1、人教版九年级数学上册第23章旋转单元测试及答案 (1)一、选择题（每小题4分，共40分）1如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )对应点连线的中垂线必经过旋转中心这两个图形大小、形状不变对应线段一定相等且平行 将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合A1个 B2个 C3个 D4个2如图1，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心( )A顺时针旋转60得到 B顺时针旋转120得到C逆时针旋转60得到D逆时针旋转120得到 图1 图2 图33如图2，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等
2、边ABC和等边CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )A1对 B2对 C3对 D4对4如图3，ABC中，AD是BAC内的一条射线，BEAD，且CHM可由BEM旋转而得，则下列结论中错误的是( )AM是BC的中点 B CCFAD DFMBC5如图4，O是锐角三角形ABC内一点，AOBBOCCOA120，P是ABC内不同于O的另一点；ABO、ABP分别由AOB、APB旋转而得，旋转角都为60，则下列结论中正确的有( )OBO为等边三角形，且A、O、O、C在一条直线上AOOOAOBOAPPPPAPBPAPBPCAOBOCO 图 4A1个 B2个 C3个
3、D4个6如图5，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是( )7把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D、M、Q、X、Z，请你按原规律补上，其顺序依次为（ ） F R P J L G （ ） H I O （ ） N S （ ） B C K E （ ） V A T Y W U （ ）AQ X Z M D BD M Q Z XCZ X M D Q DQ X Z D M84张扑克牌如图6（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180后得到如图6（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（ ）A第一张、第二张 B第二张、第三
4、张 C第三张、第四张 D第四张、第一张 图6（1） 图6 （2）9下列图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们的共性是都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）. （A） （B） （C） （D）10下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ） （A） （B） （C） （D） 图8 图9二、填空题（每小题4分，共20分）11 如图9所示，P是等边ABC内一点，BMC是由BPA旋转所得，则PBM_12 如图10，设P是等边三角形ABC内任意
5、一点，ACP是由ABP旋转得到的，则PA_PBPC (填“”、“”或“”)13 如图11，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BEDFEF，则EAF_ 图10 图11 图12 图1314如图12，O是等边ABC内一点，将AOB绕B点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为_，图中除ABC外，还有等边三形是_15如图13，RtABC中，P是斜边BC上一点，以P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90得到DEF，图中通过旋转得到的三角形还有_三、作图题16如图14，将图形绕O点按顺时针方向旋转45，作出旋转后的图形(8分)四、解答题17如图15，ABC、ADE均是顶
6、角为42的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？ (8分)18(9分) 如图16，ABC是等腰三角形，BAC=36，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置，旋转中心是哪一点？旋转了多少度？如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？19(9分) 如图17所示，ABP是由ACE绕A点旋转得到的，那么ABP与ACE是什么关系？若BAP40，B30，PAC20，求旋转角及CAE、E、BAE的度数。20(10分)如图18所示是一种花瓣图案，它可以看作是一个什么“基本图案”形成的，试用两种方法分析其形成过程21（10分）在ABC中，B
7、=100，ACB=200，AB=4cm，ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图19，指出旋转中心，并求出旋转的度数。 求出BAE的度数和AE的长。22 (12分) 如图20，四边形ABCD的BAD=C=90,AB=AD,AEBC于E,旋转后能与重合。（1）旋转中心是哪一点? （2）旋转了多少度?（3）若AE=5,求四边形AECF的面积。23(12分)如图21所示：O为正三角形ABC的中心你能用旋转的方法将ABC分成面积相等的三部分吗？如果能，设计出分割方案，并画出示意图24(12分) 已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上
8、.(1) 如图22-1, 连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;(2) 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图22-2为例说明理由. 答案一、选择题1C 2D 3C 4D 5D 6A 7D 8A 9D 10C二、填空题1160 12 1345 1460；AOD 15CPS和EPQ 三、作图题16略。四、解答题17ABD与ACE。18（1）A点；（2）60；（3）AC的中点。19旋转角为6
9、0，CAE=40，E=110，BAE=110。20方法一：可看作整个花瓣的六分之一部分，图案为绕中心O依次旋转60、120、180、240、300而得到整个图案方法二：可看作是绕中心O依次旋转60、120得到整个图案的方法三：可看作整个花瓣的一半绕中心O旋转180得到的，也可看作是花瓣的一半经过轴对称得到的 21(1) A 点, 150 (2) 60, 2cm22（1）A点；（2）旋转了90度；（3）由旋转的性质可知，四边形AECF是正方形，所以四边形AECF的面积为25cm2。23解法一：连接OA、OB、OC即可如图中所示解法二：在AB边上任取一点D，将D分别绕点O旋转120和240得到D1、D2，连接OD、OD1、OD2即得，如图乙所示解法三：在解法二中，用相同的曲线连接OD OD1 OD2 即得如图丙所示24（1）不相等，用图2即可说明；（2）BE=DG。理由：连接BE，在ADG和ABE中，AD=AB，DAG=BAE，AG=AE，ADGABE（SAS），BE=DG。