1、八年下数学期末测试卷（二）（B卷）（测试时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1函数的自变量的取值范围是 （ ）A B C D2下列长度的各组线段能组成一个直角三角形的是（ ）A4cm，6cm，11cm B4cm，5cm，1cmC3cm，4cm，5cm D2cm，3cm，6cm来源:Zxxk.Com3为参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表，则这10双运动鞋的尺码的众数和中位数分别为（ ）尺码（厘米）2525.52626.527购买量（双）12322A25.5，25.5 B25.5，26 C26，25.5 D26，264如
2、图，直线是一条河，A、B两地相距10，A、B两地到的距离分别为8、14，欲在上的某点M处修建一个水泵站，向A、B两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（ ） 5下列命题错误的是（）A对角线垂直且相等的四边形是正方形B对角线互相垂直平分的四边形为菱形C直角三角形的两直角边长是3和4，则斜边长是5D顺次连接四边形各边中点得到的是矩形，则该四边形的对角线相互垂直6在四边形ABCD中，若有下列四个条件：AB/CD；AD=BC；A=C；AB=CD，现以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有 （ ）（A）3组 （B）4组 （C）5组 （D）6组
3、7如图，平行四边形ABCD中，CEAB于E,若A=125，则BCE的度数为（ ）来源:Zxxk.ComA35 B55 C25 D308小芳步行上学，最初以某一速度匀速前进，中途遇红灯，稍作停留后加快速度跑步去上学，到校后，她请同学们画出她行进路程s（米）与行进时间t（分钟）的函数图象的示意图.你认为正确的是（ ）9已知一次函数ykx+b,当0x2时,对应的函数值y的取值范围是-2y4,则kb的值为（ ）A.12 B.6 C.6或12 D.6或1210如图，直线y1=kxb过点A（0，2）且与直线y2=mx交于点P（1，m），则关于x的不等式组mxkxbmx2的解集为（ ）PBAOyxAx1 B
4、2x0 C2x1 Dx2 二.填空题（共10小题，每题3分，共30分）11写出一个与是同类二次根式的式子 12若x,y为实数,且,则（x+y)2015的值为_来源:Z*xx*k.Com13如果一组数据1，3，2，5，x的众数是5，那么这组数据的中位数是_ .14如图，在RtABC中，B=90，AB=3，BC=4，将ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B重合，AE为折痕，则EB= 15已知一个直角三角形的两边长分别为4和3，则它的面积为_16如图，在长方形ABCD中，AB=4cm,BC=5cm,在CD上取一点E，将ADE折叠后点D恰好落在BC边上的点F，则CE的长为 cm17如图,平行四边形
5、ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,OAB的周长是18厘米,则EF=厘米.18一次函数ykxb（k，b为常数，且k0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kxb0的解为.19甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动.图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶千米.20如图，在矩形ABCD中，AD=AB，BAD的平分线交BC于点E，DHAE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：AED=CED；OE=OD；BH
6、=HF；BCCF=2HE；AB=HF，其中正确的有 （填序号）三、解答题（共60分）21.（5分）计算：22（8分）某地发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，解答下列是问题：来源:学|科|网Z|X|X|K（）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图中m的值是；（）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数23（8分）已知ABC中，ABAC，CDAB于D.（1）若A38，求DCB的度数；（2）若AB5
7、，CD3，求BC的长.24（8分）在平面直角坐标系系xOy中，直线y=2x+m与y轴交于点A，与直线y=x+4交于点B（3，n），P为直线y=x+4上一点（1）求m，n的值；（2）当线段AP最短时，求点P的坐标25、（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF（1）求证：BECDFC；（2）如果BC+DF=9，CF=3，求正方形ABCD的面积 26（6分）如图，点E、F、G、H分别为矩形ABCD四条边的中点，证明：四边形EFGH是菱形27（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB（1）求证：ABE=EA
8、D；（2）若AEB=2ADB，求证：四边形ABCD是菱形28（9分）甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶设甲，乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（注：横轴的3应该为5）（1）乙车休息了 h；（2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当两车相距40km时，直接写出x的值来源:Zxxk.Com（测试时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1函数的自变量的取值
