1、第十八章 平行四边形18.2.3 正方形一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1正方形具有而菱形不一定具有的性质是A对角线互相平分B对角线相等C对角线互相垂直D对角线平分对角2如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA=3，则此正方形的面积为A3B12C18D363已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件：AB=BC；ABC=90；AC=BD；ACBD选两个作为补充条件，使得四边形ABCD是正方形，其中错误的选法是ABCD4如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，添加下列一个条件，能使菱形ABCD成为正方形的是ABD=ABBAC=ADCABC=90
2、DOD=AC5如图，将一边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE=5，折痕为PQ，则PQ的长为A12B13C14D156如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则AMD的度数是A75B60C54D67.57如图，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积为A6 cm2B8 cm2C16 cm2D不能确定8如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是线段AD上的动点，PEAC于点E，PFBD于点F，则PE+PF的值为A2B4C4D29如图，在正方形ABCD中，AB=4，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FHAE于H，
3、过H作GHBD于G，下列有四个结论：AF=FH；HAE=45；BD=2FG；CEH的周长为定值，其中正确的结论有ABCD二、填空题：请将答案填在题中横线上10如图，正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，且AE=AB，则BEA的度数是_度11如图，在正方形ABCD中，以AB为边在正方形内作等边ABE，连接DE，CE，则CED的度数为_12如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O点作OEOF，OE、OF分别交AB、BC于点E、点F，AE=3，CF=2，则EF的长为_13如图所示，将五个边长都为1 cm的正方形按如图所示摆放，其中点A、B、C、D分别是正方形对角线的交点、如果有
4、n个这样大小的正方形这样摆放，则阴影面积的总和是_cm2三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤14如图，等边AEF的顶点E，F在矩形ABCD的边BC，CD上，且CEF=45，求证：矩形ABCD是正方形15如图，在正方形ABCD纸片上有一点P，PA=1，PD=2，PC=3，现将PCD剪下，并将它拼到如图所示位置（C与A重合，P与G重合，D与D重合），求APD的度数16已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点（1）求证：BGFFHC；（2）设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积17如图1，点E为正方形ABCD的边AB上一点，EFEC，且EF=EC，连接AF（1）求EAF的度数；（2）如图2，连接FC交BD于M，交AD于N求证：BD=AF+2DM
