1、第十三章 轴对称13. 4 课题学习 最短路径问题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1A、B是直线l上的两点，P是直线l上的任意一点，要使PA+PB的值最小，那么点P的位置应在A线段AB上B线段AB的延长线上C线段AB的反向延长线上D直线l上【答案】A 2直线l是一条河，P，Q是两个村庄欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是 ABCD【答案】D【解析】本题的依据就是两点之间线段最短首先作点P关于直线l的对称点P，连接PQ就是最短的路程故选D学&科网3如图，在ABC中，C=90，BAC=30，A
2、B=8，AD平分BAC，点PQ分别是AB、AD边上的动点，则PQ+BQ的最小值是A4B5C6D7【答案】A二、填空题：请将答案填在题中横线上4已知，如图ABC为等边三角形，高AH=10 cm，P为AH上一动点，D为AB的中点，则PD+PB的最小值为_cm【答案】10学&科网【解析】如图，连接PC，ABC为等边三角形，D为AB的中点，CDAB，CD=AH=10 cmAHBC，PB=PC，PD+PB的最小值为：PD+PB=PC+PD=CD=AH=10 cm故答案为：10学&科网5如图，ABC中，AC=10，AB=12，ABC的面积为48，AD平分BAC，F，E分别为AC，AD上两动点，连接CE，EF，则CE+EF的最小值为_【答案】8三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤6要在燃气管道L上修建一个泵站P，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？在图上画出P点位置，不写作法，保留痕迹 【解析】如图，作点A关于燃气管道L的对称点A，连接AB交L于点P，即点P即为所求7如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点，（1）作关于轴对称的；（2）在轴上找出点，使最小，并直接写出点的坐标
