1、2022-2023学年人教版八年级数学上册单元测试定心卷第十四章 整式的乘法与因式分解（能力提升）时间：100分钟 总分：120分一、 选择题（每题3分，共24分）1计算的结果是 （）ABCD2下列单项式中，使多项式能用平方差公式因式分解的M是 （ ）AaBC-16aD3若，则代数式的值为 （）AB9C7D54把一块边长为米（）的正方形土地的一边增加5米，相邻的另一边减少5米，变成一块长方形土地，你觉得土地的面积 （）A没有变化B变大了C变小了D无法确定5观察图形，用两种不同的方法计算大长方形面积，我们可以验证等式 （）A（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2B（a+b）（2a+b）=2
2、a2+3ab+b2C（a+b）（a+2b）=2a2+3ab+b2D（a+b（2a+b）=a2+3ab+2b26阅读材料：数学课上，杨老师在求代数式的最小值时，利用公式，对式子作如下变形：，因为，所以，当时，因此的最小值是1通过阅读，解答问题：当x取何值时，代数式有最大或最小值，是多少？（）A当时，有最小值B当时，有最小值7C当时，有最大值7D当时，有最大值7如图，有两个正方形A，B，现将B放置在A的内部得到图甲，将A、B并列放置，以正方形A与正方形B的边长之和为新的边长构造正方形得到图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和8，则正方形A、B的面积之和为 （）A8B9C10D128若，则与的
3、关系为 （）ABCD不能确定二、填空题（每题3分，共24分）9计算：_10计算：4.3202.2+7.6202.2-1.9202.2=_11已知，则_12若是完全平方式，则_13已知，若用含x的代数式表示y，则_14若满足，则_15已知，则m+n+c的值为_16如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”，他的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（为非负整数）的展开式中按次数从大到小排列的项的系数，例如：展开式中的系数1，2，1恰好对应图中第三行的数字；展开式中的系数1，3，3，1恰好对应图中
4、第四行的数字请认真观察此图，根据前面各式的规律，写出的展开式：_三、解答题（每题8分，共72分）17计算(1)计算：（2xy）2（2x+y）（2xy）；(2)用简便方法计算：202122020202218以下是小鹏化简代数式的过程解：原式(1)小鹏的化简过程在第_步开始出错，错误的原因是_(2)请你帮助小鹏写出正确的化简过程，并计算当时代数式的值19甲、乙两个同学因式分解时，甲看错了a，分解结果为，乙看错了b，分解结果为求多项式分解因式的正确结果20如图，学校有一块长为，宽为的长方形土地，四个角留出四个边长为的小正方形空地，剩余部分进行绿化(1)用含、的式子表示要进行绿化的土地面积；（结果要化
5、简）(2)当，时，求要进行绿化的土地面积21计算并观察规律，完成下列问题：例：计算：解：设，则原式(1)计算：；(2)若，请比较M、N的大小22初中数学的一些代数公式可以通过几何图形的面积来推导和验证如图，从边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形后，将其沿虚线裁剪，然后拼成一个矩形（如图）(1)通过计算图和图中阴影部分的面积，可以验证的公式是： (2)小明在计算（2+1）（22+1）（24+1）时利用了（1）中的公式：（2+1）（221）（24+1）1（2+1）（22+1）（24+1） （请你将以上过程补充完整）(3)利用以上的结论和方法、计算：+（3+1）（32+1）（34+1）（38
6、+1）（316+1）23先阅读，再解答例：，求的值解：即(1)已知，求的值；(2)已知为ABC的三边，且满足判断ABC的形状，并说明理由24（1）请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积和方法1：_；方法2：_（2）请你直接写出三个代数式：，ab之间的等量关系 （3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：已知，求mn和的值；已知，求的值25在求代数式值的问题中，有时通过观察式子的特点，可以找到较为简单的解法例如，若x满足，求的值，可以按下列的方法来解：解：设，则，请仿照上面的方法求解下面的问题：(1)若x满足，求的值；(2)将正方形ABCD和正方形EFGH按如图所示摆放，点F在BC边上，EH与CD交于点I，且，长方形EFCI的面积为24，以CF为边作正方形CFMN设，用含x的代数式直接表示EF和CF的长；求图中阴影部分的面积