9、范围是 （ ）A B C D【答案】B.【解析】试题分析：根据题意得：x+20且x+20,解得：x-2故选B.考点：1.函数自变量的取值范围；2.分式有意义的条件；3.二次根式有意义的条件2下列长度的各组线段能组成一个直角三角形的是（ ）A4cm，6cm，11cm B4cm，5cm，1cmC3cm，4cm，5cm D2cm，3cm，6cm【答案】C【解析】试题分析：32+42=52，符合勾股定理的逆定理，其能组成直角三角形，故选C来源:学科网ZXXK考点：勾股定理的逆定理3为参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表，则这10双运动鞋的尺码的众数和中位数分别为（
10、）尺码（厘米）2525.52626.527购买量（双）12322A25.5，25.5 B25.5，26 C26，25.5 D26，26【答案】D【解析】试题分析：在这一组数据中26是出现次数最多的，故众数是26；处于这组数据中间位置的数是26、26，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（26+26）2=26；故选D考点：1.众数；2.中位数4如图，直线是一条河，A、B两地相距10，A、B两地到的距离分别为8、14，欲在上的某点M处修建一个水泵站，向A、B两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（ ） 【答案】C【解析】考点：1.轴对称；2.勾股定理.5
11、下列命题错误的是（）A对角线垂直且相等的四边形是正方形B对角线互相垂直平分的四边形为菱形C直角三角形的两直角边长是3和4，则斜边长是5D顺次连接四边形各边中点得到的是矩形，则该四边形的对角线相互垂直【答案】A【解析】试题分析：A、对角线垂直、相等且平分的四边形是正方形，故原来的说法是错误的；B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形是正确的；C、直角三角形的两直角边长是3和4，则斜边的长为5是正确的；D、顺次连接四边形各边中点得到的是矩形，则该四边形的对角线相互垂直是正确的学￥科网故选A考点：命题与定理6在四边形ABCD中，若有下列四个条件：AB/CD；AD=BC；A=C；AB=CD，现以其中的两个
12、条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有 （ ）（A）3组 （B）4组 （C）5组 （D）6组【答案】A.【解析】考点：平行四边形的判定7如图，平行四边形ABCD中，CEAB于E,若A=125，则BCE的度数为（ ）来源:学科网ZXXK来源:Zxxk.ComA35 B55 C25 D30【答案】A【解析】试题分析：在平行四边形ABCD中，A=125，B=180-A=180-125=55，CEAB，BEC=90，BCE=90-B=90-55=35故选A考点：平行四边形的性质.8小芳步行上学，最初以某一速度匀速前进，中途遇红灯，稍作停留后加快速度跑步去上学，到校后，她请同学们画出她行进
13、路程s（米）与行进时间t（分钟）的函数图象的示意图.你认为正确的是（ ）【答案】C.【解析】试题分析：运用排除法解答本题，中间的停留路程不变，可排除BD两项，最后的加速图象应为比最初的路程增加直线增速更快的图象，排除A，故选C.学科￥网考点：函数的图象9已知一次函数ykx+b,当0x2时,对应的函数值y的取值范围是-2y4,则kb的值为（ ）A.12 B.6 C.6或12 D.6或12【答案】D.【解析】考点：待定系数法求一次函数解析式10如图，直线y1=kxb过点A（0，2）且与直线y2=mx交于点P（1，m），则关于x的不等式组mxkxbmx2的解集为（ ）PBAOyxAx1 B2x0 C
14、2x1 Dx2 【答案】C.【解析】考点：一次函数与一元一次不等式二.填空题（共10小题，每题3分，共30分）11写出一个与是同类二次根式的式子 【答案】（答案不唯一）.【解析】试题分析：与是同类二次根式（答案不唯一）考点: 同类二次根式12若x,y为实数,且,则（x+y)2015的值为_【答案】1【解析】试题分析：根据题意得,x+2=0,y3=0,解得x=2,y=3,所以（x+y)2015=(-2+3)2015=1考点：非负数的性质13如果一组数据1，3，2，5，x的众数是5，那么这组数据的中位数是_ .【答案】4.【解析】试题分析：数据1，3，2，5，x的众数是4，x=5，这组数据按照从小
15、到大的顺序排列为：1，2，3，5，5，则中位数为：（5+3）2=4考点：1.中位数；2.众数14如图，在RtABC中，B=90，AB=3，BC=4，将ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B重合，AE为折痕，则EB= 【答案】1.5【解析】考点：翻折变换（折叠问题）15已知一个直角三角形的两边长分别为4和3，则它的面积为_【答案】6或【解析】试题分析：设另一边长为x，当4为直角三角形的斜边时，x=，故S=3=；当4为直角三角形的直角边时，S=43=6 考点：勾股定理16如图，在长方形ABCD中，AB=4cm,BC=5cm,在CD上取一点E，将ADE折叠后点D恰好落在BC边上的点F，则CE的长
16、为 cm【答案】1.5【解析】试题分析：四边形ABCD是矩形，B=C=90，AD=BC=5，CD=AB=4AEF是ADE翻折得到的，AF=AD=5，EF=DE，BF=3，FC=2，FC2+CE2=EF2，22+CE2=（4-CE）2，解得CE=1.5考点: 矩形的性质.17如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,OAB的周长是18厘米,则EF=厘米.【答案】3.【解析】考点: 1.三角形中位线定理；2.平行四边形的性质.18一次函数ykxb（k，b为常数，且k0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kxb0的解
