1、专题21.23 实际问题与一元二次方程专题几何动态问题（基础篇）（专项练习）一、单选题1如图，ABC中，C90，AC8cm，BC4cm，一动点P从C出发沿着CB方向以1cm/s的速度向B运动，另一动点Q从A出发沿着AC方向以2cm/s的速度向C运动，P，Q两点同时出发，运动时间为t（s）当t为（）秒时，PCQ的面积是ABC面积的？A1.5B2C3或者1.5D以上答案都不对2在平面直角坐标系中，一次函数的图像上有一点P，过点P分别向坐标轴作垂线段，若两垂线段与坐标轴围成面积为5的矩形，则符合条件的点P个数为 （）A2B3C4D无数个3如图，在中，点从点开始沿边向点以的速度匀速移动，同时另一点由点
2、开始以的速度沿着射线匀速移动，当的面积等于时运动时间为（）A秒B秒C秒D秒或秒4如图，ABBC，AB10 cm，BC8 cm，一只蝉从C点沿CB方向以每秒1 cm的速度爬行，蝉开始爬行的同时，一只螳螂由A点沿AB方向以每秒2 cm的速度爬行，当螳螂和蝉爬行x秒后，它们分别到达了M，N的位置，此时，MNB的面积恰好为24 cm2，由题意可列方程()A2xx24B(102x)(8x)24C(10x)(82x)24D(102x)(8x)485如图所示，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=8cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向B移动，一直到达B为止；点Q以
3、2cm/s的速度向D移动当P，Q两点从出发开始几秒时，点P和点Q的距离是10cm(若一点到达终点，另一点也随之停止运动)（）A2s或sB1s或sCsD2s或s6如图，在矩形中，对角线、相交于点，动点由点出发，沿运动，设点的运动路程为，的面积为，与的函数关系图像如图所示，则边的长为（） A3B4C5D67如图1，矩形中，点为的中点，点沿从点运动到点，设，两点间的距离为，图2是点运动时随变化的关系图象，则的长为（）ABCD8如图，ABC中，C90，AB10cm，AC8cm，点P从点A开始出发向点C以2cm/s的速度移动，点Q从B点出发向点C以1cm/s的速度移动，若P、Q分别同时从A，B出发，（）
4、秒后四边形APQB是ABC面积的A2B4.5C8D79如图，在中，点P从点A开始沿AC边向点C以的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以的速度沿着射线CB匀速移动，当的面积等于运动时间为A5秒B20秒C5秒或20秒D不确定10如图，将边长为12 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC，若两个三角形重叠部分的面积为32 cm2，则它移动的距离AA等于( )A4 cmB8 cmC6 cmD4 cm或8 cm二、填空题11如图，在矩形中，点从点出发沿以的速度向点运动，同时点从点出发沿以的速度向点运动，点到达终点后，、两点同时停止运动，则_秒时，的面积是12如图
5、，在RtABC中，C=90，AC=8cm，BC=2cm，点P在边AC上，以2cm/s的速度从点A向点C移动，点Q在边CB上，以1cm/s的速度从点C向点B移动点P、Q同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接PQ，当PQC的面积为3cm2时，P、Q运动的时间是_秒13如图，在矩形ABCD中，AB6cm，BC12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，有一点到终点运动即停止，当t_时，SDPQ28cm214如图，在中，现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B
6、方向运动，如果点P的速度是4cm/s，点Q的速度是2cm/s，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动设运动时间为t秒当_s时，的面积为16cm215如图所示，在中，点从点开始沿边向点以的速度运动，同时，另一点从点开始以的速度沿边向点运动_秒钟后，的面积是面积的16如图，在等腰中，动点P从点A出发沿折线向点终B以的速度运动，于点Q设运动时间为，当_s时，的面积为17如图，已知ABBC，AB=12cm，BC=8cm一动点N从C点出发沿CB方向以1cm/s的速度向B点运动，同时另一动点M由点A沿AB方向以2cm/s的速度也向B点运动，其中一点到达B点时另一点也随之停止，当MNB的面积
7、为24cm2时运动的时间t为_秒18如图，在中，点P、Q同时由A、B两点出发，分别沿AC，BC的方向匀速运动，它们的速度都是每秒1cm,_秒钟后PCQ的面积等于ABC的一半？19如图，在RtACB中，C90，AC30 cm，BC25 cm.动点P从点C出发，沿CA方向运动，速度是2 cm/s；动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1 cm/s，则经过_秒后，P，Q两点之间相距25 cm.20一小球以15 m/s的速度竖直向上抛出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系式：h15t5t2，当t_时，小球高度为10 m小球所能达到的最大高度为_m.三、解答题21如图，在矩形ABCD中，AB12 cm，BC6 cm点P沿AB边从点A开始向点B以2 cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动如果点P，Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0t8t25不符合题意，舍去所以运动1秒后，PCQ的面积等于5cm2；（2）根据题意可得：，解得（舍去），所以运动秒时PCQ中PQ=6 cm；（3）根据题意可得：（6t）2t10，整理得：，方程无实数根，