1、八年级下学期期末数学试题一、选择题：（本大题共14个小题，每小题2分，共28分）1.使等式成立的x的值是（ ）A. 是正数B. 是负数C. 是0D. 不能确定2.若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（ ）A. 60B. 30C. 20D. 323.下列说法中，错误的是( )A. 平行四边形的对角线互相平分B. 菱形的对角线互相垂直C. 矩形对角线相等D. 正方形的对角线不一定互相平分4.某青年排球队12名队员年龄情况如下表所示：年龄1819202122人数14322则这12名队员的平均年龄是（ ）A. 18岁B. 19岁C. 20岁D. 21岁5.函数中自变量
2、x的取值范围是（）A. x1B. x1C. x1D. x06.函数y=（2a）x+b1是正比例函数的条件是（）A. a2B. b=1C. a2且b=1D. a，b可取任意实数7.下列各式中，最简二次根式为（ ）A. B. C. D. 8. 下面各组数是三角形三边长，其中为直角三角形的是 （ ）A. 8，12，15B. 5，6，8C. 8，15，17D. 10，15，209.点A、B、C、D在同一平面内，从ABCD，AB=CD，ADBC这三条件中任选两个能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）A. 1种B. 2种C. 3种D. 以上都不对10.如图，O既是AB的中点，又是CD的中点，并且AB
3、CD连接AC、BC、AD、BD，则AC,BC,AD,BD这四条线段的大小关系是（ ）A. 全相等B. 互不相等C. 只有两条相等D 不能确定11. 一条直线y=kx+b，其中k+b=5、kb=6，那么该直线经过A. 第二、四象限B. 第一、二、三象限C. 第一、三象限D. 第二、三、四象限12.有一组数据a=-10，b=0，c=11，d=17，e=17，f=31，若去掉c，下列叙述正确是（ ）A. 只对平均数有影响B. 只对众数有影响C. 只对中位数有影响D. 对平均数、中位数都有影响13.（1）中共有1个小正方体，其中一个看的见，0个看不见；（2）中共有8个小正方体，其中7个看得见，一个看不
4、见；（3）中共有27个小正方体，其中19个看得见，8个看不见；，则第（5）个图中，看得见的小正方体有（ ）个 A. 100B. 84C. 64D. 6114.一天早上小华步行上学，他离开家后不远便发现数学书忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿，到家后发现弟弟把牛奶洒在了地上，就放下手中的东西，收拾好后才离开为了不迟到，小华跑步到了学校，则小华离学校的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）15.化简：_16.一组数据1，3，5，7，9的方差为_17.下列命题：矩形的对角线互相平分且相等；对角线相等的四边形是矩形
5、；菱形的每一条对角线平分一组对角；一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形其中正确的命题为_（注：把你认为正确的命题序号都填上）18.已知一次函数y=x+2与一次函数y=mx+n的图象交于点P（a，-2），则关于x的方程x+2=mx+n的解是_三、解答题：（本大题共6个小题，共60分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.如图：在平行四边形ABCD中，AM=CN，求证：四边形MBND是平行四边形20.已知x=+1，y=-1，求的值21.已知：如图，ABCD中，AE是BC边上的高，将ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得GFC.(1)求证：BE=DG；(2)若B= 60o ，当AB
6、与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形?证明你的结论 22.“立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一测试时，记录下学生立定跳远的成绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，满分10分其中男生立定跳远的评分标准如下：注：成绩栏里的每个范围，含最低值，不含最高值成绩（米）1.801.861.861.941.942.022.022.182182.342.34得分（分）5678910 某校九年级有480名男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取10名男生测试成绩（单位：分）如下：1.96 2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32请完成下列问题：（1）
7、求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数；（2）求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数；（3）如果将9分（含9分）以上定为“优秀”，请你估计这480名男生中得优秀的人数23.如图，直线y=x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B处，则直线AM的解析式为 （要求：写出解题过程）24. 做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A，B两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A款式和B款式服装，甲店铺获毛利润分别为30元和40元，乙店铺获毛利润分别为27元和36元某日王老板进货A款式服装35件，B款式服装25件怎
