1、绝密启用前九年级上学期第二次月考模拟试卷（一）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题） 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ） 1. 抛物线y=3(x+2)25的顶点坐标是( ) A.(2,5)B.(2,5)C.(2,5)D.(2,5)2. 如图，菱形OABC的边长为4，且点A，B，C在O上，则劣弧BC的长度为( ) A.3B.23C.83D.433. 若抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=2，则ab=( ) A.2B.12C.4D.144. 下列命题中正确的有( )圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条
2、直径；直径是弦，半圆是弧；平分弦的直径垂直于弦，并平分弦所对的两条弧；相等的弧所对的弦相等；一条弦把圆分成的两段弧中，至少有一段是优弧；相等的圆心角所对的弧相等 A.1个B.2个C.3个D.4个5. 把y=x2先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，则平移后的解析式为（ ） A.y=(x3)2+2 B.y=(x3)22C.y=(x+3)2+2 D.y=(x+3)226. 商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”下列说法正确的是( ) A.抽10次奖必有一次抽到一等奖 B.抽10次也可能没有抽到一等奖C.抽一次不可能抽到一等奖D.抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等
3、奖7. 如图，O和O相交于A、B两点，且OO5，OA3，OB4，则AB（ ） A.5B.2.4C.2.5D.4.88. 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若A=115 ，则BOD的度数为( ) A.140B.130C.120D.1109. 如图，AB是O的直径，CD，EF是O的弦，且AB/CD/EF.AB=10，CD=6，EF=8，则图中阴影部分（不包括弦BF与劣弧BF围成的部分）面积等于( ) A.10B.12C.252D.1510. 如图，在一块长为20，宽为12的矩形ABCD 空地内修建四条宽度相等，且与矩形各边垂直的道路，四条道路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是道路宽的4倍
4、，道路占地总面积为40，设道路宽为x，则以下方程正确的是( ) A.32x+4x2=40B.32x+8x2=40C.64x4x2=40D.64x8x2=4011. 如图1、2、3中，点E、D分别是正ABC、正方形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BECD，DB交AE于P点，APD的度数分别为60，90，108若其余条件不变，在正九边形ABCFGHIMN中，APD的度数是（ ） A.120B.135C.140D.14412. 如图是二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的一部分，x=1是对称轴，有下列判断：b2a=0；4a2b+cy2，其中正确的是( )A.B.C.
5、D.卷II（非选择题） 二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ） 13. 若关于x的一元二次方程x22x+a1=0有实数根，则a的取值范围是_ 14. 已知一元二次方程x23x1=0的两个根分别是x1，x2，则x12x2+x1x22的值是_. 15. 如图，已知AD为半圆形O的直径，点B，C在半圆形上，AB=BC，BAC=30，AD=8，则AC的长为_. 16. 如图是一座截面图为抛物线的拱形桥，当拱顶离水面2米高时，水面l为4米，则当水面下降2米时，水面宽度增加_米 17. 如图，已知ABC，DCE，FEG，HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG，GI
6、在同一条直线上，且AB=2，BC=1，连接AI，交FG于点Q，则QI的长是_ 18. 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为1,0，点D的坐标为 0,2.延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C; 延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，则正方形A20B20C20C19的面积为_. 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计66分 ） 19.（本题满分6分） 解方程 (1)3x26x+4=0； (2)x2x3=12.20.（本题满分6分） 如图，在平面直角坐标系中，OAB的顶点坐标分别为(0,0)，A(2,1)，B(1,2) (
7、1)以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出将OAB放大为原来的2倍得到的OA1B1， 请写出点A的对应点A1的坐标_；(2)画出将OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的O2A2B2， 写出点B的对应点B2的坐标_；(3)请在图中标出OA1B1与O2A2B2的位似中心M，并写出点M的坐标_21.（本题满分8分）某中学九年级开展了“读一本好书”的活动，通过抽样对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图请根据以上信息，解答下列问题： (1)计算：m=_；(2)在扇形统计图中，
8、“戏剧”类所占的百分比为_；(3)在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率22.（本题满分8分） 如图，ABCD是矩形纸片，翻折B，D，使BC，AD恰好落在AC上设F，H分别是B，D落在AC上的两点，E，G分别是折痕CE，AG与AB，CD的交点 （1）求证：四边形AECG是平行四边形；（2）若AB4cm，BC3cm，求线段EF的长23. （本题满分8分）西安市某学校的数学探究小组利用无人机在操场上开展测量教学楼高度的活动，如图，此时无人机在离地面30米的点D处，操控者站在点A处，无人
9、机测得点A的俯角为37，测得教学楼楼顶点C处的俯角为45，又经过人工测量得到操控者和教学楼BC的距离为57米，求教学楼BC的高度（注：点A，B，C，D都在同一平面上，无人机大小忽略不计参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75） 24. （本题满分10分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具 （1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为在40元的基础上上涨x(x0)，请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润W（元），并把结果填写在表格中：销
10、售单价（元）40+x销售量y（件）_ 销售玩具获得利润W（元）_2+500_+6000 （2）在（1）问的条件下，若商场获得10000元销售利润，则该玩具销售单价应定为多少元？（3）在（1）问的条件下，若商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？25. （本题满分10分）如图，AB为O的直径，P为BA延长线上一点，点C在O上，连接PC，D为半径OA上一点，PDPC，连接CD并延长交O于点E，且E是AB的中点（1）求证：PC是O的切线；（2）求证：CDDE2ODPD；（3）若AB8，CDDE15，求PA的长26. （本题满分10分）如图，抛物线yax2+bx+c(a0)与x轴交于A(3,0)、B(1,0)两点，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D（1）求a、b之间的数量关系；（2）求SADC:SABC的值；（3）以OA为直径作E，若ACD90，问：在y轴左侧的抛物线上是否存在点P，过点P作x轴的平行线与E交于点M、N（M在N的左侧），与抛物线交于另一点Q，使得PM+QNMN？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由