1、第十一章 三角形(B能力提升)一选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1已知ABC中，A20，B70，那么ABC是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D正三角形2下面四个图形中，线段BD是ABC的高的是（）ABCD3要使如图所示的五边形木架不变形，至少要再钉上几根木条（）A1根B2根C3根D4根4能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（）A以上都可以B高C中线D角平分线5长度分别为3，8，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A4B5C6D116如图，在ABC中，BAC90，AD是ABC的高，若B20，则DAC（）A90B20C45D707如图所示，12150，则3（）A3
2、0B150C120D608如图，在ABC中，AB2021，AC2018，AD为中线，则ABD与ACD的周长之差为（）A1B2C3D49若一个多边形的每个内角都等于150，则这个多边形的边数是（）A10B11C12D1310如图，已知ABC为直角三角形，C90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于（）A90B135C270D31511ABC的两边是方程组x+2y=104x+3y=20的解，第三边长为奇数符合条件的三角形有（）A1个B2个C3个D4个12如图，在四边形ABCD中，ABC与BCD的平分线的交点E恰好在AD边上，则BEC（）AA+D45B12（A+D）+45C180（A+D）D12A+12
3、D二填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13如图，点D，B，C在同一直线上，A60，C50，D20，则1 14如图，BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP20，ACP50，则A 15如图，ABC中，B40，C30，点D为边BC上一点，将ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DEAB，则AFD的度数为 16如图，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，AC上的中点，连接AE，BF，CD交于点G，AG：GE2：1，ABC的面积为6，设BDG的面积为S1，CGF的面积为S2，则S1+S2 三解答题（共8小题，满分86分）17已知一个多边形的内角和是外角和的三倍，
4、则这个多边形是几边形？18如图，ABCFECADC90（1）在ABC中，BC边上的高是 ；（2）在AEC中，AE边上的高是 ；（3）若AB2.4cm，CD2cm，AE3cm，求AEC的面积及CE的长19如图，已知D是ABC边BC延长线上一点，DFAB于点F，交AC于点E，A35，D42，求（1）ACD的度数； （2）AEF的度数20已知一等腰三角形的两边长x，y满足方程组3xy=55x+2y=23求此等腰三角形的周长21一个零件的形状如图，按规定A90，B和C应分别是32和21，检验工人量得BDC149，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说出零件不合格的理由22如图1所示，将一副三角板
5、的直角顶点重合在点O处（1）AOD BOC；（填“”“”“”）（2）若将三角尺按图2的位置摆放，AOC和BOD在数量上有何关系？说明理由；（3）在图2中，已知BOC与AOC的度数比为m：n，当a6mb11与an+1b2n11是同类项时，求BOD的度数23问题1现有一张ABC纸片，点D、E分别是ABC边上两点，若沿直线DE折叠研究（1）：如果折成图的形状，使A点落在CE上，则1与A的数量关系是 研究（2）：如果折成图的形状，猜想1+2和A的数量关系是 研究（3）：如果折成图的形状，猜想1、2和A的数量关系，并说明理由问题2研究（4）：将问题1推广，如图，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，1+2与A、B之间的数量关系是 24ABC中，AD是BAC的角平分线，AE是ABC的高（1）如图1，若B40，C60，求DAE的度数；（2）如图2（BC），试说明DAE与B、C的数量关系；（3）拓展：如图3，四边形ABDC中，AE是BAC的角平分线，DA是BDC的角平分线，猜想：DAE与B、C的数量关系是否改变说明理由