1、第十四章 整式的乘法与因式分解 时间：120分钟 总分：150分一选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1计算（2x3y2）4的结果是（）A16x7y6B16x7y6C16x12y8D16x12y82下列计算正确的是（）A2a3a22a6B（a3）2a6Ca6a2a3D（2a）24a236x3y23x2y3分解因式时，应提取的公因式是（）A3xyB3x2yC3x2y3D3x2y24若（x2）（x+3）x2+ax+b，则a，b的值分别为（）Aa5，b6Ba5，b6Ca1，b6Da1，b65下列各式不能因式分解的是（）Aa2b2Ba22a+1CabaDa2+b26已知x+y30，则2x2y的值
2、为（）A64B8C6D127若a+b3，则a2b2+6b的值为（）A3B6C9D128若4x2+kx+25（2x+a）2，则k+a的值可以是（）A25B15C15D209若（x2+px+8）（x23x+1）乘积中不含x2项，则p的值为（）Ap0Bp3Cp3Dp110若x是不为0的有理数，已知M（x2+2x+1）（x22x+1），N（x2+x+1）（x2x+1），则M与N的大小是（）AMNBMNCMND无法确定11如图，大正方形的边长为m，小正方形边长为n，若用a、b表示四个全等小长方形的两边长（ab），观察图案，以下关系式正确的是（）ab=m2n24；a+bm；a2b2mn；2a22b2m2n
3、2ABCD12求1+2+22+23+22012的值，可令S1+2+22+23+22012，则2S2+22+23+24+22013，因此2SS220131仿照以上推理，计算出1+5+52+53+52012的值为（）A520121B520131C5201314D5201214二填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13计算：21a3b23ab 14计算（3）2022（13）2021 15若2x8，4y16，则2xy的值为 16已知（a+b）27，（ab）23，则ab 三解答题（共8大题，共86分）17（8分）计算：（1）|3|+（13）04（2）； （2）2x（x3y）+（5xy22x2y）y1
4、8（10分）计算：（1）2a（a+2b）（a+2b）2 （2）（3x2y7）（3x+2y7）19（10分）如图，现有一块长为（4a+b）米，宽为（a+2b）米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为a米的正方形（1）求绿化的面积S（用含a，b的代数式表示，并化简）；（2）若a2，b3，绿化成本为100元/平方米，则完成绿化共需要多少元？20（10分）甲、乙两人共同计算一道整式：（x+a）（2x+b），由于甲抄错了a的符号，得到的结果是2x27x+3，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2+2x3（1）求a，b的值；（2）请计算这道题的正确结果21（12分）因式分解：
5、（1）a2（xy）b2（xy） （2）4x2+12xy9y2（3）4+12（xy）+9（xy）2 （4）16x4122 （12分）解方程或不等式：（1）解方程：（4x+1）2（4x1）（4x+3）3（x+2）（2）解不等式：（x5）（6x7）（2x+1）（3x1）223（12分）阅读：已知二次三项式x24x+m有一个因式是x+3，求另一个因式及m的值解“设另一个因式为x+n，得x24x+m（x+3）（x+n）则x24x+mx2+（n+3）x+3nn+3=4m=3n解得m=21n=7另一个因式为x7，m的值为21问题：仿照上述方法解答下列问题：（1）已知二次三项式2x2+3xk有一个因式是2x5，求另一个因式及k的值（2）已知2x213x+p有一个因式x3，求出P的值24（12分）24如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形，设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2（1）请直接用含a和b的代数式表示S1 ，S2 ；写出利用图形的面积关系所得到的公式： （用式子表达）（2）应用公式计算：(1122)(1132)(1142)(1152)(11182)(11192)（3）应用公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1