1、第一学期期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1要使分式有意义，x的取值应满足()Ax1 Bx1 Cx3 Dx3 2下列运算正确的是()Aaa2a2 B(a5)3a8 C(ab)3a3b3 Da6a2a33下列长度的三条线段，不能构成三角形的是()A3，3，3 B3，4，5 C5，6，10 D4，5，94世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076克，将数0.000 000 076用科学记数法表示为()A7.6109 B7.6108 C7.6109 D7.61085在如图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图形的有()A
2、1个 B2个 C3个 D4个6下列各式中，计算结果是x27x18的是()A(x1)(x18) B(x2)(x9) C(x3)(x6) D(x2)(x9)7已知y210ym是完全平方式，则m的值是 ()A25 B25 C5 D58如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB边上的点E处若BC24，B30，则DE的长是()A12 B10 C8 D6(第8题) (第10题)9小明乘出租车去体育场，有两条线路可供选择，线路一的全程为25 km，但交通比较拥堵；线路二的全程为30 km，平均车速比走线路一时的平均车速高80%，因此能比走线路一少用10 min到达若设走线路一时的平均速度为x km/h，
3、根据题意可列方程()A. B.10C. D.1010如图，C为线段AB上一动点(不与点A，B重合)，在AB同侧分别作正三角形ACD和正三角形BCE，AE与BD交于点F，AE与CD交于点G，BD与CE交于点H，连接GH.以下五个结论：AEBD；GHAB；ADDH；GEHB；AFD60，一定成立的是()A B C D二、填空题(每题3分，共24分)11分解因式：xx3_12计算：(3)0(2)2_. 13若a2a10，则2a22a2 016的值是_14点A(2，3)关于x轴的对称点A的坐标是_15一个多边形的每个内角都是150，这个多边形是_边形16如图，在ABC和DEF中，已知CBDF，CD，要
4、使ABCEFD，还需添加一个条件，那么这个条件可以是_(第16题) (第18题)17若分式的值为零，则x_；若分式与的值相等，则x_.18如图，ADB，BCD都是等边三角形，点E，F分别是AB，AD上的两个动点，满足AEDF.连接BF，DE，BF与DE相交于点G，CHBF，垂足为H，连接CG.若DGa，BGb，且a，b满足下列关系：a2b25，ab2，则GH_.三、解答题(1922题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分)19计算：(2ab)(2ab)b(2ab)8a2b2b.20先化简，再求值：，其中x3.21. 解分式方程：1.22如图，已知：ECAC，BCEDCA，AE.求证B
5、D.23如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，ABC的顶点都在格点上，点A的坐标为(3，2)请按要求分别完成下列各题：(1)把ABC向下平移7个单位长度，再向右平移7个单位长度，得到A1B1C1，画出A1B1C1；(2)画出A1B1C1关于x轴对称的A2B2C2；画出A1B1C1关于y轴对称的A3B3C3；(3)求ABC的面积24如图，在ABC中，ABBC ，DEAB于点E，DFBC于点D，交AC于点F.(1)若AFD155，求EDF的度数；(2)若点F是AC的中点，求证CFDB.25某文具店老板第一次用1 000元购进了一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具的进价比第一
6、次上涨了2.5元老板用2 500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价均为每件15元(1)问第二次购进了多少件文具？(2)文具店老板第一次购进的文具有3%的损耗，第二次购进的文具有5%的损耗，问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？盈利或亏本多少元？26如图，已知点O到ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OBOC.(1)如图，若点O在BC上，求证：ABC是等腰三角形(2)如图，若点O在ABC内部，求证ABAC.(3)若点O在ABC的外部，ABAC还成立吗？请画图说明答案一、1D2C3D4B5B6D7A8C9A10B点拨：ACD和B
7、CE是等边三角形，ADACCD，CECBBE，ACDBCE60.ACB180，DCE60.DCEBCE.ACDDCEBCEDCE，ACEDCB.在ACE和DCB中，ACEDCB(SAS)AEBD，CAECDB，AECDBC.故正确在CEG和CBH中，CEGCBH(ASA)，CGCH，GEHB，CGH为等边三角形，GHC60，GHCBCH，GHAB.故正确AFDEABCBD，AFDCDBCBDACD60.故正确DHCHCBHBC60HBC，DCH60，DCHDHC，CDDH，ADDH.故错误综上所述，正确的有.二、11x(1x)(1x)124132 01814(2，3)15十二16ACED(答案
8、不唯一)170.2；218三、19解：(2ab)(2ab)b(2ab)8a2b2b4a2b22abb24a22ab.20解：.当x3时，原式2.21解：1，方程两边乘(x2)(x2)，得x(x2)(x2)(x2)8，化简，得2x48，解得x2.检验：当x2时，(x2)(x2)0，即x2不是原分式方程的解所以原分式方程无解22证明：BCEDCA，BCEACEDCAACE，即ACBECD.在ACB和ECD中，ACBECD(ASA)BD.23解：(1)略(2)略(3)SABC23211213611.24(1)解：AFD155，DFC25.DFBC，DEAB，FDCAED90.C180902565.A
9、BBC，AC65.EDF360651559050.(2)证明：如图，连接BF.(第24题)ABBC，且点F是AC的中点，BFAC, ABFCBFABC.CFDBFD90.FDBC，CBFBFD90，CFDCBF.CFDABC.25解：(1)设第一次购进了x件文具依题意，得2.5.解得x100.经检验，x100是原方程的解，且符合题意则2x2100200.答：第二次购进了200件文具(2)100(13%)200(15%)151 0002 500805(元)答：文具店老板在这两笔生意中盈利，盈利805元26(1)证明：如图，过O作OEAB于E，OFAC于F，则OEBOFC90.(第26(1)题)点
10、O到ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，OEOF.在RtOEB和RtOFC中，RtOEBRtOFC(HL)ABCACB.ABAC，即ABC是等腰三角形(2)证明：如图，过O作OEAB于E，OFAC于F，则OEBOFC90.(第26(2)题)点O到ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，OEOF.在RtOEB和RtOFC中，RtOEBRtOFC(HL)ABOACO.OBOC，OBCOCB.ABCACB.ABAC.(3)解：ABAC不一定成立理由：当BAC的平分线所在直线和BC的垂直平分线重合时，如图，过O作OEAB交AB的延长线于E，OFAC交AC的延长线于F，则OEBOFC90.点O到ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，OEOF.在RtOEB和RtOFC中，RtOEBRtOFC(HL)EBOFCO.OBOC，OBCOCB.ABC180(OBCEBO)，ACB180(OCBFCO)，ABCACB.ABAC.(第26(3)题)当BAC的平分线所在直线和BC的垂直平分线不重合时，如图，ABC和ACB不相等，ABAC.综上，ABAC不一定成立