1、第一学期人教版八年级数学期中模拟卷一（原卷版）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题(共30分)1如图，在ABC中，A80，ABC与ACD的平分线交于点A1，得A1，A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，得A2，A3BC与A3CD的平分线相交于点A4，得A4，则A4的度数为（）A5B10C15D202一个三角形的三个外角之比为，则这个三角形是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形3如图G是ABC的重心，直线过A点与BC平行若直线CG分别与AB、交于D、E两点，直线BG与AC交于 F点，则AED的面积 ：四边形ADGF的面积（ ）A1：2B2：1C2：3D3
2、：24如图，在中，和的平分线、相交于点，交于，交于，过点作于，下列四个结论：；当时，；若，则其中正确的是（ ）ABCD5如图，是的边上的中线，则的取值范围为（ ）ABCD6如图，则下列各式正确的是（ ）ABCD7下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD8如图，在中，、的平分线交于点，若，则的大小是（ ）ABCD9等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为（ ）ABCD或10如图，是正内一点，将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论：可以由绕点逆时针旋转得到；点与的距离为4；其中正确的结论是（ ）ABCD二、填空题(共24分)11已知中，现将折叠，使点、两点重合，折痕所在的
3、直线与直线的夹角为，则的度数为_12在ABC中，射线AG平分BAC交BC于点G，点D在BC边上运动（不与点G重合），过点D作DEAC交AB于点E，EDB的角平分线所在直线交AB于点H，交射线AG于点F，则B与AFD之间的数量关系是_13如图，在RtABC中，ABC90，AB4，BC3，点D是半径为2的A上一动点，点M是CD的中点，则BM的最大值是_14如图，中，在边上，在边上，过点作，交于若，则的长为_15如图，在中，F是边上的中点，则_1（填“”“=”或“”）16等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是21，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段
4、EF上一动点，则BDM的周长的最小值为_17如图，在中，平分，点，分别是和上的任意一点，连接，设的面积为，（1）当点，重合时，_（2）连接交于点，则_（填“”，“”，“”，“”或“”）；18如图1，是我们平时使用的等臂圆规，即若把n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，如图2所示，其张角度数变化如下：，根据上述规律请你写出_（用含n的代数式表示）三、解答题(共46分)19(本题8分)如图，将沿边翻折至（1）求证：；（2）延长至，延长交于求证：；（3）在（2）的条件下，延长至，连，连接，并延长至，作的平分线交延长线于，若，求的度数20(本题8分)小明为班级购买信息学编程竞赛的奖品后，
5、回学校向班主任李老师汇报说：“我买了两种书，共30本，单价分别为20元和24元，买书前我领了700元，现在还余38元”李老师算了一下，说：“你肯定搞错了”（1）李老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）小明连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，如果单价为20元的书多于24元的书，请问：笔记本的单价为多少元？21(本题10分)在中，点为边中点，直线绕顶点旋转，直线于点直线于点，连接，（1）如图1，若点，在直线的异侧，延长交于点求证：（2）若直线绕点旋转到图2的位置时，点，在直线的同侧，其它条件不变，此时，求的长度（3）若过点作直线于点试探究线段、和的关系22(本题10分)如图，已知射线，是射线上的一个动点（不与点重合），、分别在射线上且满足平分，平分，过作交于点（1）若，求的度数；（2）在（1）的条件下，点在上运动，当，求此时的大小？（3）若，当为直角三角形时，请直接写出的度数23(本题10分)如图，在，是上一点，于，是上一点，于（1）如图1，求证：；（2）如图2，在射线上有一点，连接，求的度数；（3）在（2）的条件下，如图3，连接，若，求的长