1、22.1 二次函数的图象与性质一、填空题: 1.已知函数y=(k+2)是关于x的二次函数,则k=_. 2.已知正方形的周长是acm,面积为Scm2,则S与a之间的函数关系式为_. 3.填表:c2614 4.在边长为4m的正方形中间挖去一个长为xm的小正方形, 剩下的四方框形的面积为y,则y与x间的函数关系式为_ 5.用一根长为8m的木条,做一个长方形的窗框,若宽为xm,则该窗户的面积y(m2)与x(m)之间的函数关系式为_.二、选择题: 6.下列结论正确的是( ) A.二次函数中两个变量的值是非零实数; B.二次函数中变量x的值是所有实数;C.形如y=ax2+bx+c的函数叫二次函数;D.二次
2、函数y=ax2+bx+c中a,b,c的值均不能为零 7.下列函数中,不是二次函数的是( ) A.y=1-x2 B.y=2(x-1)2+4; C.y=(x-1)(x+4) D.y=(x-2)2-x2 8.在半径为4cm 的圆中, 挖去一个半径为xcm 的圆面, 剩下一个圆环的面积为ycm2,则y与x的函数关系式为( ) A.y=x2-4 B.y=(2-x)2; C.y=-(x2+4) D.y=-x2+16 9.若y=(2-m)是二次函数,则m等于( ) A.2 B.2 C.-2 D.不能确定三、解答题10.分别说出下列函数的名称：(1)y=2x-1 (2)y=-3x2, (3)y= (4)y=3
3、x-x2 (5)y=x11、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)d=n2-n, (2)y=1-x2, (3)y=-x(x-3)12、 二次函数y=ax2+c中，当x=3时，y=26 ;当x=2时，y=11 ;则当x=5时，y= .13、已知一个直角三角形的两条直角边的和为10cm。 （1）求这个直角三角形的面积S与其中一条直角边长x之间的函数关系式和自变量x的取值范围； （2）求当x=5cm时直角三角形的面积。14、函数y=ax2+bx+c (a、b、c是常数)，问当a、b、c满足什么条件时， （1）它是二次函数？ （2）它是一次函数？ （3）它是正比例函数？15、若是
4、二次函数，求m的值。16、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（米）与时间t（秒）的数据如下表：时间t（秒）1234距离s（米）281832写出用t表示s的函数关系式。17、已知y与x2成正比例,并且当x=1时,y=2,求函数y与x的函数关系式,并求当x=-3时,y的值.当y=8时,求x的值.18、富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形。如果设猪舍的宽AB为x米，则猪舍的总面积S（米2）与x有怎样的函数关系？请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32米2，应该如何安排猪舍的长BC和宽AB的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？ 答案：一、填空1.2或-3 2.S=a2 3. 4.y=16-x2 5.y=-x2+4x 二、选择6.B 7.D 8.D 9.C 三、解答题10一次函数；二次函数；反比例函数；二次函数；正比例函数11、，- -1，1 -1，312、7413、S=x(10-x),0x10；S=cm214、当a0时；当a=0且b0时；当a=0，c=0，b0时。15、m=216、s=2x217、y=2x2;y=18;x=218、s=-4x2+24x 当AB=2时BC=16；当AB=4时BC=8