的铁皮，每个角都是直角，且AB=BC=EF=CF=1，CD=DE=GH=AH=3，现将铁片裁剪并拼接成一个和它等面积的正方形，则正方形的边长是_【答案】【解析】如图所示，延长BC交HG于点M，延长HG交DE于点N，则四边形ABMH、CDNM为矩形，四边形GFEN为正方形所以“Z”字形的铁皮的面积=S矩形ABMH+S矩形CDNM+S正方形GFEN=AHAB+CDDN+GFEF=31+32+11=10正方形的边长=故答案为：三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15已知直角ABC的三边a、b、c满足=0，其中a，b为直角边，求c边上的高h.【解析】由题意，得：，
5、2b12=0，10c=0，a=8，b=6，c=10，由直角三角形的面积可得ch=ab，h=4.8，故答案为：4.8.16已知|x1|=0（1）求x与y的值；（2）求xy的算术平方根【解析】（1）0，|x1|0，+|x1|=0，x1=0，x+2y7=0，解得x=1，y=3；（2）由（1）得x+y=1+3=44的算术平方根为2，x+y的算术平方根为217已知有理数a，b满足（1）试求a，b的值.（2）若对于有理数x、y，定义运算：，例如：，试求的值.【解析】(1)，|a+1|0，0，a+1=0，=0，a=1，b=2；(2)把a=1，b=2代入=.18（1）计算：+（2）0+（）2；（2）已知8x2
6、2=0，求x的值【解析】（1）原式=2+1+4=7；（2）方程整理得：x2=，开方得：x=19（1）已知a、b满足，解关于x的方程（2）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：.20已知2a1的平方根是，3a+b1的算术平方根是6，求a+4b的算术平方根【解析】由题意得，2a1=17，3a+b1=62，解得a=9，b=10，所以a+4b=9+410=9+40=49，72=49，a+4b的算术平方根是721交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=16，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦因数在某次交通事故中，测得d=6m，f=1.5，求肇事汽车的车速【解析】d=6，f=1.5，v=16=163=48（千米/时）.答：肇事汽车的车速为48千米/时22已知是ab36的算术平方根，B=12b是27的立方根，求：AB的平方根【答案】3