1、专题10推理能力课之轴对称综合重难点专练（原卷版）学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1如图为55的方格，其中有A、B、C三点，现有一点P在其它格点上，且A、B、C、P为轴对称图形，问共有几个这样的点P（）A5B4C3D22是网格中的格点三角形（三角形的各顶点都在网格的交叉点上），如图建立直角坐标系，将该三角形先向下平移2个单位，然后再将平移后的图形沿y轴翻折，得到，则点B对应点的坐标为（ ）ABCD3如图，直线，相交于点为这两直线外一点，且若点关于直线，的对称点分别是点，则，之间的距离可能是（ ）A0B5C6D74如图，的角平分线与的垂直平分线交于点，垂足分别为，若，则的周长为（ ）
2、A19B28C29D385如图，在中，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（ ） ABCD6在 中， ，点是边 上一定点，此时分别在边 ，上存在点 ，使得周长最小且为等腰三角形，则此时的值为（ ）ABCD7如图，在锐角三角形中，的面积为，平分，若、分别是、上的动点，则的最小值为（ ）ABCD8如图，在中，是边的垂直平分线，交于点，交于点，点是直线上的一个动点，若，则的最小值为（ ）A5B6C7D8 二、填空题9如图，点D是锐角内一点，于点E，点F是线段的一个动点，点G是射线的一个动点，连接、，当的周长最小时，与的数量关系式是_ 10如图，直线l为线段的垂直平分线，垂足为C，直线l上的两点E
3、，F位于异侧（E，F两点不与点C重合）只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是_11如图，的斜边在x轴上，C在第一象限，是线段上的动点，过点P作的垂线a，以直线a为对称轴，线段进行轴对称变换后得线段（1）当点和点C重合时，m的值为_（2）当线段与线段没有公共点时，m的取值范围是_12将一条两边互相平行的纸带沿折叠，如图（1），设（1）_（用含x的代数式表示）（2）若将图1继续沿折叠成图（2），_（用含x的代数式表示）13一条两边沿互相平行的围巾按图甲所示折叠并将其绘制成图乙，已知，且，则_度14如图，ABC中BAC60，将ACD沿AD折叠，使得点C落在AB上的点C处，连接CD与CC，ACB的角
4、平分线交AD于点E；如果BCDC；那么下列结论：12；AD垂直平分CC；B3BCC；DCEC；其中正确的是：_；(只填写序号)15如图，点F，G是长方形ABCD边AD上两点，点H是边CD上的点，连接BF，GH，分别将ABF，GDH沿BF，GH翻折，点A，D恰好都与对角线上的点E重合，若ABF25，则EHC_16如图将长方形纸片沿直线折叠，点A、B分别对应点E、F，再将折叠后的四边形沿着射线的方向平移，点F恰好与点C重合后停止，平移后的四边形为四边形，要使，则的度数为_17如图，点，分别为长方形纸片的边，上的点，将纸片沿翻折，点，分别落在点，处下列结论一定正确的有_（填序号即可）；若的度数比的倍
5、还多，则的度数为18已知：ABC是三边都不相等的三角形，点P是三个内角平分线的交点，点O是三边垂直平分线的交点，当P、O同时在不等边ABC的内部时，那么BOC和BPC的数量关系是_19如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是_20如图，在四边形中，在直线，上分别找一点，使得的周长最小时，则的度数为_ 三、解答题21如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别是A（0，0），B（5，1），C（2，4）（1）在平面直角坐标系中描出点A，B，C，并作出ABC关于y轴对称的A1B1C