17、为.【答案】x1【解析】试题分析：一次函数ykxb过（2，3）（0，1）点，解得：k1，b1，一次函数的解析式为：yx1，一次函数yx1的图象与x轴交与（1，0）点，关于x的方程kxb0的解为x1.考点：一次函数与一元一次方程.19甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动.图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶千米.【答案】0.6【解析】试题分析：据函数图形知：甲用了30分钟行驶了12千米，乙用（186）分钟行驶了12千米，甲每分钟行驶12300.4千米，乙每分钟行驶12121千米，每分钟乙比甲多行驶1
18、0.40.6千米.考点：函数图象.20如图，在矩形ABCD中，AD=AB，BAD的平分线交BC于点E，DHAE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：AED=CED；OE=OD；BH=HF；BCCF=2HE；AB=HF，其中正确的有 （填序号）【答案】【解析】由上述、可得CD=BE、DF=EH=CE，CF=CD-DF，BC-CF=（CD+HE）-（CD-HE）=2HE，所以正确；AB=AH，BAE=45，ABH不是等边三角形，ABBH，即ABHF，故错误；综上所述，结论正确的是考点：1、矩形的性质；2、全等三角形的判定与性质；3、角平分线的性质；4、等腰三角形的判定
19、与性质.三、解答题（共60分）21.（5分）计算：【答案】【解析】考点：二次根式的化简22（8分）某地发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，解答下列是问题：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图中m的值是；（）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数【答案】（1）50,32；（2）16，10，15；（3）608.【解析】试题分析：（1）根据条形统计图即可得出样本容量根据扇形统计图得出m的值即
20、可；（2）利用平均数、中位数、众数的定义分别求出即可；（3）根据样本中捐款10元的人数，进而得出该校本次活动捐款金额为10元的学生人数试题解析：（1）根据条形图4+16+12+10+8=50（人），m=100-20-24-16-8=32；考点：1.统计图；2.用样本估计总体；3.加权平均数；4.中位数与众数23（8分）已知ABC中，ABAC，CDAB于D.来源:学|科|网（1）若A38，求DCB的度数；（2）若AB5，CD3，求BC的长.【答案】（1）19；（2）.【解析】试题分析：（1）根据条件利用等腰三角形的性质和三角形内角和可以求出DCB的度数；（2）首先根据勾股定理求出AD的长,而BD
21、=AB-AD,在RtBCD中再用勾股定理便可求出BC的长.试题解析：（1）ABAC，A38，ACBB=（180-38）2=71,又CDAB，A+ACD=90，ACD=52DCB=ACB-ACD=71-52=19； （2）ABAC，AB5，AC =5，在RtACD中，AD=4,BD=AB-AD=5-4=1，在RtBCD中BC=.考点：1. 等腰三角形的性质；2. 直角三角形的性质；3.勾股定理.24（8分）在平面直角坐标系系xOy中，直线y=2x+m与y轴交于点A，与直线y=x+4交于点B（3，n），P为直线y=x+4上一点（1）求m，n的值；（2）当线段AP最短时，求点P的坐标【答案】（1）m
22、=-5,n=1；（2）P（，）【解析】考点：1.一次函数图象上点的坐标特征；2.垂线段最短25、（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF（1）求证：BECDFC；（2）如果BC+DF=9，CF=3，求正方形ABCD的面积 【答案】（1）证明见解析（2）16【解析】考点：1、正方形的性质；2、全等三角形的判定与性质；3、勾股定理26（6分）如图，点E、F、G、H分别为矩形ABCD四条边的中点，证明：四边形EFGH是菱形【答案】证明见解析【解析】考点：1.菱形的判定2.三角形中位线定理3.矩形的性质27（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E为
23、BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB（1）求证：ABE=EAD；（2）若AEB=2ADB，求证：四边形ABCD是菱形【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的对边互相平行可得ADBC，再根据两直线平行，内错角相等可得 AEB=EAD，根据等边对等角可得ABE=AEB，即可得证；（2）根据两直线平行，内错角相等可得ADB=DBE，然后求出ABD=ADB，再根据等角对等边求出AB=AD，然后利用邻边相等的平行四边形是菱形证明即可试题解析：（1）在平行四边形ABCD中，ADBC， AEB=EAD，AE=AB， ABE=AEB， ABE=EAD；（2）A
24、DBC， ADB=DBE，ABE=AEB，AEB=2ADB，ABE=2ADB， ABD=ABEDBE=2ADBADB=ADB，AB=AD，又四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是菱形考点：1.菱形的判定；2.平行四边形的性质.28（9分）甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶设甲，乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（注：横轴的3应该为5）（1）乙车休息了 h；（2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当两车相距40km时，直接写出x的值【答案】（1）0.5；（2）乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式y乙=80x（2.5x5）；（3）x=2或x= 【解析】考点：一次函数的应用.