1、第二十四章检测题 时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，在O中，ACOB，BAO25，则BOC的度数为()A25 B50 C60 D80第1题图第2题图2如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心，半径为5的圆内有一点P(0，3)，那么经过点P的所有弦中，最短的弦的长为()A4 B5 C8 D103(2016自贡)如图，O中，弦AB与CD交于点M，A45，AMD75，则B的度数是()A15 B25 C30 D75第3题图第4题图4(2016黔南州)如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB30，O的半径为5 cm，则圆心O到弦CD的距离为()A. cm B3
2、cm C3 cm D6 cm5(2016河北)如图为44的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是()AACD的外心 BABC的外心CACD的内心 DABC的内心第5题图第6题图第8题图6(2016邵阳)如图所示，AB是O的直径，点C为O外一点，CA，CD是O的切线，A，D为切点，连接BD，AD.若ACD30，则DBA的大小是()A15 B30 C60 D757(2016自贡)圆锥的底面半径为4 cm，高为5 cm，则它的表面积为()A12 cm2 B26 cm2 C. cm2 D(416) cm28(2016昆明)如图，AB为O的直径，AB6，AB弦CD，垂足为点G，EF切O于点B，A3
3、0，连接AD，OC，BC，下列结论不正确的是()AEFCD BCOB是等边三角形CCGDG D.的长为9如图，边长为40 cm的等边三角形硬纸片，小明剪下与边BC相切的扇形AEF，切点为D，点E，F分别在AB，AC上，做成圆锥形圣诞帽(重叠部分忽略不计)，则圆锥形圣诞帽的底面圆的半径是()A. cm B. cm C. cm D. cm第9题图第10题图10(2016深圳)如图，在扇形AOB中，AOB90，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，则阴影部分的面积为()A24 B48 C28 D44二、填空题(每小题3分，共24分)11(2
4、016南京)如图，扇形OAB的圆心角为122，C是上一点，则ACB_.第11题图第14题图12若正多边形的边心距与边长的比为12，则这个正多边形的边数是_13(2016宁夏)已知正ABC的边长为6，那么能够完全覆盖这个正ABC的最小圆的半径是_14(2016台州)如图，ABC的外接圆O的半径为2，C40，则的长是_15(2016呼和浩特)在周长为26的O中，CD是O的一条弦，AB是O的切线，且ABCD，若AB和CD之间的距离为18，则弦CD的长为_16如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，直到半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长
5、度等于_第16题图第17题图第18题图17如图，ACBC，ACBC4，以BC为直径作半圆，圆心为点O.以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D，E，则阴影部分的面积是_18一走廊拐角的横截面如图所示，已知ABBC，ABDE，BCFG，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1 m，的圆心为O，半径为1 m，且EOF90，DE，FG分别与O相切于E，F两点若水平放置的木棒MN的两个端点M，N分别在AB和BC上，且MN与O相切于点P，P是的中点，则木棒MN的长度为_m.三、解答题(共66分)19(6分)如图所示，破残的圆形轮片上弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.(1
6、)求作此残片所在的圆；(不写作法，保留作图痕迹)(2)已知AB16，CD4，求(1)中所作圆的半径20(6分)如图，AB和CD分别是O上的两条弦，过点O分别作ONCD于点N，OMAB于点M，若ONAB，求证：OMCD.21(8分)如图，AB为O的直径，PD切O于点C，与BA的延长线交于点D，DEPO交PO的延长线于点E，连接PB，EDBEPB.(1)求证：PB是圆O的切线；(2)若PB6，DB8，求O的半径22(8分)如图所示，已知圆锥底面半径r10 cm，母线长为40 cm.(1)求它的侧面展开图的圆心角和表面积；(2)若一小虫从A点出发沿着圆锥侧面运动到母线SA的中点B处，请你计算它所走的
7、最短路线是多少？23(8分)如图，AB是O的直径，点C，D为半圆O的三等分点，过点C作CEAD，交AD的延长线于点E.(1)求证：CE是O的切线；(2)判断四边形AOCD是否为菱形？并说明理由24(9分)如图，O是ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AEDE，BCCE.(1)求ACB的度数；(2)过点O作OFAC于点F，延长FO交BE于点G，DE3，EG2，求AB的长25(10分)如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的O与边AC，BC分别交于点D，E，过点D作DFBC，垂足为点F.(1)求证：DF为O的切线；(2)若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长；(3)求图中阴影部分的面积26(11分)如图，已知O上依次有A，B，C，D四个点，连接AB，AD，BD，弦AB不经过圆心O，延长AB到E，使BEAB，连接EC，F是EC的中点，连接BF.(1)若O的半径为3，DAB120，求劣弧的长；(2)求证：BFBD；(3)设G是BD的中点，探索：在O上是否存在点P(不同于点B)，使得PGPF？并说明PB与AE的位置关系