8、样分配给每个店铺各30件服装，使得在保证乙店铺毛利润不小于950元的前提下，王老板获取的总毛利润最大？最大的总毛利润是多少？解析卷一、选择题：（本大题共14个小题，每小题2分，共28分）1.使等式成立的x的值是（ ）A. 是正数B. 是负数C. 是0D. 不能确定【答案】C【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0即可得出答案【详解】根据题意有 解得 ，故选：C【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键2.若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（ ）A. 60B. 30C. 20D. 32【答案】B【解析】【
9、详解】解：根据直角三角形的勾股定理可得：另一条直角边=，则S=1252=30故选：B3.下列说法中，错误的是( )A. 平行四边形对角线互相平分B. 菱形的对角线互相垂直C. 矩形的对角线相等D. 正方形的对角线不一定互相平分【答案】D【解析】【分析】用平行四边形对角线互相平分，菱形对角线互相垂直平分，矩形对角线相等且互相平分，正方形对角线互相垂直平分且相等进行判断即可【详解】解：A平行四边形的对角线互相平分，本选项正确；B菱形的对角线互相垂直，本选项正确；C矩形的对角线相等，本选项正确；D正方形的对角线一定互相平分，故该选项错误故选D【点睛】本题考查特殊平行四边形的性质，掌握平行四边形对角线
10、互相平分，菱形对角线互相垂直平分，矩形对角线相等且互相平分，正方形对角线互相垂直平分且相等的性质进行判断是解题关键4.某青年排球队12名队员的年龄情况如下表所示：年龄1819202122人数14322则这12名队员的平均年龄是（ ）A. 18岁B. 19岁C. 20岁D. 21岁【答案】C【解析】【分析】将该球队的队员年龄乘以该年龄下的人数，将各年龄乘以人数的积依次相加求和，再除以总人数，便可求出答案【详解】解：平均年龄故选：C【点睛】本题考查的是加权平均数的概念，每个年龄所对应的人数其实就是权，一般地，若有n个数，的权分别为，则这n个数的加权平均数为：5.函数中自变量x的取值范围是（）A.
11、x1B. x1C. x1D. x0【答案】A【解析】【分析】根据有分式的意义的条件，分母不等于0，可以求出x的范围【详解】解：根据题意得：x+10，解得：x1故选A【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负6.函数y=（2a）x+b1是正比例函数的条件是（）A. a2B. b=1C. a2且b=1D. a，b可取任意实数【答案】C【解析】解：根据正比例函数的定义得：2a0，b1=0，a2，b=1故选C点睛：本题主要
12、考查对正比例函数的定义的理解和掌握，能根据正比例函数的意义得出2a0和b1=0是解答此题的关键7.下列各式中，最简二次根式为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据最简二次根式具备的条件：被开方数不含分母，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，逐一进行判断即可得出答案【详解】A被开方数中含有能开得尽方的因数54，不是最简二次根式，故错误；B符合最简二次根式的条件，故正确；C被开方数中含有分母6，不是最简二次根式，故错误；D被开方数中含有能开得尽方的因式 ，不是最简二次根式，故错误；故选：B【点睛】本题主要考查最简二次根式，掌握最简二次根式具备的条件是解题的关键8. 下面各组
13、数是三角形三边长，其中为直角三角形的是 （ ）A. 8，12，15B. 5，6，8C. 8，15，17D. 10，15，20【答案】C【解析】试题分析：A82+122152，故不是直角三角形，错误；B52+6282，故不是直角三角形，错误；C82+152=172，故是直角三角形，正确；D102+152202，故不是直角三角形，错误故选C考点：勾股定理的逆定理9.点A、B、C、D在同一平面内，从ABCD，AB=CD，ADBC这三条件中任选两个能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）A. 1种B. 2种C. 3种D. 以上都不对【答案】B【解析】【分析】分别从3个条件中选取2个，共3种情况：若
14、选ABCD，AB=CD，若选ABCD，ADBC，若选AB=CD，ADBC，逐一利用平行四边形的判定方法验证即可【详解】若选ABCD，AB=CD，ABCD，AB=CD，四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）；若选ABCD，ADBC，ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）；若选AB=CD，ADBC，不能说明四边形ABCD是平行四边形；故选：B【点睛】本题主要考查平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定方法是解题的关键10.如图，O既是AB的中点，又是CD的中点，并且ABCD连接AC、BC、AD、BD，则AC,BC,AD,B
