1、第十二章 全等三角形单元测试一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1（2022湖北省直辖县级单位八年级期末）下列说法正确的是（）A两个面积相等的图形一定是全等图形B两个全等图形形状一定相同C两个周长相等的图形一定是全等图形D两个正三角形一定是全等图形2（2022辽宁大连八年级期末）如图，AOCDOB，AO3，则下列线段长度正确的是（）AAB3BBO3CDB3DDO33（2022河南南阳二模）作一个三角形与已知三角形全等：已知：求作：，使得作法：如图（1）画；（2）分别以点，为圆心，线段AB，AC长为半径画弧，两弧相交于点；（3）连接
2、线段，则即为所求作的三角形这种作一个三角形与已知三角形全等的方法的依据是（）AAASBASACSASDSSS4（2022广西崇左八年级期末）如图，若，则的度数为（）ABCD5（2021河南南阳八年级阶段练习）根据下列已知条件，能唯一画出的是（）A，B，C，D，6（2022全国八年级课时练习）如图，用尺规作AOB的平分线可以按如下步骤进行：以点O为圆心，线段m为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N；分别以点M，N为圆心，线段n为半径画弧，两弧在AOB的内部相交于点C；画射线OC射线OC即为所求以下关于线段m，n的长说法正确的是（）Am0，n0Bm0，nMNCm0，nMND以上都不对7（2022全
3、国八年级课时练习）如图，已知与，B，E，C，D四点在同一条直线上，其中，则等于（）ABCD8（2022辽宁辽阳八年级期末）在中，分别是、上的点，过点作，垂足分别是点，连接，若，则下面三个结论：；其中正确的是（）ABCD9（2022福建模拟预测）如图，在正六边形ABCDEF中，点G，H分别是边BC，CD上的点，且，AG交BH于点O，则的度数为（）ABCD10（2020广东茂名模拟预测）如图，已知点O为ABC的两条角平分线的交点，过点O作ODBC，垂足为D，且OD4若ABC的面积是34，则ABC的周长为（）A8.5B15C17D3411（2022安徽铜陵八年级期末）如图，等腰直角ABC中，ACBC
4、，ACB90，D为AC边上一动点（不与A、C重合），过点A作AE垂直BD于点E，延长AE交BC的延长线于点F，连接CE，则 为（）A30B36C45D6012（2022四川南充中考真题）如图，在中，的平分线交于点D，DE/AB，交于点E，于点F，则下列结论错误的是（）ABCD13（2020安徽淮北八年级阶段练习）如图，在四边形中，是的平分线，且若，则四边形的周长为（）ABCD14（2021辽宁营口八年级期末）如图，D为的外角平分线上一点并且满足，过D作于E，交BA的延长线于F，则下列结论：，其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确
5、答案填在横线上）15（2022江苏泰州七年级期末）一个三角形的三条边的长分别是5，8，10，另一个三角形的三条边的长分别是5，若这两个三角形全等，则的值是_16（2022湖北孝感八年级期末）如图，在和中，A、F、C、D在同一直线上，当添加条件_时，就可得到（只需填一个你认为正确的条件即可）17（2022四川成都七年级期末）已知，如图，中，在和边上分别截取，使，分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，点，分别是射线，上一点，过点作，垂足为点，连接，若，则的面积是_18（2022黑龙江佳木斯八年级期末）如图已知中，厘米，厘米，D为的中点如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由点B
6、向点C运动，同时，点Q在线段上由点C向点A运动若点Q的运动速度为a厘米/秒，则当与全等时，a的值为_三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19（2022陕西宝鸡七年级期末）如图，点A、B，C、D在同一条直线上，已知，求AD的长20（2021江苏南京市第十二初级中学八年级期中）如图，已知CDAB，BEAC，垂足分别为点D，E，且ABAC，BE交CD于点O（1）求证：DBEC（2）求证：AO平分BAC21（2021云南红河八年级期末）如图，已知中，是的角平分线，于E点(1)求的度数；(2)若，求22（2022贵州黔南八年级期末）已知：，垂足分别
7、为D，E，且BD，CE相交于点F(1)如图，求证：(2)如图，连接AF，在不添加任何辅助线的情况下，写出图中的全等三角形（至少写出两对）23（2021山东青岛一模）已知，在中，（1）在BC上找一点E，使得点E到AB，AC的距离相等（尺规作图，保留痕迹）（2）若，求的度数24（2021宁夏西吉实验中学八年级期中）如图，四边形ACDB中，DABD90，点O为BD的中点，且AO平分BAC，OEAC，垂足为点E(1)求证：CO平分ACD；(2)求证：OAOC；(3)判断AB，CD，AC之间的数量关系，并说明理由25（2022黑龙江哈尔滨七年级期末）已知：在中，于点D，于点E，与交于点G(1)如图，求证：；(2)如图，若，求证：；(3)如图，在（2）的条件下，连接，若，求四边形的面积26（2021广东潮州八年级期末）通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：【模型呈现】（1）如图1，过点作于点，过点作于点.由，得.又，可以推理得到.进而得到 ， .我们把这个数学模型称为“字”模型或“一线三等角”模型；【模型应用】（2）如图2，连接，且于点，与直线交于点.求证：点是的中点；如图3，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点为平面内任一点.若是以为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标.