1、春季学期期中教学检测八年级数 学（考试时间：120分钟 满分：120分）注意事项： 1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分请在答题卡上作答，在本 试卷上作答无效 2. 答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项 3不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回 第I卷一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1要使二次根式 有意义，字母x的取值必须满足Ax0 Bx0 Cx1 D x12下列二次根式中，最简二次根式是 A B C D3下列计算中，正确的是A+= B= C=3 D=3
2、4方程 的解是A B C D5用配方法将方程6x110变形，正确的是A. B. C. D. 6已知关于x的方程(a1)x22x10有实数根，则a的取值范围是A.a 2 B. a2 C.a2且a1 D. a27已知一个直角三角形的两边长分别3和4，则第三边长是A5 B C25 D5或8已知方程2x2+6x10的两个实数根为，则的值为A-3 B3 C6 D-69某超市一月份的营业额是100万元，月平均增加的百分率相同，第一季度的总营业额是364万元，若设月平均增长的百分率是，那么可列出的方程是AB100+100（1+x）+100=364CD10如图，在RtABC中，ACB90，AE为ABC的角平分
3、线，且EDAB，若AC6，BC8，则ED的长A2 B3 C4 D511直线（m，n为常数）的图象如图所示，化简得 A B C D12ABC的三边分别为a，b，c，下列条件能推出ABC是直角三角形的有 AB-C ABC123 ， ，A2个 B3个 C4个 D5个第卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）13计算结果得 14如图，在一个高为5 m，长为13 m的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少是 m15与最简二次根式是同类二次根式，则 16等腰三角形的顶角为120，底边上的高为2，则它的周长为 .17若关于x的一元二次方程的常数项为-2，则m的值为 .18若关于x的
4、方程ax22(ab) (ba) x =0有两个相等的实数根，则a:b= .三、解答题（本大题共8小题，满分66分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题共2小题，每小题4分，满分8分）计算:（1） （2） 20.（本题共2小题，每小题4分，满分8分）解下列方程：（1） （2） 21.（本题满分7分）已知： ， 求：（1）a-b的值； （2）ab的值； （3）的值22.(本题满分8分)如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1求:（1）ABC的周长；（2）ABC度数；23.(本题满分7分)已知关于的方程.（1）试说明：无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）如果
5、方程有一个根为-3， 试求2k2+12k+2019的值. 24. (本题满分8分)一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？ 25(本题满分10分)已知a，b，c是ABC的三边长，关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,关于x的方程3cx+2b2a的根为x0.（1）试判断ABC的形状；（2）若a，b是关于x的一元二次方程x2+mx-3m=0的两个实数根，求m的值.来源:Z#xx#k.Com 26(本题满分10分)某商场计划购进一批书包，经市场调查发现：当某种进货价格为
6、30元的书包以40元的价格出售时，平均每月售出600个，并且书包的售价每提高1元，每月销售量就减少10个.来源:学_科_网Z_X_X_K（1）当售价定为42元时，每月可售出多少个?来源:学+科+网（2）若书包的月销售量为300个，则每个书包的定价为多少元?（3）当商场每月获得10000元的销售利润时，为体现“薄利多销”的销售原则，你认为销售价格应定为多少元? 数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号1234567来源:学&科&网Z&X&X&K89101112答案DACCDADCBBAD二、填空题（每小题3分，共18分）13. 14. 17 15.2 1
7、6. 17. -4 18.或1三解答题（本大题共8个小题，共66分）19.（1） 解：原式= 3分 = 4分 （2） 解：原式=2+1-（3-2） 3分 =3 4分20. （1）x2-9=4（x-3） 解：整理得：x2-4x+3=0， 1分 分解因式得：（x-1）（x-3）=0， 2分 可得x-1=0或x-3=0， 3分 解得：x1=1，x2=3； 4分 （2） 解：原方程可化为 a=3，b=-1，c=-1， 1分=13， 2分 . 3分 ， . 4分21.解：（1）a-b=- = 1分 =-2 2分(2) ab= = 3分=1 4分（3）a+b= ， a-b=-2，ab=1 5分= 6分=
8、= 7分22.解：（1）AB ， 1分BC ， 2分AC 5， 3分ABC的周长+5+5； 4分（2）AC225，AB220，BC25， 5分AC2AB2+BC2， 6分 ABC90 7分（3）ABC的面积为2258分23.解：（1）= （2k）24（k21）来源:学+科+网Z+X+X+K =4k24k24 =40 2分无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根. 3分（2）把x=-3代入原方程得(-3)2-6k+k2-1=0k2-6k+8=0(k-2)(k-4)=0k=2或k=4 5分当k=2时，2k2+12k+2019=2051 6分当k=4时，2k2+12k+2019=2099 7分24
9、. 解：（1）梯子距离地面的高度AO=24(米)2分答：这个梯子的顶端距地面有24米高3分（2）不是梯子下滑了4米即梯子距离地面的高度OA24420(米)， 4分根据勾股定理，得OB15(米)， 6分BBOBOB15-7=8米 7分答：当梯子的顶端下滑4米时，梯子的底端在水平方向移动了8米8分25.解:(1)关于x的一元二次方程x2+x+2c-a=0有两个相等的实数根，=()2-41(2c-a)=0， 1分a+b=2c. 2分又关于x的方程3cx+2b=2a的根为x=0，a=b， 3分a=b=c，即ABC是等边三角形. 4分(2)a，b是关于x的一元二次方程x2+mx-3m=0的两个实数根，又
10、由（1）知a=b,方程x2+mx-3m=0有两个相等的实数根， 5分=m2+43m=0，解得m=0或m=-12. 6分当m=0时,方程x2+mx-3m=0可化为x2=0,解得x1=x2=0. 7分又由a，b，c是ABC的三边长,得a0,b0,c0,故m=0不符合题意：8分当m=-12时,方程x2+mx-3m=0可化为x2-12x+36=0,解得x1=x2=6， 9分可知m=-12符合题意.故m的值为-12. 10分解法二：利用根与系数的关系说明m的值26解：（1）当售价为42元时，每月可以售出的个数为600-10（4240）=580（个） 2分 （2）当书包的月销售量为300个时，每个书包的价格为：40+（600-300）10=70（元）； 4分解法二：此题也可列方程解：每个书包的定价为a元，则月销售量为600-10（a-40）=-10a+1000 由题意得，-10a+1000=300 解得，a=70 答：每个书包的定价为70元.（3）设销售价格应定为x元，则 5分（x-30）600-10（x-40）=10000， 7分解得x1=50，x2=80，当x=50时，销售量为500个；当x=80时，销售量为200个. 9分答：为体现“薄利多销”的销售原则，销售价格应定为50元.10分