1、第二十七章 相似27.2.1 相似三角形的判定一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1如图，在ABCD中，G是BC延长线上的一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有A3对B4对C5对D6对【答案】D2如图，在ABC中，DEBC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则DEBC的值为ABCD【答案】B【解析】AD=4，BD=2，AB=AD+DB=6.DEBC，ADEABC，.故选B3矩形ABCD中，点E、F分别在AD、CD上，且BEF=90，则三角形，一定相似的是A和B和C和D和【答案】B4如图，如果BAD=CAE，那么添加下列
2、一个条件后，仍不能确定ABC和ADE相似的是AB=DBC=AEDC 【答案】C【解析】BAD=CAE，A，B，D都可判定，选项C中不是夹这两个角的边，所以不相似.故选C5下列方格中的小正方形边长均为1，在A，B，C，D四个三角形中，与下图中的三角形相似的是ABCD【答案】B【解析】因为方格中的小正方形边长均为1，所以给出的三角形三边长分别为，.A、三角形三边分别为，与给出的三角形的各边不成比例，故A选项错误；B、三角形三边分别为，与给出的三角形的各边成比例，故B选项正确；C、三角形三边分别为，与给出的三角形的各边不成比例，故C选项错误；D、三角形三边分别为，与给出的三角形的各边不成比例，故D选
3、项错误.故选B6如图，在矩形中，分别是，上的点，若，则一定有AADEECFBECFAEFCADEAEFDAEFABF【答案】A【解析】在矩形ABCD中，D=C=90，AEF=90，DEACEF=90，DEADAE=90，DAE=CEF，ADEECF故选A二、填空题：请将答案填在题中横线上7如图，E为ABCD的DC边延长线上一点，连接AE，交BC于点F，则图中与ABF相似的三角形共有_个【答案】2【解析】四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，ABFECF，ECFEDA，ABFEDA，与ABF相似的三角形共有2个.故答案为：2.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤8如图，在
4、ABC和ADB中，ABC=ADB=90，AC=5，AB=4，当BD的长是多少时，图中的两个直角三角形相似？9如图，ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，设运动的时间为t（1）用含t的代数式表示：AP=_，AQ=_（1）当以A，P，Q为顶点的三角形与ABC相似时，求运动时间是多少【解析】（1）AP=2t，AQ=163t故答案为：2t，163t（2）PAQ=BAC，当=时，APQABC，即=，解得t=；当=时，APQACB，即=，解得t=4运动时间为秒或4秒10如图，已知E是矩形ABCD的CD边上一点，BFAE于F，求证：ABFEAD【解析】四边形ABCD为矩形，BAD=D=90，DAE+BAE=90，BFAE于点F，ABF+BAE=90，DAE=ABF，ABFEAD
