1、专项训练一一元二次方程一、选择题1(2016新疆中考)一元二次方程x26x50配方后可变形为()A(x3)214 B(x3)24 C(x3)214 (x3)242(2016攀枝花中考)若x2是关于x的一元二次方程x2axa20的一个根，则a的值为()A1或4 B1或4 C1或4 D1或43(2016凉山州中考)已知x1、x2是一元二次方程3x262x的两根，则x1x1x2x2的值是()A B. C D.4(2016随州中考)随州市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是()A20(12x)
2、28.8 B28.8(1x)220C20(1x)228.8 D2020(1x)20(1x)228.85(2016潍坊中考)关于x的一元二次方程x2xsin0有两个相等的实数根，则锐角等于()A15 B30 C45 D606已知三角形两边的长是3和4，第三边长是方程x212x350的根，则该三角形的周长是()A14 B12 C12或14 D以上都不对7(2016深圳中考)给出一种运算：对于函数yxn，规定ynxn1.例如：若函数yx4，则有y4x3.已知函数yx3，则方程y12的解是()Ax14，x24 Bx12，x22Cx1x20 Dx12，x228关于x的一元二次方程x22mx2n0有两个整
3、数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y22ny2m0同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：这两个方程的根都是负根；(m1)2(n1)22；12m2n1，其中正确结论的个数是()A0个 B1个 C2个 D3个二、填空题9(2016菏泽中考)已知m是关于x的方程x22x30的一个根，则2m24m_10方程(2x1)(x1)8(9x)1的根为_11(2016聊城中考)如果关于x的一元二次方程kx23x10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_12(2016黄石中考)关于x的一元二次方程x22x2m10的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是_13 关于x的反比例函数y的图象如图所示，A、P
4、为该图象上的点，且关于原点成中心对称PAB中，PBy轴，ABx轴，PB与AB相交于点B.若PAB的面积大于12，则关于x的方程(a1)x2x0的根的情况是_ 14一个容器盛满纯药液40L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L，则每次倒出的液体是_L.三、解答题15解方程：(1)(2016安徽中考)x22x4；(2)(2016山西中考)2(x3)2x29.16.(2016北京中考)关于x的一元二次方程x2(2m1)xm210有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围；(2)写出一个满足条件的m值，并求此时方程的根17(2016绥化中考)关于x的一元
5、二次方程x22x2m0有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围；(2)若x1，x2是一元二次方程x22x2m0的两个根，且xx8，求m的值18(2016新疆中考)周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？19(2016包头中考)如图，是一幅长20cm、宽12cm的图案，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为32.设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度20某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场
6、调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家若想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？参考答案与解析1A2.C3.D4.C5.B6B解析：解方程x212x350得x5或x7.当x7时，347，不能组成三角形；当x5时，345，三边能够组成三角形该三角形的周长为34512.7B解析：由函数yx3得n3，则y3x2，3x212，解得x12，x22.8D解析：两个方程均有两个整数根且乘积为正，两个根同号，由韦达定理有x1x22n0，y1y22m0，y1y22n0，x1x22m0，这两个方程的根都为负根，正确；由根的判别式有1b24ac4m2
7、8n0，2b24ac4n28m0.4m28n0，4n28m0，m22n0，n22m0，m22m1n22n1m22nn22m22，(m1)2(n1)22，正确；由根与系数关系可得2m2ny1y2y1y2(y11)(y21)1，由y1、y2均为负整数，故(y11)(y21)0，故2m2n1，同理可得2n2mx1x2x1x2(x11)(x21)11，即2m2n1，12m2n1，正确9610.8或11.k且k012m解析：设x1、x2为方程x22x2m10的两个实数根，由已知得即解得m.13没有实数根解析：反比例函数y的图象位于第一、三象限，a40，a4.A、P关于原点成中心对称，PBy轴，ABx轴，
8、PAB的面积大于12，2xy12，即a46，a2.(1)24(a1)2a0，关于x的方程(a1)x2x0没有实数根1420解析：设每次倒出液体xL，由题意得40xx10，解得x60(舍去)或x20.即每次倒出20L液体15解：(1)配方得x22x141，(x1)25，x1，x11，x21；(2)方程变形得2(x3)2(x3)(x3)0，分解因式得(x3)(2x6x3)0，解得x13，x29.16解：(1)关于x的一元二次方程x2(2m1)xm210有两个不相等的实数根，(2m1)241(m21)4m50，解得m；(2)取m1，此时原方程为x23x0，即x(x3)0，解得x10，x23.17解：
9、(1)一元二次方程x22x2m0有两个不相等的实数根，22412m48m0，m；(2)x1，x2是一元二次方程x22x2m0的两个根，x1x22，x1x22m，xx(x1x2)22x1x244m8，解得m1.当m1时，48m120.m的值为1.18解：设应邀请x支球队参加比赛，由题意，得x(x1)28，解得x18，x27(舍去)答：应邀请8支球队参加比赛19解：(1)根据题意可知，横彩条的宽度为xcm，y20x212x2xx3x254x，即y与x之间的函数关系式为y3x254x；(2)根据题意，得3x254x2012，整理，得x218x320，解得x12，x216(舍去)，x3.答：横彩条的宽度为3cm，竖彩条的宽度为2cm.20解：设降价x元，则售价为(60x)元，销售量为(30020x)件，根据题意得(60x40)(30020x)6080，解得x11，x24.要使顾客得实惠，故取x4，即定价为56元答：应将销售单价定为56元