1、第十一章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，三角形的个数为( C )A3 B4 C5 D6,第3题图),第6题图)2(2015泉州)已知ABC中，AB6，BC4，那么边AC的长可能是下列哪个值( B )A11 B5 C2 D13如图，是一块三角形木板的残余部分，量得A100，B40，这块三角形木板另外一个角C的度数是( B )A30 B40 C50 D604若ABC有一个外角是钝角，则ABC一定是( D )A钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D以上都有可能5(2015广元)一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为( B )A5 B
2、6 C7 D86如图，CD平分含30角的三角板的ACB，则1等于( B )A110 B105 C100 D957如图，AD是ABC的中线，CE是ACD的中线，DF是CDE的中线，若SDEF2，则SABC等于( A )A16 B14 C12 D10,第7题图),第9题图),第10题图)8一个多边形对角线的条数是边数的3倍，则这个多边形是( C )A七边形 B八边形 C九边形 D十边形9如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则D的度数为( C )A115 B105 C95 D8510如图，1，2，3，4恒满足的关系是( D )A12
3、34 B1243C1423 D1423二、填空题(每小题3分，共24分)11(2015南充)如图，点D在ABC边BC的延长线上，CE平分ACD，A80，B40，则ACE的大小是_60_度,第11题图),第12题图),第13题图),第18题图)12如图，ABC中，BD是AC边上的高，CE是AB边上的高，BD与CE相交于点O，则ABD_ACE(填“”“”或“”)，ADOE_180_度13如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有_稳定_性14若一个三角形的两边长是4和9，且周长是偶数，则第三边长为_7或9或11_15(2015烟台)正多边形的一个外角是72，则这个多边形的内
4、角和的度数是_540_16一个等腰三角形的底边长为5 cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成的两部分之差是3 cm，则它的腰长是_8_cm_17一个人从A点出发向北偏东30方向走到B点，再从B点出发向南偏东15方向走到C点，此时C点正好在A点的北偏东70的方向上，那么ACB的度数是_95_18如图，已知A，ACD是ABC的外角，ABC的平分线与ACD的平分线相交于点A1，得A1；若A1BC的平分线与A1CD的平分线相交于点A2，得A2A2015BC的平分线与A2015CD的平分线相交于点A2016，得A2016，则A2016_(用含的式子表示)三、解答题(共66分)19(8分)如图，ABC中
5、，A90，ACB的平分线交AB于D，已知DCB2B，求ACD的度数解：设Bx，可得DCBACD2x，则x2x2x90，x18，ACD2x3620(8分)如图，在ABC中，AD是高，AE是角平分线，B70，DAE18，求C的度数解：BAD90B20，BAEBADDAE38.AE是角平分线，CAEBAE38，DACDAECAE56，C90DAC3421(9分)已知等腰三角形的周长为18 cm，其中两边之差为3 cm，求三角形的各边长解：设腰长为x cm，底边长为y cm，则或解得或经检验均能构成三角形，即三角形的三边长是7 cm，7 cm，4 cm或5 cm，5 cm，8 cm22(9分)如图，小
6、明从点O出发，前进5 m后向右转15，再前进5 m后又向右转15这样一直走下去，直到他第一次回到出发点O为止，他所走的路径构成了一个多边形(1)小明一共走了多少米？(2)这个多边形的内角和是多少度？解：(1)所经过的路线正好构成一个外角是15度的正多边形，3601524，245120 (m)，则小明一共走了120米(2)(242)180396023(10分)如图，在直角三角形ABC中，ACB90，CD是AB边上的高，AB10 cm，BC8 cm，AC6 cm.(1)求ABC的面积；(2)求CD的长；(3)作出ABC的中线BE，并求ABE的面积解：(1)24 cm2(2)SABC10CD24，C
7、D4.8 cm(3)作图略，SABE12 cm224(10分)(1)如图，一个直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY，XZ分别经过点B，C，ABC中，若A30，则ABCACB_150_，XBCXCB_90_；(2)若改变直角三角板XYZ的位置，但三角板XYZ的两条直角边XY，XZ仍然分别经过B，C，那么ABXACX的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出ABXACX的大小解：(2)ABXACX(ABCACB)(XBCXCB)1509060，ABXACX的大小不变，其大小为6025(12分)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系(1)如图，若ABCD，点P
8、在AB，CD外部，则有BBOD，又因为BOD是POD的外角，故BODBPDD.得BPDBD.将点P移到AB，CD内部，如图，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD，B，D之间有何数量关系？请证明你的结论；(2)在如图中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图，则BPD，B，D，BQD之间有何数量关系？(不需证明)；(3)根据(2)的结论求如图中ABCDE的度数解：(1)不成立，结论是BPDBD.证明：延长BP交CD于点E，ABCD，BBED，又BPDBEDD，BPDBD(2)BPDBQDBD(3)由(2)的结论得：AGBABE且AGBCGD，ABCDE180