1、第十三章 轴对称 (A基础巩固)班级： 姓名： 得分： 总分：150分 时间：120分钟一选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1下列交通安全标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2如图，ABC和ABC关于直线l对称，若A50，C30，则B的度数为（）A30B50C90D1003到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A三条角平分线的交点B三条边的垂直平分线的交点C三条高的交点D三条中线的交点4如图，BAC110，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则PAQ的度数是（）A20B40C50D605若等腰三角形有两条边的长度为5和8，则此等腰三角形的周长为（）A18或21B21C24或18D186如
2、图，直线mn，RtABC的顶点A在直线n上，C90，AB，CB分别交直线m于点D和点E，且DBDE，若165，则BDE的度数为（）A115B120C130D1457在下列结论中：有一个外角是120的等腰三角形是等边三角形；有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；有一个角是60，且是轴对称的三角形是等边三角形其中正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个8已知等腰三角形其中一个内角为70，那么这个等腰三角形的顶角度数为（）A70B70或55C40或55D70或409已知点P（a+1，2a3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）Aa1
3、B1a32C32a1Da3210如图，在ABC中，C60，AD是BC边上的高，点E为AD的中点，连接BE并延长交AC于点F若AFB90，EF2，则BF长为（）A4B6C8D1011如图，已知ABC的面积为12，BP平分ABC，且APBP于点P，则BPC的面积是（）A10B8C6D412如图，点C、D在线段AB的同侧，CA4，AB12，BD9，M是AB的中点，CMD120，则CD长的最大值是（）A16B19C20D21二填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13若点A（m，3），B（2，n）关于y轴对称，则2m+3n的值为 14如图：ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE3cm，ABD的周长为
4、13cm，则ABC的周长为 15如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B、D点处，若得AOB70，则BOG的度数为 16如图，MON30，点A1，A2，A3，在射线ON上，点B1，B2，B3，在射线OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4均为等边三角形若OA11，则AnBnAn+1的边长为 三解答题（共8小题，共86分）17如图，在RtABC中，ACB90，CAB2B，AD平分CAB（1）求CAD的度数；（2）延长AC至E，使CEAC，求证：DBDE18如图，ABC是等腰三角形，ABAC，点D是AB上一点，过点D作DEBC交BC于点E，交CA延长线于点F（1）证明：ADF
5、是等腰三角形；（2）若B60，BD4，AD2，求EC的长，19如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上）（1）ABC的面积为 ；（2）在图中作出ABC关于直线MN的对称图形ABC（3）利用网格纸，在MN上找一点P，使得PB+PC的距离最短（保留痕迹）20如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，点F是DE的中点，AB与AG关于AE对称，AE与AF关于AG对称（1）求证：AEF是等边三角形；（2）若AB2，求AFD的面积21如图，在ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F（1）若CMN的周
6、长为15cm，求AB的长；（2）若MFN70，求MCN的度数22已知等边ABC和点P，设点P到ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1，h2，h3，ABC的高为h（1）若点P在一边BC上如图，此时h30，求证：h1+h2+h3h；（2）当点P在ABC内如图，以及点P在ABC外如图这两种情况时，上述结论是否成立？若成立，请予以证明；若不成立，h1，h2，h3与h之间又有怎样的关系，请说出你的猜想，并说明理由23如图，在等边ABC中，AB12cm，现有M，N两点分别从点A，B同时出发，沿ABC的边按顺时针方向运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s，当点N第一次到达B点时，M，N同时停止运动，设运动时间为t（s）（1）当t为何值时，M，N两点重合？两点重合在什么位置？（2）当点M，N在BC边上运动时，是否存在使AMAN的位置？若存在，请求出此时点M，N运动的时间；若不存在，请说明理由24如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBE（1）求证：CECF；（2）在图1中，若G在AD上，且GCE45，则GEBE+GD成立吗？为什么？（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B90，ABBC12，E是AB上一点，且DCE45，BE4，求DE的长