6、1；（2）如果将ABC向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到A2B2C2，直接写出，B2，C2的坐标，（3）求A2B2C2的面积；22如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，5），B（3，1）和C（4，0），请按下列要求画图并填空（1）平移线段AB，使点A平移到点C，画出平移后所得的线段CD，并写出点D的坐标为 ；（2）在y轴上找出点F，使ABF的周长最小，并写出点F的坐标为 23在平面直角坐标系中，对于点M（a，b），N（c，d），将点M关于直线xc对称得到点M，当d0时，将点M向上平移d个单位，当d0时，将点M向下平移|d|个单位，得到点P，我们称点P为点M关于点N的对称平移点
7、例如，如图已知点M（1，2），N（3，5），点M关于点N的对称平移点为P（5，7）（1）已知点A（2，1），B（4，2），点A关于点B的对称平移点为 （直接写出答案）若点A为点B关于点C的对称平移点，则点C的坐标为 （直接写出答案）（2）已知点D在第一、三象限的角平分线上，点C的横坐标为m，点E的坐标为（1.5m，0）点K为点E关于点D的对称平移点，若以D，E，K，O为顶点的四边形围成的面积为6，求m的值；点E向右平移1个单位得到点F，点E向右平移6个单位得到点l，以EF一边向上作正方形EFGH，以F一边向上作正方形FIMN，点P为正方形EFGH的边上的一个动点，在点P运动过程中，若D点关于P
8、点的所有对称平移点都在正方形FIMN的内部或边上，请直接写出m的取值范围24如图，将一张长方形纸片沿EF对折，使AB落在的位置；（1）若1的度数为a，试求2的度数（用含a的代数式表示）；（2）如图，再将纸片沿GH对折，使得CD落在的位置若，1的度数为a，试求3的度数（用含a的代数式表示）：若，3的度数比1的度数大20，试计算1的度数25学习了平行线以后，小明想出了用纸折平行线的方法，他将一张如图1所示的纸片，其中，先按如图2所示的方法折叠，折痕为； （与相交于点）然后按如图3的方法折叠，折痕为（与落在一条直线上）（1）在图2的折叠过程中，若，求的度数（2）如图3，小明认为在折叠过程中，产生的折
9、痕与平行，请把小明的思考步骤补充完整由折叠可知，；（ ） （等量代换）（内错角相等，两直线平行）26如图1和图2，在三角形纸片中，点，分别在边，上，沿折叠，点落在点的位置（1）如图1，当点落在边上时，与之间的数量关系为_（只填序号），并说明理由； （2）如图2，当点落在内部时，直接写出与，之间的数量关系27（1）如图1，将一长方形纸片沿着、折叠（点在线段上，点在线段上），且，折痕与平行吗？请说明理由（2）如图2，将一长方形纸片沿着、折叠（点、在线段上），设，当与平行时，与有什么数量关系？请说明理由（3）如图3，将一长方形纸片沿着折叠（点在线段上），不借助其他工具，请设计一个折纸方案，折叠纸片，
10、使得边与平行请在图3中画出折叠后的示意图，并简述你的折纸方案28如图，在中，是中线，作关于的轴对称图形.（1）直接写出和的位置关系；（2）连接，写出和的数量关系，并说明理由；（3）当，时，在上找一点，使得点到点与到点的距离之和最下小，求的面积.29（1）请你沿着图1中的虚线，用两种方法将图1划分为两个全等的图形；（2）如图2，是的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了阴影，请你从其余的13个白色的小方格中选出一个也涂成阴影，使整个涂成阴影的图形成为轴对称图形请用三种方法在图中补全图形，并画出它们各自的对称轴（所画的三个图形不能全等）30在平面直角坐标系中，M（a，b），N（c，d），对于任意的实
11、数，我们称P（kakc，kbkd）为点M和点N的k系和点例如，已知M（2，3），N（1，），点M和点N的2系和点为K（6，2）横、纵坐标都为整数的点叫做整点，已知A（1，2），B（2，0）（1）点A和点B的系和点的坐标为_（直接写出答案）；（2）已知点C（m，2），若点B和点C的k系和点为点D，点D在第一、三象限的角平分线上求m的值；若点D为整点，且三角形BCD的内部（不包括边界）恰有3个整点，直接写出k的值 ；（3）若点E与点A关于x轴对称，点B向右平移一个单位得到点F，点H为线段BF上的动点，点P为点A和点H的k系和点，点Q为点E和点H的k系和点，k0，在点H运动过程中，若四边形AEQP的内部（不包括边界）都至少有10个整点，至多有15个整点，则k的取值范围为