15、D这四条线段的大小关系是（ ）A. 全相等B. 互不相等C. 只有两条相等D. 不能确定【答案】A【解析】【分析】根据已知条件可判断出是菱形，则AC,BC,AD,BD这四条线段的大小关系即可判断【详解】O既是AB的中点，又是CD的中点， ，是平行四边形ABCD，平行四边形是菱形， 故选：A【点睛】本题主要考查菱形的判定及性质，掌握菱形的判定及性质是解题的关键11. 一条直线y=kx+b，其中k+b=5、kb=6，那么该直线经过A. 第二、四象限B. 第一、二、三象限C. 第一、三象限D. 第二、三、四象限【答案】D【解析】kb=5，kb=6，kb是一元二次方程的两个根解得，或k0，b0一次函数
16、的图象有四种情况：当，时，函数的图象经过第一、二、三象限；当，时，函数的图象经过第一、三、四象限；当，时，函数的图象经过第一、二、四象限；当，时，函数的图象经过第二、三、四象限直线y=kx+b经过二、三、四象限故选D12.有一组数据a=-10，b=0，c=11，d=17，e=17，f=31，若去掉c，下列叙述正确的是（ ）A. 只对平均数有影响B. 只对众数有影响C. 只对中位数有影响D. 对平均数、中位数都有影响【答案】C【解析】【分析】分别计算出去掉c前后的平均数，中位数和众数，进行比较即可得出答案【详解】去掉c之前：平均数为： ，中位数是 ，众数是17；去掉c之后：平均数为： ，中位数
17、，众数是17；通过对比发现，去掉c，只对中位数有影响，故选：C【点睛】本题主要考查平均数，中位数和众数，掌握平均数，中位数和众数的求法是解题的关键13.（1）中共有1个小正方体，其中一个看的见，0个看不见；（2）中共有8个小正方体，其中7个看得见，一个看不见；（3）中共有27个小正方体，其中19个看得见，8个看不见；，则第（5）个图中，看得见的小正方体有（ ）个 A. 100B. 84C. 64D. 61【答案】D【解析】【分析】根据前3个能看到的小正方体的数量找到规律，利用规律即可解题【详解】（1）中共有1个小正方体，其中一个看的见，0个看不见，即 ；（2）中共有8个小正方体，其中7个看得见
18、，一个看不见，即；（3）中共有27个小正方体，其中19个看得见，8个看不见，即；第（5）个图中，看得见的小正方体有即个；故选：D【点睛】本题主为图形规律类试题，找到规律是解题的关键14.一天早上小华步行上学，他离开家后不远便发现数学书忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿，到家后发现弟弟把牛奶洒在了地上，就放下手中的东西，收拾好后才离开为了不迟到，小华跑步到了学校，则小华离学校的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据题意可得小华步行上学时小华离学校的距离减小，而后离开家后不远便发现数学书忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿时小华离学校
19、的距离增大，到家后发现弟弟把牛奶洒在了地上，就放下手中的东西，收拾好后才离开距离不变，小华跑步到了学校时小华离学校的距离减小直至为0【详解】解：根据题意可得小华步行上学时小华离学校的距离减小，而后离开家后不远便发现数学书忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿时小华离学校的距离增大，到家后发现弟弟把牛奶洒在了地上，就放下手中的东西，收拾好后才离开距离不变，小华跑步到了学校时小华离学校的距离减小直至为0故选：B【点睛】本题考查函数图象，关键是根据题意得出距离先减小再增大，然后不变后减小为0进行判断二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）15.化简：_【答案】3【解析】【分析】根据二次根
20、式的性质化简即可求出结果【详解】解：，故答案为：3【点睛】本题主要考查了二次根式的性质，熟知是解题的关键16.一组数据1，3，5，7，9的方差为_【答案】8【解析】【分析】根据方差公式S2= 计算即可得出答案.【详解】解： 数据为1，3，5，7，9， 平均数为：=5， 方差为：（1-5）2+（3-5）2+（5-5）2+（7-5）2+（9-5）2 =8. 故答案为8.【点睛】本题考查方差的计算，熟记方差公式是解题关键.17.下列命题：矩形的对角线互相平分且相等；对角线相等的四边形是矩形；菱形的每一条对角线平分一组对角；一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形其中正确的命题为_（注：把你认为正确的
21、命题序号都填上）【答案】【解析】【分析】根据正方形、平行四边形、菱形和矩形的判定，对选项一一分析，选择正确答案【详解】矩形的对角线互相平分且相等，故正确；对角线相等的平行四边形是矩形，故错误；菱形的每一条对角线平分一组对角，这是菱形的一条重要性质，故正确；一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形，故正确故答案为【点睛】考查了正方形、平行四边形、菱形和矩形的判定方法解答此题的关键是熟练掌握运用这些判定18.已知一次函数y=x+2与一次函数y=mx+n的图象交于点P（a，-2），则关于x的方程x+2=mx+n的解是_【答案】x=-4【解析】【分析】先根据一次函数y=x+2的解析式求出点P的坐标，然
