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05 【人教版】八年级上期中数学试卷(含答案).docx

1、上学期八年级数学期中考试本试卷共 6 页,分为两卷,第卷 100 分,第卷 50 分。共 25 小题,满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项:1答卷前,考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的班级、姓名、学号,再用 2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动, 用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号;不能答在试卷上3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图答 案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需要改动,先划掉原来的答案,然 后再写上新的答案;改动的答

2、案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不 按以上要求作答的答案无效4.考生必须保持答题卡的整洁,考试过程中不能使用计算器。第卷(本卷满分 100 分)一、选择题 (10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是()A B C D 2下列长度的三条线段中,能组成三角形的是() A.3cm,5cm ,8cmB.8cm,8cm,18cm C.0.1cm,0.1cm,0.1cmD.3cm,40cm,8cm3已知实数 x,y 满足 ,则以 x,y 的值为两边长的等腰三角 形的周长是()A20 或 16B20C16D以上答案均不对如果只添加一个4已知三角形

3、的三个外角的度数比为 2:3:4,则它的最大内角的度数为() A.90B.110C.100D.1205如图,在ABC 中,AB=AC,点 D、E 在 BC 上,连接 AD、AE, 条件使DAB=EAC,则添加的条件不能为()ABD=CEBAD=AECDA=DEDBE=CD第 5 题图6如图,将ABC 沿直线 DE 折叠后,使得点 B 与点 A 重合 已知 AC=5cm,ADC 的周长为 17cm,则 BC 的长为()A7cmB10cmC12cmD22cm7如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等,那 么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是()A.相等B.不相等C.互余或相等D.互补或相

4、等 8、如图,AD 是ABC 的角平分线,点 O 在 AD 上,且 OEBC于点 E,BAC=60,C=80,则EOD 的度数为()B第 6 题图OADECA20B30C10D159如图,C 为线段 AE 上一动点(不与点 A,E 重合),在 AE 同 侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE,AD 与 BE 交与点 O, AD 与 BC 交与点 P,BE 与 CD 交与点 Q,连接 PQ有下列结论:AD=BE;AP=BQ;AOB=60;DE=DP;CPQ 为 正三角形。其中正确的结论有()A B C D. 第 8 题图DBOPQACE第 9 题图10将一个正方形纸片依次按图 1,a,b

5、的方式对折,然后沿图 c 中的虚线裁 剪,成图 d 样式,将纸展开铺平,所得到的图形是图 2 中的 ()图 1图 2二、填空题(6 小题,每小题 3 分,共 18 分)11点(2, b)与(a,- 4)关于 y 轴对称,则 a+b=。12如果一个正多边形的一个内角等于135 ,则这个正多边形一共有条对角线。13等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 60,则这个等腰三角形的顶角 为。14如图,在ABC 中,ABC 与ACB 的平分线交于点O,过点 O 作 DEBC,分别交AB、AC 于点D、E若ADE 的周长为 9,ABC 的周长是 14,则 BC=第 15 题15如图,在ABC 中,DEBC,

6、DFAB,D,E,M 分别为 AC,AB,BE 的中点, 连接 DM,以 DM 为边作DMN,连接 FN,且 DM=DN若B=C=MDN=60,AB=6, 则 FN 的长度为第 14 题第 16 题16如图,已知ABC 的内角A=,分别作内角ABC 与外角ACD 的平分线,两条平分线交于点 A1,得A1;A1BC 和A1CD 的平分线交于点 A2,得A2;以此类推得到A2016,则A2016 的度数是 三、解答题(共 102 分)17.(10 分)如图所示,求ABCDEF 的度数AFDCBE第 17 题图18(10 分)如图,点 F、C 在 BE 上,BF=CE,AB=DE,B=E 求证:A=

7、D第 18 题图19.(10 分)尺规作图:如图,要在公路 MN 旁修建一个货物中转站,分别向 A、 B 两个开发区运货。(1)若要求货物中转站到 A、B 两个开发区的距离相等,那么货物中转站应建在哪里?(2)若要求货物中转站到 A、B 两个开发区的距离和最小,那么货物中转站应建 在哪里?AABBMNMN(1)(2)20(10 分)如图,AD 是ABC 的外角平分线,交 BC 的延长线于 D 点,若B=30,ACD=100,求DAE 的度数第 20 题图21(12分)已知:E是AOB的平分线上一点,ECOA ,EDOB ,垂足分别为C、D求证:(1)ECD=EDC ;(2)OE是CD的垂直平分

8、线BDEOCA第 21 题图第卷(本卷满分 50 分)22.(10 分)如图, DABC 的三条角平分线 AD、BE、CF、交于点 O.(1)试判断 AOE 和 1 之间的关系,并写出推理过程.(2)过点O作BC的垂线段,交BC于点H, 求证: BOD = COH第 22 题图23.(12 分)如图,在等边 ABC 中,点 D、E 分别在边 BC、AC 上,且 AE=CD,BE 与AD 相交于点 P,BQAD 于点 Q(1)求证:BE=AD;(2)求证:PQ= BP24(14 分)第 23 题图如图 1,CA=CB,CD=CE,ACB=DCE=,AD、BE 交于点 H,连 CH。(1)求AHE

