1、第一学期人教版八年级数学期末模拟卷一（原卷版）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题(共30分)1定义：当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的一个内角为48，那么这个“特征角”的度数为（）A48B96C88或48D48或96或882如图，DEBC，点A在DE上，BAC90，140，则DAB的大小为（）A50B40C30D253如图，点O为直线AB上一点，射线OC，OD，OE都在直线AB的上方，COD90，下列说法：若OD平分BOE，则AOC的余角和AOD的补角都有两个；若OC平分AOE，则有OD平分BOE；若OE平
2、分BOC，则OC平分AOE；若OE平分BOC，则有AOC2DOE，其中结论正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个4如图，已知于点B，且，若，则的长为（ ）A3B5C4D25下面4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ）ABCD6的值为（ ）ABCD3537无论，为何值，代数式的值总是（ ）A非负数BC正数D负数8某文具店购进，两种款式的书包，其中种书包的单价比种书包的单价低已知店主购进种书包用了元，购进种书包用了元，且所购进的种书包的数量比种书包多个设文具店购进种款式的书包个，则所列方程正确的是（ ）ABCD9若数a使关于x的不等式组有且仅有4个整数解，且使关于y的分式方程1有正整数解
3、，则满足条件的a的个数是（ ）A0个B1个C2个D3个10如图，长方形中，点E是折线段上的一个动点（与点A不重合），点P是点A关于的对称点在点E的运动过程中，能使得为等腰三角形的点E的位置共有（ ）A2个B3个C4个D5个二、填空题(共24分)11计算的结果为_12有两个正方形，现将放在的内部如图甲，将，并排放置后构造新的正方形如图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则正方形，的面积之和为_13阅读下面材料：分解因式：因为，设比较系数得，解得所以解答下面问题：在有理数范围内，分解因式_14如图，在中，的中垂线交于点P，若，则的度数为_15如图，平分于点E，于点F，则图中有_对全等三角形16
4、如图，有一正方形窗架，盖房时为了稳定，在上面钉了两个等长的木条与，E、F分别是、的中点，可证得_，理由是_，于是点G是_的中点17在ABC中，点D为AB上的一点，且BD：AD1：2，点E为AC上的中点，连接BE、CD交于点F，若ABC的面积为18，则四边形AEFD的面积为_18如图，中，平分，在上，连接，延长至，平分与的延长线交于，则_三、解答题(共46分)19(本题8分)计算：（1）（2a2b）2（12b+a3）（2）x（x2y2xy）y（x2x3y）3x2y（3）先化简，再求值：（x+1）（x1）+x2（1x）+x3，其中x20(本题9分)在ABC中，E是射线BC上一点（1）如图1，ACB
5、=90，若AE是ABC的角平分线，CDAB于点D，AE、CD相交于点F求证：CFE=CEF；（2）如图2，ACB=90，CDAB于点D，若AE是ABC的外角BAG的平分线AF的反向延长线，且AF交线段CD的延长线于点F，则CFE与CEF还相等吗？请说明理由；（3）如图3，若AE是ABC的角平分线，AB边上存在一点D，使ADC=ACB，AE、CD相交于点FABC的外角BAG的平分线所在直线MN与BC边延长线交于点M，若CFE=67，求M的度数21(本题9分)在RtABC中，ACB90，ACBC，D为边AB中点，点E、F分别在射线CA、BC上，且AECF，连接EF猜想：如图，当点E、F分别在边CA
6、和BC上时，线段DE与DF的大小关系为_探究：如图，当点E、F分别在边CA、BC的延长线上时，判断线段DE与DF的大小关系，并加以证明应用：如图，若DE4，利用探究得到的结论，求DEF的面积22(本题10分)等边中，点、分别在边、上，且，连接、交于点（1）如图1，求的度数；图1（2）连接，若，求的值；（3）如图2，若点为边的中点，连接，且，则的大小是_图223(本题10分)某商场在一楼至二楼间安装了一部自动扶梯，以匀速向上行驶甲、乙两同学同时从扶梯上匀速走到二楼，且甲每分钟走动的级数是乙的两倍已知甲走了24级到扶梯顶部，乙走了16级到扶梯顶部（甲、乙两同学每次只跨一级台阶）（1）扶梯露在外面的部分有多少级？（2）如果与扶梯并排有一从二楼到一楼的楼梯道，台阶数与扶梯级数相同，甲乙各自到扶梯顶部后按原速再下楼梯到楼梯底部再乘扶梯，若楼梯与扶梯之间的距离忽略不计，问甲第1次追上乙时是在扶梯上还是在楼梯上？他已经走动的级数是多少级？