22、后利用两个一次函数图象的交点与方程x+2=mx+n的解的关系即可得出答案【详解】一次函数y=x+2与一次函数y=mx+n的图象交于点P（a，-2）， ，解得 ， 两个一次函数的图象的交点的横坐标为x+2=mx+n的解，关于x的方程x+2=mx+n的解是 ，故答案为：【点睛】本题主要考查两个一次函数的交点与一元一次方程的解的关系，掌握两个一次函数的交点与一元一次方程的解的关系是解题的关键三、解答题：（本大题共6个小题，共60分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.如图：在平行四边形ABCD中，AM=CN，求证：四边形MBND是平行四边形【答案】证明过程见解析.【解析】【分析】四边形中
23、一组对边平行且相等，则该四边形为平行四边形，因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB与CD是平行且相等的关系，又因为AM=CN，可推得BM=DN，且BMDN，便可得证四边形MBND是平行四边形【详解】解：证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，又AM=CN，AB-AM=CD-CN，即BM=DN，又BMDN四边形MBND是平行四边形【点睛】本题考察了平行四边形的判定与性质，共有五种判定法则：1.两组对边分别平行；2.两组对边分别相等；3.一组对边平行且相等；4.对角线互相平分；5.两组对角分别相等，以上五个条件均是平行四边形的判定定理20.已知x=+1，y=-1，求的值【答案】【
24、解析】【分析】先对原代数式进行通分，然后将分子利用平方差公式 分解因式，最后再整体代入即可求值【详解】 ， 原式= 【点睛】本题主要考查二次根式的运算，掌握平方差公式和整体代入法是解题的关键21.已知：如图，ABCD中，AE是BC边上的高，将ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得GFC.(1)求证：BE=DG；(2)若B= 60o ，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形?证明你的结论 【答案】（1）见解析（2）当时，四边形菱形，理由见解析【解析】【分析】（1）易证，则（2）E点为BF中点时符合题意，即可求解.【详解】证明：（1）四边形是平行四边形，是边上的高，且是由沿方向平
25、移而成，（2）当时，四边形是菱形，四边形是平行四边形中，四边形是菱形22.“立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一测试时，记录下学生立定跳远的成绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，满分10分其中男生立定跳远的评分标准如下：注：成绩栏里的每个范围，含最低值，不含最高值成绩（米）1801.861.861.941.942.022.022.182.182.342.34得分（分）5678910 某校九年级有480名男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取10名男生测试成绩（单位：分）如下：1.96 2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32请完成下列问题：
26、（1）求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数；（2）求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数；（3）如果将9分（含9分）以上定为“优秀”，请你估计这480名男生中得优秀的人数【答案】（1）0.73，2.25；（2）9，10；（3）288【解析】【分析】（1）根据极差、平均数的定义求解；（2）对照表格得到10名男生立定跳远得分，然后根据中位线、众数的概念解答；（3）用样本根据总体【详解】解：（1）10名男生“立定跳远”成绩的极差是：2.60-1.87=0.73（米）10名男生“立定跳远”成绩的平均数是：（1.96+2.38+2.56+2.04+2.34+2.17+2.60+2.26+1.87+
27、2.32）=2.25（米）；（2）抽查的10名男生的立定跳远得分依次是：7，10，10，8，10，8，10，9，6，910名男生立定跳远得分的中位数是9分，众数是10分；（3）抽查的10名男生中得分9分（含9分）以上有6人，有480=288；估计该校480名男生中得到优秀的人数是288人【点睛】本题考查了极差，平均数，中位线，众数的概念，极差是一组数据中最大的数与最小的数的差众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同23.如图，直线y=x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B处，则直线AM的解析式为 （要求：写出解题过程）【答案】y=x+3，过程见解析【解析】【分析】根据一次函数与坐标轴的交点算出AO、BO，即可求出AB,在根据勾股定理列出等式求出M点的坐标，再使用待定系数法求出AM的解析式【详解】当x=0时，y=8；当y=0时，x=6，OA=6，OB=8， AB=10，根据已知得到BM=BM，AB=AB=10，OB=4，设BM=x，则BM=