1、11.1.1三角形的边基础知识一、选择题1.下列图形中三角形的个数是（ ）A4个 B6个 C9个 D10个答案：D 2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) A1cm，2 cm，3cm B2cm，3 cm，6 cmC4cm，6 cm，8cm D5cm，6 cm，12cm【答案】C 3.已知三条线段的比是:1:3:4;1:4:6;3:3:6;6:6:10;3:4:5.其中可构成三角形的有( )毛 A.1个 B.2个 C.3个 C.4个【答案】B4.（2012浙江义乌）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是【 】A2B3C4D8【答案】C5.（2012广东汕头）已知
2、三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是【 】A5 B.6 C11D.16【答案】C6（2013宜昌）下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A1，2，6B2，2，4C1，2，3D2，3，4【答案】D7. 已知等腰三角形的周长为24，一边长是4，则另一边长是（ ）A. 16 B.10 C. 10或16 D. 无法确定【答案】B8.有四根长度分别为6cm,5cm,4cm,1cm的木棒，选择其中的三根组成三角形，则可选择的种数有（ ）A. 4 B.3 C.2 D.1【答案】D9（2013南通）有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的
3、三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（）A1B2C3D4【答案】C10（2013海南）一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是（）A1x3B1x3C1x3D1x3【答案】D11.如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是（ ）A. 6L15 B. 6L16 C.11L13 D.10L16【答案】D12在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm两根木棒围成一个三角形是（ ）A、4cm B、5cm C、13cm D、9cm【答案】D13已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（ ）A22 B17 C17或22 D13【答案】A二、填空题1.如图，图中有
4、 个三角形，它们分别是 .【答案】6;AEG, AEF, AFG, ABC, ABD, ACD2.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成_个三角形.【答案】33.ABC的周长是12 cm ，边长分别为a ，b , c , 且 a=b+1 , b=c+1 ， 则a= cm , b= cm , c= cm.【答案】5,4,3 4.在ABC中，AB=5,AC=7,那么BC的长的取值范围是_.【答案】2BC12 5.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是_;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_. 【答案】0a12, b2三、解
5、答题1.已知三角形三边的比是3：4：5，且最大边长与最小边长的差是4，求这个三角形的三边的长.【答案】设每一份长为xcm,根据题意，可列方程 5x-3x=4 解得 x=2所以三角形的三边分别是6cm,8cm,10cm.2.已知等腰三角形两边长分别为a和b,且满足a-1+(2a+3b-11)=0,求这个等腰三角形的周长.【答案】因为a-10，(2a+3b-11)0，又a-1+(2a+3b-11)=0,所以a-1=0, 2a+3b-11=0,解得 a=1,b=3,当a=1为腰时，三边为 1，1，3，不构成三角形，当b=3为腰时，三边为3，3，1，此时周长为3+3+1=7.3.如图，用火柴棒摆出一系
6、列三角形图案，按这种方式摆下去，当摆到20层（n=20)时，需要多少根火柴？ 解：3（1+2+3+20）=6304. 如图，在ABC中，BC边上有n个点（包括B,C两点），则图中共有 个三角形. 答案：能力提升1. 已知三角形的三边长分别为2，x-3，4，求x的取值范围解：4-2x-34+25xPB+PC. 解：延长BP交AC于点D.在ABD中，AB+ADBP+PD 在PDC中，DP+DCPC +得AB+ACPB+PC4.如图，已知点P是ABC内一点，试说明PA+PB+PC(AB+BC+AC).【答案】在ABP中，PA+PBAB,同理有 PB+PCBC,PA+PCAC,三式相加得 2（PA+PB+PC）AB+BC+AC,所以有PA+PB+PC(AB+BC+AC).5.四边形ABCD是任意四边形，AC与BD交点O求证：AC+BD（AB+BC+CD+DA）证明：在OAB中有OA+OBAB在OAD中有 ，在ODC中有 ，在 中有 ，OA+OB+OA+OD+OD+OC+OC+OBAB+BC+CD+DA即： ，即：AC+BD（AB+BC+CD+DA） 答案：OA+ODAD，OD+OCCD，OBC，OB+OCBC，2（AC+BD）AB+BC+CD+DA.