1、11.2.2三角形的外角基础知识一、 选择题1（2013襄阳）如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B=40，ACD=120，则A等于（）A60 B70 C80 D90 答案：C2（2013湘西州）如图，一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中C=90，B=45，E=30，则BFD的度数是（）A15 B25 C30 D10 答案：A3.设,是某三角形的三个内角,则+,+,+ 中 ( ) A.有两个锐角、一个钝角 B.有两个钝角、一个锐角 C.至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角答案：C4. (2012 江苏省南通市) 如图，ABC中，C70，若沿图中虚线截去C，则12等于
2、 （ ）ACB12A360 B250 C180 D140答案：B5.已知ABC，（1）如图1，若P点是ABC和ACB的角平分线的交点，则P=90+A；（2）如图2，若P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点，则P=90-A；（3）如图3，若P点是外角CBF和BCE的角平分线的交点，则P=90-A上述说法正确的个数是（） A0个 B1个 C2个 D3个答案：C6（2012漳州）将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（）A45 B60 C75 D90 答案：C7.如图，BDC=98，C=38，B=23，A的度数是（）A61 B60 C37 D39 答案：C8.如图，在RtADB中，
3、D=90，C为AD上一点，则x可能是（）A10 B20 C30 D40 答案：B9如图，A=34，B=45，C=36，则DFE的度数为（）A120 B115 C110 D105 答案：B10如图，A+B+C+D+E+F的度数为（）A180 B360 C540 D720 答案：B11如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则A与1和2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）AA=1-2 B2A=1-2C3A=21-2 D3A=2（1-2） 答案：B12如图，则A+B+C+D+E=（）A90 B180 C200 D360 答案：B13如图，B
4、D、CD分别平分ABC和ACE，A=40，则D的度数是（）A20 B30 C40 D60 答案：A14如图，等边三角形ABC，P为BC上一点，且1=2，则3为（）A50 B60 C75 D无法确定答案：B二、 填空题2如图，已知ABC中，ABC和外角ACE的平分线相交于点D，若D=400，则BAC的度数为 .1 如图，BP、CP是任意ABC中B、C的角平分线，可知BPC=90+A，把图中的ABC变成图中的四边形ABCD，BP，CP仍然是B，C的平分线，猜想BPC与A、D的数量关系是 . 答案：BPC=（BAD+ADC）.6已知：如图，在直角坐标系中，点A，B分别是x轴，y轴上的任意两点，BE是
5、ABy的平分线，BE的反向延长线与OAB的角平分线交于点C，则ACB= 答案：45三、 解答题4.下面是有关三角形内外角平分线的探究，阅读后按要求作答：探究1：如图（1），在ABC中，O是ABC与ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现：BOC=90+A（不要求证明）探究2：如图（2）中，O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点，试分析BOC与A有怎样的数量关系？请说明理由探究3：如图（3）中，O是外角DBC与外角ECB的平分线BO和CO的交点，则BOC与A有怎样的数量关系？（只写结论，不需证明）结论： . 解：（1）探究2结论：BOC=A，理由如下：BO和CO分别是ABC和ACD的角平分线，1=ABC，2=ACD，又ACD是ABC的一外角，ACD=A+ABC，2=（A+ABC）=A+1，2是BOC的一外角，BOC=2-1=A+1-1=A；(2)探究3结论BOC=90-A