9、 的度数;(用 表示)(2)如图 2,连接 CH,求证:CH 平分AHE;(3)如图 3,若 =60,P,Q 分别是 AD,BE 的中点,连接 CP,PQ,CQ。请判 断 CPQ 的形状,并证明。BDHCBDHQPCEADHCB图 1EA图 3EA5图 225. (14 分)己知:在等腰三角形 ABC 中,AB=AC,ADBC 于点 D,以 AC 为边作等边三角形 ACE,直线 BE 交直线 AD 于点 F,连接 FC(1)如图 1,120BAC180,ACE 与ABC 在直线 AC 的异侧,且 FC 交 AE 于点 M求证:FEA=FCA;猜想线段 FE,AD,FD 之间的数量关系,并证明你

10、的结论:(2)当 60BAC120,且ACE 与ABC 在直线 AC 的异侧时,利用图 2 画出图形探究线段 FE,AD,FD 之间的数量关系,并直接写出你的结论上学期八年级数学期中考试答卷第卷(本卷满分100分)一、选择题 (10小题,每小题3分,共30分)12345678910ACBCCCDAAD二、填空题(6小题,每小题3分,共18分)11 -6 ;12 20 ;1330或150;14 5 ;15. 1.5 ;16 /22016 。三、解答题(共102分)17(10分)FEDCBA解:连接BE,BOD是OCD和OBE的外角C+D=CBE+DEB 6分OABCDEF =AABCCBE+DE

11、BDEFF=(4-2)180=360 10分18(10分)第18题图证明:BF=CEBF+FC=CE+FC即BC=EF 2分在 ABC和 DEF中 3分 6分ABC DEF(SAS) 8分 A=D 10分19(10分)解:(1)如图所示,点P 为所求(2)如图所示,点Q 为所求(1) (2)20(10分)解:B=30,ACD=100为ABC的外角,第20题图BAC=10030=70,EAC=180-BAC= 18070=110,AD是ABC的外角平分线,DAE=EAC=55DECBAO21.(12分)证明:(1)E是AOB的平分线上一点,ECOA ,EDOB,ED=EC 4分ECD=EDC(等

12、边对等角) 6分(2)在RtODE和RtOCE中OE=OEDE=CERtODERtOCE(HL) 8分OD=OC,即O在线段CD的垂直平分线上,10分又ED=EC,即E在线段CD的垂直平分线上,11分OE是CD的垂直平分线。 12分(或用等腰三角形的三线合一即证明OCD或EDC为等腰三角形(9分),再说明OE是顶角平分线(10分),最后说明OE是CD的垂直平分线(12分),再或者设OE与CD交于点F,证明ODFOCF(10分)再说明OE是CD的垂直平分线(12分)第卷(本卷满分50分)22.(本题10分)解:(1)+=90,理由如下:AD、BE、CF是的三条角平分线1+BAO+ABO=1802

13、=90是AOB的外角=BAO+ABO+=90(2)OH垂直BCCOH+1=90=BOD,+=90BOD+1=90BOD=COH 23.(本题12分) 解:证明:ABC为等边三角形AB=AC,BAC=ACB=60,在BAE和ACD中,第23题图,BAEACD,BE=AD;(2)答:PQ=BP证明:BAEACD,ABE=CADBPQ为ABP外角,BPQ=ABE+BADBPQ=CAD+BAD=BAC=60BQAD,PBQ=30,PQ=BP图124(本题14分)(1)AHE=180-(2)过C作CMAD,CNBEACDBCEAD=BE,SACD =SBCE图21/2 ADCM=1/2BECNCM=CN

14、CMAD,CNBECH平分AHE;(3) CPQ是正三角形,理由如下:图3ACDBCEAD=BE,PAC=QBCP,Q分别是AD,BE的中点AP=BQAC=BCAPCBQC(SAS)CP=CQ, PCA=QCBPCQ=ACB=60CPQ是正三角形25、(本题14分)解:(1)ADBC,AB=AC,BD=DC,FB=FC,FBC=FCB,AB=AC,ABC=ACB,FBA=FCA,以AC为边作等边三角形ACE,AE=AC=AB,ABF=AEF,ACF=AEF,即:FEA=FCA;结论:EF=FD+AD,以AC为边作等边三角形ACE,EAC=60,由有,ACF=AEF,EFC=EAC=60,由得,

15、BF=CF,FDBC,BFD=CFD,BFD+CFD+EFC=180,BFD=CFD=60,FCD=90CFD=30,ACD+ACF=30,ECF=ECAACF=60ACF=60(30ACD)=30+ACD,如图1,延长AD,在AD上截取AD=DK,连接CK,ADBC,ACD=KCD,CA=CKFCK=FCD+KCD=ACF+ACD+KCD=30+KCD=30+ACD,FCK=ECF,AC=CE,AC=CK,CK=CE,在CFE和CFK中,CFECFK,FE=FK=FD+DK,AD=DK,FE=FD+AD;(2)结论:EF=FD+AD,如图2,以AC为边作等边三角形ACE,EAC=60,同(2)的方法有,ACF=AEF,EFC=EAC=60,同(2)方法得,BF=CF,FDBC,BFD=CFD,BFD+CFD+EFC=180,BFD=CFD=60,FCD=90CFD=30,ACDACF=30,ECF=ECA+ACF=60+ACF=60+(ACD30)=30+ACD,延长AD,在AD上截取AD=DK,连接CK,ADBC,ACD=KCD,CA=CKFCK=FCD+KCD=ACDACF+KCD=30+KCD=30+ACD,FCK=ECF,AC=CE,AC=CK,CK=CE,在CFE和CFK中,CFECFK,FE=FK=FD+DK,AD=DK,FE=FD+AD;6

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