1、专项训练六圆一、选择题1如图，O30，C为OB上一点，且OC6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是()A相离 B相交 C相切 D均有可能 第1题图 第3题图 第4题图 2(2016贺州中考)已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120，则它的底面圆的直径为()A2 B4 C6 D83(2016兰州中考)如图，在O中，若点C是的中点，A50，则BOC的度数为()A40 B45 C50 D604(2016杭州中考)如图，已知AC是O的直径，点B在圆周上(不与A、C重合)，点D在AC的延长线上，连接BD交O于点E，若AOB3ADB，则()ADEEB B.DEEB C.DEDO D
2、DEOB 第5题图 第6题图 第7题图5如图，O的半径是2，AB是O的弦，点P是弦AB上的动点，且1OP2，则弦AB所对的圆周角的度数是() A60 B120 C60或120 D30或1506(2016德州中考)九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少？”()A3步 B5步 C6步 D8步7(2016山西中考)如图，在ABCD中，AB为O的直径，O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB12，C60，则的长为
3、()A. B. C D28(2016滨州中考)如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，且OCBD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：ADBD；AOCAEC；CB平分ABD；AFDF；BD2OF；CEFBED，其中一定成立的是()A B C D 第8题图 第9题图 第10题图二、填空题9(2016安顺中考)如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB8，CD6，则BE_10(2016齐齐哈尔中考)如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则C_度11(2016贵港中考)如图，在RtABC中，C90，BAC60，将ABC绕点A逆时针旋转60后得到ADE.若AC
4、1，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是_(结果保留)12(2016呼和浩特中考)在周长为26的O中，CD是O的一条弦，AB是O的切线，且ABCD，若AB和CD之间的距离为18，则弦CD的长为_13(2016成都中考)如图，ABC内接于O，AHBC于点H，若AC24，AH18，O的半径OC13，则AB_ 第11题图 第13题图 第14题图14如图，在扇形OAB中，AOB60，扇形半径为r，点C在上，CDOA，垂足为D，当OCD的面积最大时，的长为_三、解答题15(2016宁夏中考)如图，已知ABC，以AB为直径的O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若EDEC.(1)求证：
5、ABAC；(2)若AB4，BC2，求CD的长16(2016新疆中考)如图，在O中，半径OAOB，过OA的中点C作FDOB交O于D、F两点，且CD，以O为圆心，OC为半径作弧CE，交OB于E点(1)求O的半径OA的长；(2)计算阴影部分的面积17(2016西宁中考)如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDACBD.(1)求证：CD是O的切线；(2)过点B作O的切线交CD的延长线于点E，BC6，求BE的长18如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx2与x轴、y轴分别交于A，B两点，P是直线AB上一动点，P的半径为1.(1)判断原点O与P的位置关系，并说明理由；(2)当P过点B时，求P被
6、y轴所截得的劣弧的长；(3)当P与x轴相切时，求出切点的坐标参考答案与解析1C2.D3.A4.D5.C6C解析：根据勾股定理得斜边为17，则该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)半径r3(步)，即直径为6步7C解析：连接OE、OF.CD是O的切线，OECD，OED90.四边形ABCD是平行四边形，C60，AC60，D120.OAOF，AOFA60，DFO120，EOF360DDFODEO30，的长.8D解析：AB是O的直径，ADB90，ADBD，正确；AOC是O的圆心角，AEC是O的圆内部的角，AOCAEC，错误；OCBD，OCBDBC.OCOB，OCBOBC，OBCDBC，CB平分ABD，正确；
7、AB是O的直径，ADB90，ADBD.OCBD，AFO90.点O为圆心，AFDF，正确；由有AFDF，点O为AB中点，OF是ABD的中位线，BD2OF，正确；CEF和BED中，没有相等的边，CEF与BED不全等，错误94解析：连接OC.弦CDAB于点E，CD6，CEEDCD3.在RtOEC中，OEC90，CE3，OC4，OE，BEOBOE4.1045解析：连接OD.CD是O的切线，ODCD.四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABOD，AOD90.OAOD，AADO45，CA45.11.解析：由题意可得ABCADE.C90，BAC60，AC1，AB2.DAEBAC60，S扇形BAD，S扇形C
8、AE，S阴影S扇形DABSABCSADES扇形ACE.1224解析：如图，设AB与O相切于点F，连接OF，OD，延长FO交CD于点E.2R26，R13，OFOD13.AB是O的切线，OFAB.ABCD，EFCD，即OECD，CEED.EF18，OF13，OE5.在RtOED中，OED90，OD13，OE5，ED12，CD2ED24.13. 解析：作直径AE，连接CE，ACE90.AHBC，AHB90，ACEAHB.又BE，ABHAEC，AB.AC24，AH18，AE2OC26，AB.14.r解析：OCr，CDOA，DC，SOCDOD，OD2(r2OD2)OD4r2OD2(OD2)2，当OD2，
9、即ODr时，OCD的面积最大，OCD45，COA45，的长r.15(1)证明：EDEC，EDCC.BADE180，EDCADE180，BEDC，BC，ABAC；(2)解：连接AE.AB为直径，AEBC.由(1)知ABAC，AC4，BECEBC.CC，EDCB，EDCABC，即CEBCCDAC，24CD，CD. 16解：(1)连接OD.OAOB，AOB90.CDOB，OCD90.在RtOCD中，C是AO的中点，CD，OD2OC.设OCx，x2()2(2x)2，x1，OD2，O的半径为2；(2)sinCDO，CDO30.FDOB，DOBCDO30，S阴影SCDOS扇形OBDS扇形OCE1.17 (
10、1)证明：连接OD.OBOD，OBDBDO.CDACBD，CDAODB.又AB是O的直径，ADB90，ADOODB90，ADOCDA90，即CDO90，ODCD.OD是O的半径，CD是O的切线；(2)解：CC，CDACBD，CDACBD，.，BC6，CD4.CE，BE是O的切线，BEDE，BEBC，BE2BC2EC2，即BE262(4BE)2，解得BE.18解：(1)原点O在P外理由如下：直线yx2与x轴、y轴分别交于A，B两点，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，2)在RtOAB中，tanOBA，OBA30.如图，过点O作OHAB于点H，在RtOBH中，OHOBsinOBA.1，原点O在P外；(2)如图，当P过点B时，点P在y轴右侧时，PBPC，PCBOBA30，P被y轴所截的劣弧所对的圆心角的度数为1803030120，弧长为；同理：当P过点B时，点P在y轴左侧时，弧长同样为.当P过点B时，P被y轴所截得的劣弧的长为；(3)如图，当P与x轴相切时，且位于x轴下方时，设切点为D，作PDx轴，PDy轴，APDABO30.在RtDAP中，ADDPtanDPA1tan30，ODOAAD2，此时点D的坐标为；当P与x轴相切时，且位于x轴上方时，根据对称性可以求得此时切点的坐标为.综上所述，当P与x轴相切时，切点的坐标为或.